Giải Toán 8 trang 54 tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 8 trang 54 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 54.

Luyện tập 2 trang 54 Toán 8 tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Ta có y = 2mx + 1 và y = (m – 1)x + 2 là các hàm số bậc nhất

⇒ m ≠ 0 và m ≠ 1.

a) Để đồ thị của hai hàm số y = 2mx + 1 và y = (m – 1)x + 2 song song với nhau thì:

2m = m – 1 và 1 ≠ 2 (luôn đúng).

⇒ m = – 1 (tmđk).

Vậy m = – 1 thì đồ thị của hai hàm số song song với nhau.

b) Để đồ thị của hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 1 và y = (m – 1)x + 2 cắt nhau thì:

2m ≠ m – 1 hay m ≠ – 1.

Vậy m ≠ 0, m ≠ 1, m ≠ – 1 thì đồ thị của hai hàm số cắt nhau.

Vận dụng trang 54 Toán 8 tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) song song với nhau khi:

a = a', b ≠ b'

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau khi

a ≠ a'.

Bài 7.30 trang 54 Toán 8 tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b

• Vì hàm số có hệ số góc là 3 nên y = 3x + b

• Vì đường thẳng đi qua điểm (1;– 2) nên ta có:

– 2 = 3 . 1 + b

⇒ b = 5

Vậy hàm số cần tìm là y = 3x – 5.

Bài 7.31 trang 54 Toán 8 tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b

• Vì hàm số có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là – 2 nên y = – 2x + b

• Do đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 nên ta có:

0 = – 2 . 3 + b, hay b = 6

Vậy hàm số cần tìm là y = – 2x + 6.

Bài 7.32 trang 54 Toán 8 tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Các cặp đường thẳng song song là:

• y = – x + 1 và y = – x (hệ số góc = – 1)

• y = – 2x + 1 và y = – 2x + 2 (hệ số góc = – 2).

Các cặp đường thẳng cắt nhau là:

• y = – x + 1 và y = – 2x + 1 (- 1 ≠ - 2)

• y = – x + 1 và y = – 2x + 2

• y = – x và y = – 2x + 1

• y = – x và y = – 2x + 2

Bài 7.33 trang 54 Toán 8 tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Điều kiện: m ≠ 0 và 2m + 1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ \(-\frac{1}{2}\)

a) Hai đường thẳng đã cho song song khi m = 2m + 1 và – 5 ≠ 3 (luôn đúng)

⇒ m = – 1 (thỏa mãn)

Vậy m = – 1 thì hai đường thẳng song song.

b) Hai đường thẳng đã cho cắt nhau khi m ≠ 2m + 1

⇒ m ≠ – 1.

Vậy m ≠ 0, m ≠ \(-\frac{1}{2}\) và m ≠ – 1 thì hai đường thẳng cắt nhau.

Bài 7.34 trang 54 Toán 8 tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Gọi hàm số cần tìm có dạng y = ax + b (a ≠ 0)

Vì đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = – 3x + 1 nên y = – 3x + b (b ≠ 1)

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 6) nên ta có:

6 = – 3 . 2 + b

hay b = 12 (thỏa mãn)

Vậy hàm số cần tìm là y = – 3x + 12.

Bài 7.35 trang 54 Toán 8 tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Đang cập nhật...

-----------------------------------------------

Lời giải Toán 8 trang 54 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng, được VnDoc biên soạn và đăng tải!