Giải Toán 8 trang 51 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 8 trang 51 Tập 1
Giải Toán 8 trang 51 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 51.
Bài 3.1 trang 51 Toán 8 tập 1
Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.8.
Hướng dẫn giải:
a) Xét tứ giác ABCD có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D} =360^{\circ}\) (định lí)
⇒ \(\widehat{C}=360^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{B}-\widehat{D}\)
\(=360^{\circ}-90^{\circ}-90^{\circ}-90^{\circ}\)
\(=90^{\circ}\)
b) Ta có \(\widehat{VUx}+ \widehat{VUS} = 180^{\circ}\) (2 góc kề bù)
\(\widehat{VUS} = 180^{\circ}- \widehat{VUx}=180^{\circ} -60^{\circ} =120^{\circ}\)
Ta có \(\widehat{USR}+ \widehat{USy} = 180^{\circ}\) (2 góc kề bù)
=> \(\widehat{USR} = 180^{\circ}- \widehat{USy}\)
\(=180^{\circ} -110^{\circ} =70^{\circ}\)
Xét tứ giác ABCD có:
\(\widehat{R}+\widehat{V}+\widehat{U}+\widehat{S} =360^{\circ}\) (định lí)
=> \(\widehat{R}=360^{\circ}-\widehat{V}+\widehat{S}-\widehat{R}\)
=> \(\widehat{R}=360^{\circ}-90^{\circ} -70^{\circ} -120^{\circ}\)
\(=80^{\circ}\)
Bài 3.2 trang 51 Toán 8 tập 1
Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.9. Biết \(\widehat{H}=\widehat{E}+10^{\circ}\)
Hướng dẫn giải:
Xét tứ giác HEFG có: \(\widehat{H}+\widehat{E}+\widehat{G}+\widehat{F} =360^{\circ}\) (định lí)
⇒ \(\widehat{H}+\widehat{E}=360^{\circ}-\widehat{G}+\widehat{F}\)\(=360^{\circ}-50^{\circ}-60^{\circ}=250^{\circ}\)
Mà \(\widehat{H}=\widehat{E}+10^{\circ}\) nên \(\widehat{E}+10^{\circ} +\widehat{E}=250 ^{\circ}\)
⇒ \(\widehat{E} =120^{\circ}\)
Suy ra \(\widehat{H} =\widehat{E} + 10^{\circ} = 70^{\circ} +10 ^{\circ}=80^{\circ}\)
Bài 3.3 trang 51 Toán 8 tập 1
Tứ giác ABCD trong Hình 3.10 có AB = AD, CB = CD, được gọi là hình "cái diều".
a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của đoạn BD
b) Tính các góc B, D biết rằng\(\widehat{A}=100^{\circ},\widehat{C}=60^{\circ}\)
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: AB = AD (gt) nên A thuộc đường trung trực của BD
CB = CD (gt) nên C thuộc đường trung trực của BD.
Vậy AC là đường trung trực của BD.
b) Nối A với C. Xét ABC và ADC có:
AB = AD (gt)
BC = DC (gt)
AC cạnh chung
Do đó, Δ ABC = ADC (c . c . c)
Suy ra \(\widehat{B}=\widehat{D}\) (2 góc tương ứng)
Xét tứ giác ABCD có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^{\circ}\) (định lí tổng các góc của một tứ giác)
\(\widehat{B}+\widehat{D}=360^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{C}\)
= 360o − 100o − 60o = 200o
Mà \(\widehat{B}=\widehat{D}\) (cmt). Do đó \(\widehat{B}= \widehat{D}=100^{\circ}\)
-----------------------------------------------
Qua bài viết trên, các em có thể chủ động đối chiếu kết quả, củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải Toán hiệu quả. Đây cũng là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích dành cho phụ huynh và giáo viên khi hướng dẫn, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.
