Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Giải Toán 8 trang 83 tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 8 trang 83 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 83.

Hoạt động 1 trang 83 Toán 8 tập 2 Kết nối

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có \frac{A\(\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC}=\frac{B'C'}{BC}\).

a) Nếu A'B' = AB thì hai tam giác có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Nếu A′B' < AB như hình 9.11. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = A'B'. Kẻ đường thẳng qua M song song với BC và cắt AC tại N.

- Hãy giải thích vì sao ΔAMN ∽ ΔABC

- Hãy chứng tỏ rằng AN = A’C’, MN = B′C′ để suy ra ΔAMN = ΔA'B'C' (c.c.c)

- Hai tam giác A'B'C' và ABC có đồng dạng với nhau không? Nếu có, em hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng giữa chúng.

c) Nếu A'B' > AB thì tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

a) Ta có \frac{A\(\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC}=\frac{B'C'}{BC}\) và A'B' = AB

⇒ A'C' = AC và B'C' = BC

Khi đó \widehat{A\(\widehat{A'} =\widehat{A},\ \widehat{B'}=\widehat{B}', \ \widehat{C'}=\widehat{C}\)

Vậy nếu A'B' = AB thì hai tam giác có đồng dạng với nhau.

b) Ta có MN // BC (M ∈ AB; N ∈ AC)

⇒ Δ AMN ∽ Δ ABC (định lí)

⇒ \frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\)

Mặt khác ta có: \frac{A\(\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC}=\frac{B'C'}{BC}\) và AM = A'B'

⇒ AN = A'C'; AM = A'B'.

Ta có: Δ AMN ∽ Δ ABC

Δ AMN = Δ A'B'C' (c.c.c)

⇒ Δ A'B'C' ∽ Δ ABC.

c) Nếu A'B' > AB, ta đổi vai trò Δ ABC và Δ A'B'C' cho nhau thì Δ ABC ∽ Δ A'B'C'.

-----------------------------------------------

Lời giải Toán 8 trang 83 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Sắp xếp theo
🖼️

Gợi ý cho bạn

Xem thêm
🖼️

Toán 8 Kết nối tri thức

Xem thêm