Giải Toán 8 trang 32 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 8 trang 32 Tập 2
Giải Toán 8 trang 32 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 32.
Vận dụng 2 trang 32 Toán 8 tập 2 Kết nối
Hai bạn Lan và Hương cùng vào hiệu sách. Lan mua 5 quyển vở cùng loại và 1 quyển sách giá 50 nghìn đồng. Hương mua 3 quyển vở cùng loại với loại vở của Lan và 1 quyển sách giá 74 nghìn đồng. Số tiền phải trả của Lan và Hương là bằng nhau.
a) Gọi x (nghìn đồng) là giá tiền của mỗi quyển vở. Viết phương trình biểu thị tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn Lan và Hương là bằng nhau
b) Giải phương trình nhận được ở câu a để tìm giá tiền của mỗi quyển vở.
Hướng dẫn giải:
a) Gọi x (nghìn đồng) là giá tiền của mỗi quyển vở
Lan mua hết số tiền là:
5x + 50 (nghìn đồng)
Hương mua hết số tiền là:
3x + 74 (nghìn đồng)
Phương trình biểu thị tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn Lan và Hương là bằng nhau là:
5x + 50 = 3x + 74
b) Giải phương trình: 5x + 50 = 3x + 74
5x – 3x = 74 – 50
2x = 24
x = 12
Vậy giá tiền của một quyển vở là 12 nghìn đồng.
Bài 7.1 trang 32 Toán 8 tập 2 Kết nối
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau:
a) x + 1 = 0
b) 0x – 2 = 0
c) 2 – x = 0
d) 3x = 0
Hướng dẫn giải:
a) x + 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 1 và b = 1.
b) 0x – 2 = 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0.
c) 2 – x = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a = – 1 và b = 2.
d) 3x = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 3 và b = 0.
Bài 7.2 trang 32 Toán 8 tập 2 Kết nối
Giải các phương trình sau:
a) 5x – 4 = 0
b) 3 + 2x = 0
c) 7 – 5x = 0
d) 
\(\frac{3}{2}+\frac{5}{3}x=0\)
Hướng dẫn giải:
a) 5x – 4 = 0
5x = 0 + 4
5x = 4
\(x=\frac{4}{5}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\frac{4}{5}\).
b) 3 + 2x = 0
2x = 0 – 3
2x = – 3
\(x=-\frac{3}{2}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=-\frac{3}{2}\).
c) 7 – 5x = 0
– 5x = 0 – 7
– 5x = – 7
x = (– 7) : (– 5)
\(x= \frac{7}{5}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x= \frac{7}{5}\).
d) \(\frac{3}{2}+\frac{5}{3}x=0\)
\(\frac{5}{3}x=- \frac{3}{2}\)
\(x=(- \frac{3}{2}): \frac{5}{3}\)
\(x=\frac{-9}{10}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\frac{-9}{10}\).
Bài 7.3 trang 32 Toán 8 tập 2 Kết nối
Giải các phương trình sau:
a) 7x – (2x + 3) = 5(x – 2)
b) \(x+\frac{2x-1}{5}=3+\frac{3-x}{4}\)
Hướng dẫn giải:
a) 7x – (2x + 3) = 5(x – 2)
7x – 2x – 3 = 5x – 10
7x – 2x – 5x = v 10 + 3
0x = – 7 (vô lí)
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
b) \(x+\frac{2x-1}{5}=3+\frac{3-x}{4}\)
\(\frac{20x+4(2x-1)}{20}=\frac{60+5(3-x)}{20}\)
20x + 4(2x – 1) = 60 + 5(3 – x)
20x + 8x – 4 = 60 + 15 – 5x
20x + 8x + 5x = 60 + 15 + 4
33x = 79
\(x=\frac{79}{33}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\frac{79}{33}\).
Bài 7.4 trang 32 Toán 8 tập 2 Kết nối
Ở một số quốc gia, người ta dùng cả hai đơn vị đo nhiệt độ là độ Fahrenheit (oF) và độ Celcius(oC), liên hệ với nhau bởi công thức \(C=\frac{5}{9}(F-32)\) . Hãy tính độ Fahrenheit tương ứng với 10oC.
Hướng dẫn giải:
Thay C = 10 vào \(C=\frac{5}{9}(F-32)\), ta được:
\(\frac{5}{9}(F-32)=10\)
F – 32 = 18
F = 18 + 32
F = 50
Vậy độ Fahrenheit tương ứng với 10oC là 50oF.
Bài 7.5 trang 32 Toán 8 tập 2 Kết nối
Hiện nay tuổi của bố bạn Nam gấp 3 lần tuổi của Nam. Sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của Nam và bố là 76 tuổi. Gọi x là số tuổi hiện nay của Nam.
a) Biểu thị tuổi hiện nay của bố bạn Nam theo tuổi hiện tại của Nam
b) Viết phương trình biểu thị sự kiện sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của nam và bố là 76 tuổi.
c) Giải phương trình nhận được ở câu b để tính tuổi của Nam và bố hiện nay.
Hướng dẫn giải:
a) Gọi số tuổi hiện nay của Nam là x (tuổi)
Khi đó, số tuổi hiện nay của bố Nam là: 3x (tuổi)
b) Sau 10 năm nữa:
• Nam có số tuổi là: x + 10 (tuổi)
• Bố Nam có số tuổi là: 3x + 10 (tuổi)
Vậy phương trình biểu thị sự kiện sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của nam và bố là 76 tuổi là:
(x + 10) + (3x + 10) = 76
c) Giải phương trình ở câu b:
(x + 10) + (3x + 10) = 76
x + 10 + 3x + 10 = 76
x + 3x = 76 – 10 – 10
4x = 56
x = 14
Vậy hiện nay, tuổi của Nam là 14 tuổi và tuổi của bố Nam là 3 . 14 = 42 tuổi.
Bài 7.6 trang 32 Toán 8 tập 2 Kết nối
Bạn Mai mua cả sách và vở hết 500 nghìn đồng. Biết rằng số tiền mua sách nhiều gấp rưỡi số tiền mua vở, hãy tính số tiền bạn Mai dùng để mua mỗi loại.
Hướng dẫn giải:
Gọi x (nghìn đồng) là số tiền mua vở (x > 0)
Số tiền mua sách là 1,5x (nghìn đồng)
Vì Mai mua cả sách và vở hết 500 nghìn đồng nên ta có phương trình:
x + 1,5x = 500
2,5x = 500
x = 200
Vậy Mai mua vở hết 200 nghìn đồng và mua sách hết 1,5 . 200 = 300 nghìn đồng
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 8 trang 32 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
