Giải Toán 8 trang 61 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 8 trang 61 Tập 1
Giải Toán 8 trang 61 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 61.
Luyện tập 3 trang 61 Toán 8 tập 1
Cho hai điểm A, B phân biệt và điểm O không nằm trên đường thẳng AB. Gọi A', B' là các điểm sao cho O là trung điểm của AA', BB'. Chứng minh rằng A'B' = AB và đường thẳng A'B' song song với đường thẳng AB.
Hướng dẫn giải:
Xét tứ giác ABA'B' ta có: AA' và BB' là hai đường chéo và O là trung điểm của mỗi đường
Suy ra ABA'B' là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Do đó A'B' = AB và A'B' // AB (tính chất hình bình hành)
Vận dụng trang 61 Toán 8 tập 1
Trở lại bài toán mở đầu. Em hãy vẽ hình và nêu cách vẽ con đường cần mở.
Bài toán: Hai con đường lớn a và b cắt nhau tạo thành một góc. Bên trong góc đó có một điểm dân cư O. Phải mở một con đường thẳng đi qua O cắt a tại A, cắt b tại B như thế nào để hai đoạn đường OA và OB bằng nhau (các con đường đều là đường thẳng) (H.3.27)?
Hướng dẫn giải:
- Gọi C là giao điểm của hai đường thẳng a và b.
- Lấy điểm D sao cho O là trung điểm của CD
- Từ D vẽ đường thẳng song song với b, cắt a tại A và đường thẳng song song với a, cắt b tại B.
Ta được hình bình hành CADB, có AB và CD là hai đường chéo cắt nhau tại O
=> OA = OB.
Bài 3.13 trang 61 Toán 8 tập 1
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Vì sao?
a) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
c) Tứ giác có hai cạnh đối nào cũng song song là hình bình hành
Hướng dẫn giải:
a) Đúng, vì tứ giác có hai đáy song song và hai cạnh bên song song (theo định nghĩa)
b) Sai, vì hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không song song nên không phải là hình bình hành.
c) Đúng, hình bình hành có các cạnh đối song song (định nghĩa)
Bài 3.14 trang 61 Toán 8 tập 1
Tính các góc còn lại của hình bình hành ABCD trong Hình 3.35.
Hướng dẫn giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên 
\(\widehat{A}= \widehat{C}=100^{\circ} ; \ \widehat{B} = \widehat{D}\)
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B} + \widehat{C}+\widehat{D} =360^{\circ}\) (định lí tổng các góc trong một tứ giác)
⇒ \(100^{\circ} +\widehat{B} + 100^{\circ} +\widehat{B} =360^{\circ}\)
⇒ \(\widehat{B} =80^{\circ}\)
⇒ \(\widehat{B} = \widehat{D} =80^{\circ}\)
Bài 3.15 trang 61 Toán 8 tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh BF = DE.
Hướng dẫn giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC
Mà AE = EB và DF = FC
=> \(EB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}DC=DF\)
Xét tứ giác DEBF có EB // DF (do AB // DC) và EB = DF
=> DEBF là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết)
Do đó BF = DE
Bài 3.16 trang 61 Toán 8 tập 1
Trong mỗi trường hợp sau đây, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào không là hình bình hành? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
a) Xét tứ giác ABCD có:
\(\widehat{A} +\widehat{B}+ \widehat{C}+ \widehat{D}=360^{\circ}\) (định lí tổng các góc trong một tứ giác)
=> \(100^{\circ} +80^{\circ} + 100^{\circ} + \widehat{D}=360^{\circ}\)
=> \(\widehat{D}=80^{\circ}\)
Vậy hình a) là hình bình hành vì các góc đối của nó bằng nhau.
b) Xét tứ giác ABCD có:
\(\widehat{A} +\widehat{B}+ \widehat{C}+ \widehat{D}=360^{\circ}\) (định lí tổng các góc trong một tứ giác)
=> \(75^{\circ} +\widehat{B} + 75^{\circ} +90^{\circ} =360^{\circ}\)
=> \(\widehat{D}=120^{\circ}\)
Vậy hình b) không là hình bình hành vì nó có một cặp góc đối không bằng nhau (dhnb).
c) Xét tứ giác ABCD có:
\(\widehat{A} +\widehat{B}+ \widehat{C}+ \widehat{D}=360^{\circ}\) (định lí tổng các góc trong một tứ giác)
=> \(70^{\circ} +110^{\circ} + \widehat{C}+ 110^{\circ} =360^{\circ}\)
=> \(\widehat{C}=70^{\circ}\)
Vậy hình c) là hình bình hành vì các góc đối của nó bằng nhau.
Bài 3.17 trang 61 Toán 8 tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng:
a) Hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành
b) EF = AD, AF = EC
Hướng dẫn giải:
Đang cập nhật...
Bài 3.18 trang 61 Toán 8 tập 1
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua O lần lượt cắt các cạnh AB, CD của hình bình hành tại hai điểm M, N. Chứng minh \(\Delta OAM=\Delta OCN\). Từ đó suy ra tứ giác MBND là hình bình hành.
Hướng dẫn giải:
Đang cập nhật...
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 8 trang 61 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 12: Hình bình hành, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
