Giải Toán 8 trang 14 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 8 trang 14 Tập 1
Giải Toán 8 trang 14 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 14.
Bài 1.8 trang 14 Toán 8 tập 1
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
\(-x^{2}+3x+1;\ \ \ \ \ \frac{x}{\sqrt{5}};\ \ \ \ \ x-\frac{\sqrt{5}}{x};\)\(\ \ \ \ \ 2024;\ \ \ \ \ 3x^{2}y^{2}-5x^3y+2,4;\ \ \ \ \ \frac{1}{x^{2}+x+1}\)
Hướng dẫn giải:
Các biểu thức là đa thức là:
\(-x^{2}+3x+1;\ \ \ \ \ \frac{x}{\sqrt{5}};\ \ \ \ \ 2024;\ \ \ \ \ 3x^{2}y^{2}-5x3y+2,4\)
Bài 1.9 trang 14 Toán 8 tập 1
Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức sau:
a) \(x^{2}y-3xy+5x^{2}y^{2}+0,5x-4\)
b) \(x\sqrt{2}-2xy^{3}+y^{3}-7x^{3}y\)
Hướng dẫn giải:
a) \(x^{2}y-3xy+5x^{2}y^{2}+0,5x-4\)
| Hạng tử | x2y | – 3xy | 5x2y2 | 0,5x | – 4 |
| Hệ số | 1 | – 3 | 5 | 0,5 | – 4 |
| Bậc | 3 | 2 | 4 | 1 | 0 |
b) \(x\sqrt{2}-2xy^{3}+y^{3}-7x^{3}y\)
| Hạng tử | \(x\sqrt{2}\) |
– 2xy3 | y3 | 7x3y |
| Hệ số | \(\sqrt{2}\) |
– 2 | 1 | 7 |
| Bậc | 1 | 4 | 3 | 4 |
Bài 1.10 trang 14 Toán 8 tập 1
Thu gọn đa thức:
a) \(5x^{4}-2x^{3}y+20xy^{3}+6x^{3}y-3x^{2}y^{2}+xy^{3}-y^{4}\)
b) \(0,6x^{3}+x^{2}z-2,7xy^{2}+0,4x^{3}+1,7xy^{2}\)
Hướng dẫn giải:
a) \(5x^{4}-2x^{3}y+20xy^{3}+6x^{3}y-3x^{2}y^{2}+xy^{3}-y^{4}\)
\(=5x^{4}-(2x^{3}y-6x^{3}y)+(20xy^{3}+xy^{3})-3x^{2}y^{2}-y^{4}\)
\(=5x^{4}+4x^{3}y+21xy^{3}-3x^{2}y^{2}-y^{4}\)
b) \(0,6x^{3}+x^{2}z-2,7xy^{2}+0,4x^{3}+1,7xy^{2}\)
\(=(0,6x^{3}+0,4x^{3})+x^{2}z-(2,7xy^{2}-1,7xy^{2} )\)
\(=x^{3}+x^{2}z-xy^{2}\)
Bài 1.11 trang 14 Toán 8 tập 1
Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a) \(x^{4}-3x^{2}y^{2}+3xy^{2}-x^{4}+1\)
b) \(5x^{2}y+8xy-2x^{2}-5x^{2}y+x^{2}\)
Hướng dẫn giải:
a) x4 – 3x2y2 + 3xy2 – x4 + 1
= (x4 – x4 ) – 3x2y2 + 3xy2 + 1
= – 3x2y2 + 3xy2 + 1
Đa thức có bậc là 4
b) 5x2y + 8xy – 2x2 – 5x2y + x2
= (5x2y – 5x2y) + 8xy – (2x2 – x2)
= 8xy – x2
Đa thức có bậc là 2
Bài 1.12 trang 14 Toán 8 tập 1
Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:
\(M=\frac{1}{3}x^{2}y+xy^{2}-xy+\frac{1}{2}xy^{2}-5xy-\frac{1}{3}x^{2}y\) tại x = 0,5 và y = 1
Hướng dẫn giải:
Thay giá trị x và y vào biểu thức thu gọn của M
\(M = \frac{1}{3}{x^2}y + x{y^2} - xy + \frac{1}{2}x{y^2} - 5xy - \frac{1}{3}{x^2}y\)
\(M = (\frac{1}{3}{x^2}y - \frac{1}{3}{x^2}y) + (x{y^2} + \frac{1}{2}x{y^2}) + ( - xy - 5xy)\)
\(M = \frac{3}{2}x{y^2} - 6xy\)
Thay x = 0,5 và y = 1 vào biểu thức M, ta được:
\(M = \frac{3}{2}.0,{5.1^2} - 6.0,5.1 = \frac{{ - 9}}{4}\)
Vậy \(M = \frac{{ - 9}}{4}\) khi x = 0,5 và y = 1.
Bài 1.13 trang 14 Toán 8 tập 1
Cho đa thức \(P=8x^{2}y^{2}z-2xyz+5y^{2}z-5x^{2}y^{2}z+x^{2}y^{2}-3x^{2}y^{2}z\)
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P
b) Tính giá trị của đa thức P tại x = – 4; y = 2 và z = 1
Hướng dẫn giải:
a) \(P = 8{x^2}{y^2}z - 2xyz + 5{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z + {x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}z\)
\(P = (8{x^2}{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z - 3{x^2}{y^2}z) - 2xyz + 5{y^2}z + {x^2}{y^2}\)
\(P = - 2xyz + 5{y^2}z + {x^2}{y^2}\)
Bậc của đa thức P là: 4
b) Thay x = – 4; y = 2 và z = 1 vào biểu thức P, ta được:
\(P = - 2.( - 4).2.1 + {5.2^2}.1 + {( - 4)^2}{.2^2} = 100\)
Vậy P = 100 khi x = – 4; y = 2 và z = 1.
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 8 trang 14 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài 2: Đa thức, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
