Giải Toán 8 trang 54 tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 8 trang 54 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 54.

Luyện tập 2 trang 54 Toán 8 tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Ta có y = 2mx + 1 và y = (m – 1)x + 2 là các hàm số bậc nhất

⇒ m ≠ 0 và m ≠ 1.

a) Để đồ thị của hai hàm số y = 2mx + 1 và y = (m – 1)x + 2 song song với nhau thì:

2m = m – 1 và 1 ≠ 2 (luôn đúng).

⇒ m = – 1 (tmđk).

Vậy m = – 1 thì đồ thị của hai hàm số song song với nhau.

b) Để đồ thị của hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 1 và y = (m – 1)x + 2 cắt nhau thì:

2m ≠ m – 1 hay m ≠ – 1.

Vậy m ≠ 0, m ≠ 1, m ≠ – 1 thì đồ thị của hai hàm số cắt nhau.

Vận dụng trang 54 Toán 8 tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) song song với nhau khi:

a = a', b ≠ b'

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau khi

a ≠ a'.

Bài 7.30 trang 54 Toán 8 tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b

• Vì hàm số có hệ số góc là 3 nên y = 3x + b

• Vì đường thẳng đi qua điểm (1;– 2) nên ta có:

– 2 = 3 . 1 + b

⇒ b = 5

Vậy hàm số cần tìm là y = 3x – 5.

Bài 7.31 trang 54 Toán 8 tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b

• Vì hàm số có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là – 2 nên y = – 2x + b

• Do đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 nên ta có:

0 = – 2 . 3 + b, hay b = 6

Vậy hàm số cần tìm là y = – 2x + 6.

Bài 7.32 trang 54 Toán 8 tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Các cặp đường thẳng song song là:

• y = – x + 1 và y = – x (hệ số góc = – 1)

• y = – 2x + 1 và y = – 2x + 2 (hệ số góc = – 2).

Các cặp đường thẳng cắt nhau là:

• y = – x + 1 và y = – 2x + 1 (- 1 ≠ - 2)

• y = – x + 1 và y = – 2x + 2

• y = – x và y = – 2x + 1

• y = – x và y = – 2x + 2

Bài 7.33 trang 54 Toán 8 tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Điều kiện: m ≠ 0 và 2m + 1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠

a) Hai đường thẳng đã cho song song khi m = 2m + 1 và – 5 ≠ 3 (luôn đúng)

⇒ m = – 1 (thỏa mãn)

Vậy m = – 1 thì hai đường thẳng song song.

b) Hai đường thẳng đã cho cắt nhau khi m ≠ 2m + 1

⇒ m ≠ – 1.

Vậy m ≠ 0, m ≠ và m ≠ – 1 thì hai đường thẳng cắt nhau.

Bài 7.34 trang 54 Toán 8 tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Gọi hàm số cần tìm có dạng y = ax + b (a ≠ 0)

Vì đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = – 3x + 1 nên y = – 3x + b (b ≠ 1)

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 6) nên ta có:

6 = – 3 . 2 + b

hay b = 12 (thỏa mãn)

Vậy hàm số cần tìm là y = – 3x + 12.

Bài 7.35 trang 54 Toán 8 tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

a) Vẽ hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

b) Hoành độ giao điểm A của hai đường thẳng là nghiệm của phương trình:

x = – x + 2

⇒ 2x = 2

⇒ x = 1

Vậy A(1; 1) là giao điểm của hai đường thẳng y = x và y = – x + 2.

c) Xét đường thẳng y = - x + 2

Với y = 0 thì x = 2 ⇒ B(2; 0)

Tam giác OAB có OA = OB và góc O = góc B = 45^o

Do đó góc OAB = 90^o hay tam giác OAB vuông tại A.

d) Tích hai hệ số góc của hai đường thẳng bằng – 1.

-----------------------------------------------

Lời giải Toán 8 trang 54 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Đây là tài liệu học tập dành cho học sinh lớp 8 đang học chương trình Kết nối tri thức, hỗ trợ học sinh luyện tập và nâng cao kết quả môn Toán. Học sinh nên kết hợp đọc lời giải, tự làm lại bài và tham khảo thêm các bài Giải Toán 8 tập 2 KNTT khác để nắm chắc kiến thức Toán 8.