Giải Toán 8 trang 58 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 8 trang 58 Tập 1
Giải Toán 8 trang 58 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 58.
Hoạt động 2 trang 58 Toán 8 tập 1
Hãy nêu các tính chất của hình bình hành mà em biết.
Hướng dẫn giải:
Các tính chất mà em biết:
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau.
Hoạt động 3 trang 58 Toán 8 tập 1
Cho hình bình hành ABCD (H.3.30)
a) Chứng minh ∆ABC = ∆CDA. Từ đó suy ra AB = CD, AD = BC và 
\(\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\)
b) Chứng minh ∆ABD = ∆CDB. Từ đó suy ra \(\widehat{DAB}=\widehat{BCD}\)
c) Gọi giao điểm của hai đường chéo AC, BD là O. Chứng minh ∆AOB = ∆COD. Từ đó suy ra OA = OC, OB = OD.
Hướng dẫn giải:
a) Chứng minh ∆ABC = ∆CDA. Từ đó suy ra AB = CD, AD = BC và \(\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\)
Ta có ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC
Xét tam giác ABC và tam giác CDA ta có:
\(\widehat{A_2}=\widehat{C_1}\) (hai góc so le trong)
AC chung
\(\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\) (hai góc so le trong)
=> ∆ABC = ∆CDA (g.c.g)
=> AB = CD, AD = BC (2 cạnh tương ứng) và \(\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\) (2 góc tương ứng)
b) Chứng minh ∆ABD = ∆CDB. Từ đó suy ra \(\widehat{DAB}=\widehat{BCD}\)
Xét tam giác ABD và tam giác CDB ta có:
AB = CD (cmt)
BD chung
AD = BC (cmt)
=> ∆ABD = ∆CDB (c.c.c)
=> \(\widehat{DAB}=\widehat{BCD}\) (2 góc tương ứng)
c) Gọi giao điểm của hai đường chéo AC, BD là O. Chứng minh ∆AOB = ∆COD. Từ đó suy ra OA = OC, OB = OD.
Xét tam giác AOB và COD ta có:
\(\widehat{A_2}=\widehat{C_1}\) (hai góc so le trong)
AB = CD (cmt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_2}\) (hai góc so le trong)
=> ∆AOB = ∆COD (g.c.g)
=> OA = OC, OB = OD (hai cạnh tương ứng).
Luyện tập 1 trang 58 Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC. Từ một điểm M tùy ý trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt cạnh AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC, cắt cạnh AB tại P. Gọi I là trung điểm của đoạn NP. Chứng minh rằng I cũng là trung điểm của đoạn AM.
Hướng dẫn giải:
Ta có MN // AB hay MN // AP
MP // AC hay MP // AN
Xét tứ giác ANMP có MN // AP và MP // AN
Suy ra ANMP là hình bình hành
Mà I là trung điểm của đường chéo NP
Suy ra I cũng là trung điểm của đường chéo AM (đpcm)
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 8 trang 58 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 12: Hình bình hành, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
