Giải Toán 8 trang 18 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 8 trang 18 Tập 1
Giải Toán 8 trang 18 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 18.
Bài 1.19 trang 18 Toán 8 tập 1
Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2 m, đáy là hình chữ nhật có chiều dài x mét, chiều rộng y mét. Bể thứ hai có chiều sâu là 1,5 m, hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất.
a) Hãy tìm đơn thức (hai biến x và y) biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi.
b) Tính lượng nước bơm đầy hai bể nếu x = 5 m, y = 3 m.
Hướng dẫn giải:
a) Biểu thức thể hiện số mét khối nước cần có để bơm đầy bể thứ nhất là: 1,2xy (m3)
Biểu thức thể hiện số mét khối nước cần có để bơm đầy bể thứ hai là: 1,5xy (m3)
b) Biểu thức biểu thị lượng nước bơm đầy hai bể là:
1,2xy + 1,5xy = 2,7xy (m3)
Lượng nước bơm đầy hai bể nếu x = 5 m, y = 3 m là:
2,7 . 5 . 3 = 40,5 m3.
Bài 1.20 trang 18 Toán 8 tập 1
Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại x = 1 và y= - 2:
\(P=5x^4-3x^3y+2xy^3-x^3y+2y^4-7x^2y^2-2xy^2\)
\(Q=x^3-x^2y+xy^2-x^2y-xy^2-x^3\)
Hướng dẫn giải:
\(P=5x^4-3x^3y+2xy^3-x^3y+2y^4-7x^2y^2-2xy^3\)
\(=5x^4+\left(-3x^3y-x^3y\right)+\left(2xy^3-2xy^3\right)+2y^4-7x^2y^2\)
\(=5x^4+\left(-4x^3y\right)+2y^4-7x^2y^2\)
\(=5x^4-4x^3y+2y^4-7x^2y^2\)
Bậc của đa thức P là: 4
Thay x = 1 và y = - 2 vào đa thức P, ta được:
\(P=5.1^4-4.1^3.(-2)+2.(-2)^4-7.1^2.(-2)^2\)
\(P=5+8+32-28=17\)
Vậy đa thức P = 17 khi x = 1 và y = - 2
\(Q=x^3+x^2y+xy^2-x^2y-xy^2-x^3\)
\(=\left(x^3-x^3\right)+\left(x^2y-x^2y\right)+\left(xy^2-xy^2\right)\)
= 0
Vậy đa thức Q không có bậc.
Bài 1.21 trang 18 Toán 8 tập 1
Cho hai đa thức:
\(A=7xyz^2-5xy^2z+3x^2yz-xyz+1;\)
\(B=7x^2yz-5xy^2z+3xyz^2-2\)
a) Tìm đa thức C sao cho A – C = B;
b) Tìm đa thức D sao cho A + D = B
c) Tìm đa thức E sao cho E – A = B
Hướng dẫn giải:
a) A – C = B
C = A – B
= (7xyz2 – 5xy2z + 3x2yz – xyz + 1) – (7x2yz – 5xy2z + 3xyz2 – 2)
= 7xyz2 – 5xy2z + 3x2yz – xyz + 1 – 7x2yz + 5xy2z – 3xyz2 + 2
= (7xyz2 – 3xyz2) + (– 5xy2z + 5xy2z)+ (3x2yz – 7x2yz) – xyz + (1 + 2)
= 4xyz2 + (– 4x2yz) – xyz + 3
= 4xyz2 – 4x2yz – xyz + 3
Vậy đa thức C = 4xyz2 – 4x2yz – xyz + 3
b) A + D = B
D = B – A
\(=\left(7x^2yz-5xy^2z+3xyz^2-2\right)-\left(7xyz^2-5xy^2z+3x^2yz-xyz+1\right)\)
\(=7x^2yz-5xy^2z+3xyz^2-2-7xyz^2+5xy^2z-3x^2yz+xyz-1\)
\(=\left(7x^2yz-3x^2yz\right)+\left(-5xy^2z+5xy^2z\right)\)\(+\left(3xyz^2-7xyz^2\right)+xyz+\left(-2-1\right)\)
\(=4x^2yz+\left(-4xyz^2\right)+xyz+\left(-3\right)\)
\(=4x^2yz-4xyz^2+xyz-3\)
Vậy đa thức \(D=4x^2yz-4xyz^2+xyz-3\)
c) E – A = B
E = A + B
\(=(7xyz^2-5xy^2z+3x^2yz-xyz+1)\)\(+(7x^2yz-5xy^2z+3xyz^2-2 )\)
\(=7xyz^2-5xy^2z+3x^2yz-xyz+1\)\(+7x^2yz-5xy^2z+3xyz^2-2\)
\(=(7xyz^2+3xyz^2)+(-5xy^2z-5xy^2z)\)\(+(3x^2yz+7x^2yz)-xyz+(1-2 )\)
\(=10xyz^2+(-10xy^2z)+10x^2yz-xyz+(-1 )\)
\(=10xyz^2-10xy^2z+10x^2yz-xyz-1\)
Vậy đa thức \(E=10xyz^2-10xy^2z+10x^2yz-xyz-1\).
