Giải Toán 8 trang 53 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 8 trang 53 Tập 1
Giải Toán 8 trang 53 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 53.
Luyện tập 1 trang 53 Toán 8 tập 1
Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB // CD), biết 
\(\widehat{C}=40^{\circ}\) (H.3.15)
Hướng dẫn giải:
Xét hình thang cân ABCD ta có: \(\widehat{D}=\widehat{C}=40^{\circ}\)
\(\widehat{A}=\widehat{B}=\frac{360^{\circ} -40^{\circ}-40^{\circ} }{2}=140^{\circ}\)
Hoạt động 1 trang 53 Toán 8 tập 1
Cho hình thang cân ABCD, AB // CD và AB < CD (H.3.16).
a) Từ A và B kẻ AH ⊥ DC, BI ⊥DC, H ∈ CD, I ∈ CD. Chứng minh rằng AH = BI bằng cách chứng minh \(\Delta AHI=\Delta IBA\)
b) Chứng minh \(\Delta AHD=\Delta BIC\), từ đó suy ra AD = BC
Hướng dẫn giải:
a) Ta có AB // CD, suy ra \(\widehat{AIH}=\widehat{IAB}\) (hai góc so le trong)
Mà \(BI \perp DC\) => \(BI \perp AB\)
Xét tam giác vuông AHI và tam giác vuông IBA ta có:
AI chung
\(\widehat{AIH}=\widehat{IAB}\) (so le trong)
=> ΔAHI = ΔIBA (ch-gn)
=> \(AH = BI\) (hai cạnh tương ứng)
b) Ta có \(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\) (tính chất hình thang cân)
và \(\widehat{BAH}=\widehat{ABI} =90^{\circ}\)
=> \(\widehat{DAH}=\widehat{CBI}\)
Xét tam giác AHD và tam giác BIC ta có:
\(\widehat{DAH}=\widehat{CBI}\)
AH = BI (cmt)
\(\widehat{AHD}=\widehat{BIC} =90^{\circ}\)
=> \(\Delta AHD=\Delta BIC\) (gcg)
=> \(AD = BC\) (hai cạnh tương ứng)
Luyện tập 2 trang 53 Toán 8 tập 1
Cho tứ giác ABCD như Hình 3.18.
Biết rằng \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{D_1}\)
Chứng minh rằng AD = BC
Hướng dẫn giải:
Ta có: \(\widehat{A}=\widehat{D_1}\) (gt)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> AB // DC
Xét tứ giác ABCD có AB // CD và \(\widehat{A}=\widehat{B}\)
=> ABCD là hình thang cân. Do đó AD = BC
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 8 trang 53 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 11: Hình thang cân, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
