Giải Toán 8 trang 72 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 8 trang 72 Tập 1
Giải Toán 8 trang 72 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 72.
Bài 3.30 trang 72 Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB, AC, chúng cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC để tứ giác AEDF là hình thoi?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì?
d) Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì điểm D ở vị tri nào trên cạnh BC để AEDF là hình vuông?
Hướng dẫn giải:
a) Xét tứ giác AEDF có DE // AF, DF // AE (gt)
⇒ AEDF là hình bình hành (định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A.
Mà ABC là tam giác cân tại A nên D là trung điểm của BC (dấu hiệu nhận biết).
c) Nếu Δ ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết).
d) Nếu ABC vuông cân tại A và D là trung điểm cạnh BC thì AEDF là hình vuông.
Giải thích: AEDF là hình bình hành có góc EAF = 90o
⇒ AEDF là hình chữ nhật.
Tam giác ABC cân tại A có AD là đường trung tuyến (lấy D là trung điểm BC)
⇒ AD đồng thời là đường phân giác
Hình chữ nhật AEDF có AD là đường phân giác nên AEDF là hình vuông.
Bài 3.31 trang 72 Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
Hướng dẫn giải:
Ta có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của bốn cạnh hình chữ nhật ABCD
Suy ra 
\(AE=EB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}DC=DG=GC\)
và \(AH=HD=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC=BF=FC\)
Các tam giác vuông AHE, EBF, FCG và GDH đôi một bằng nhau (c . g . c)
⇒ Các cạnh huyền HE = EF = FG = GH
Xét tứ giác EFGH có HE = EF = FG = GH
⇒ EFGH là hình thoi (theo định nghĩa)
Bài 3.32 trang 72 Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải:
Đang cập nhật...
Bài 3.33 trang 72 Toán 8 tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Biết rằng MA ⊥ MD. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD (H.3.56).
Hướng dẫn giải:
Đang cập nhật...
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 8 trang 72 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 14: hình thoi và hình vuông, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