Bài 1.22 trang 18 Toán 8 tập 1
Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính x centimet và y centimet. Tìm biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa, nếu biết miếng bìa có hình dạng gồm hai hình vuông ghép lại và có kích thước (centimet) như Hình 1.2. Biểu thức đó có phải là một đa thức không? Nếu phải thì đó là đa thức bậc mấy?
Hướng dẫn giải:
+) Diện tích hình vuông cạnh 2x là:
2x . 2x = 4x2 (cm2)
Diện tích hình vuông cạnh 2,5y là:
2,5y . 2,5y = 6,25y2 (cm2)
Tổng diện tích hai hình vuông là:
4x2 + 6,25y2 (cm2)
+) Diện tích hình tròn bán kính x (cm) là: πx2 (cm2)
Diện tích hình tròn bán kính y (cm) là: πy2 (cm2)
Tổng diện tích hai hình tròn là: πx2 + πy2 (cm2)
+) Biểu thức biểu thị phần diện tích còn lại của miếng bìa là:
(4x2 + 6,25y2) – (πx2 + πy2)
= 4x2 + 6,25y2 – πx2 – πy2
= (4 – π)x2 + (6,25 – π)y2 (cm2)
Biểu thức trên có là đa thức và đa thức có bậc là 2.
Bài 1.23 trang 18 Toán 8 tập 1
Cho ba đa thức:
M = 3x3 – 4x2y + 3x – y
N = 5xy – 3x + 2
P = 3x3 + 2x2y + 7x – 1
Tính M + N – P và M – N – P
Hướng dẫn giải:
1. Tính M + N – P
\(M+N-P\) \(=(3x^3-4x^2y+3x-y)\)\(+(5xy-3x+2)\)\(-(3x^3+2x^2y+7x-1)\)
\(=3x^3-4x^2y+3x-y\)\(+5xy-3x+2\)\(-3x^3-2x^2y-7x+1\)
\(=(3x^3-3x^3)+(-4x^2y-2x^2y)\)\(+(3x-3x-7x)-y +5xy+(2 +1)\)
\(=(-6x^2y)+(-7x)-y +5xy+3\)
\(=-6x^2y-7x-y +5xy+3\)
2. Tính M – N – P
\(M-N-P=(3x^3-4x^2y+3x-y)\)\(-(5xy-3x+2) -(3x^3+2x^2y+7x-1)\)
\(=3x^3-4x^2y+3x-y -5xy+3x-2\)\(-3x^3-2x^2y-7x+1\)
\(=(3x^3-3x^3)+(-4x^2y-2x^2y)\)\(+(3x+3x-7x)-y -5xy+(-2 +1)\)
\(=(-6x^2y)+(-x)-y -5xy+(-1)\)
\(=-6x^2y-x-y -5xy-1\)
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 8 trang 18 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài: Luyện tập chung trang 17, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
