Giải Toán 8 trang 21 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 8 trang 21 Tập 1
Giải Toán 8 trang 21 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 21. Tài liệu giúp học sinh nắm chắc kiến thức ngay từ những bài học đầu tiên của chương trình, đồng thời biết cách phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp và trình bày lời giải khoa học. Mời các em tham khảo bài viết để hoàn thành tốt các bài tập.
Luyện tập 3 trang 21 Toán 8 tập 1
Thực hiện phép nhân:
a) 
\(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)
b) \(\left(x^2y^2-3\right)\left(3+x^2y^2\right)\)
Hướng dẫn giải:
a) \(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=8x^3+(-4x^2y)+2xy^2+4x^2y+(-2xy^2)+y^3\)
\(=8x^3+[(-4x^2y)+4x^2y]+[2xy^2+(-2xy^2)]+y^3\)
\(=8x^3+y^3\)
b) \(\left(x^2y^2-3\right)\left(3+x^2y^2\right)\)
\(=3x^2y^2+x^4y^4-9-3x^2y^2\)
\(=(3x^2y^2-3x^2y^2)+x^4y^4-9\)
\(=x^4y^4-9\)
Bài 1.24 trang 21 Toán 8 tập 1
Nhân hai đơn thức:
a) 5x2y và 2xy2
b) \(\frac{3}{4}\)xy và 8x3y2
c) 1,5xy2z3 và 2x3y2z
Hướng dẫn giải:
|
a) 5x2y . 2xy2 = (5.2)(x2.x)(y.y2) = 10x3y3 |
b) = ( = 6x4y3 |
|
c) 1,5xy2z3 . 2x3y2z = (1,5.2)(x.x3)(y2.y2)(z3.z) =3x4y4z4 |
|
Bài 1.25 trang 21 Toán 8 tập 1
Tìm tích của đơn thức với đa thức:
a) \(\left(-0,5\right)xy^2\left(2xy-x^2+4y\right)\)
b) \(\left(x^3y-\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{3}xy\right)6xy^3\)
Hướng dẫn giải:
a) \(\left(-0,5\right)xy^2\left(2xy-x^2+4y\right)\)
\(=\left(-0,5\right)xy^2.2xy\ +\left(-0,5\right)xy^2.\left(-x^2\right)+\left(-0,5\right)xy^2.4y\)
\(=\left(-0,5.2\right)\left(x.x\right)\left(y^2.y\right)\ +\left(-0,5\right).\left(-1\right)\left(x.x^2\right)y^2+\left(-0,5.4\right)x\left(y^2.y\right)\)
\(=-x^2y^3\ +0,5x^3y^2+2xy^3\)
b) \(\left(x^3y-\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{3}xy\right)6xy^3\)
=\(x^3y.6xy^3-\frac{1}{2}x^2.6xy^3+\frac{1}{3}xy.6xy^3\)
\(=6.\left(x^3.x\right)\left(y.y^3\right)-\left(\frac{1}{2}.6\right)\left(x^2.x\right)y^3+\left(\frac{1}{3}.6\right)\left(x.x\right)\left(y.y^3\right)\)
\(=6.x^4y^4-3x^3y^3+2x^2y^4\)
Bài 1.26 trang 21 Toán 8 tập 1
Rút gọn biểu thức:
\(x\left(x^2-y\right)-x^2\left(x+y\right)+xy\left(x-1\right)\)
Hướng dẫn giải:
\(x\left(x^2-y\right)-x^2\left(x+y\right)+xy\left(x-1\right)\)
\(=x.x^2+x.\left(-y\right)-x^2.x-x^2.y+xy.x-xy.1\)
\(=x^3-xy-x^3-x^2y+x^2y-xy\)
\(=(x^3-x^3)+(-xy-xy)+(-x^2y+x^2y )\)
\(=-2xy\)
Bài 1.27 trang 21 Toán 8 tập 1
Làm tính nhân:
a) \(\left(x^2-xy+1\right)\left(xy+3\right)\)
b) \(\left(x^2y^2-\frac{1}{2}xy+2\right)\left(x-2y\right)\)
Hướng dẫn giải:
a) \(\left(x^2-xy+1\right)\left(xy+3\right)\)
\(=x^3y+3x^2-x^2y^2-3xy+xy+3\)
\(=x^3y+3x^2-x^2y^2+\left(-3xy+xy\right)+3\)
\(=x^3y+3x^2-x^2y^2-2xy+3\)
b) \(\left(x^2y^2-\frac{1}{2}xy+2\right)\left(x-2y\right)\)
\(=x^3y^2-2x^2y^3-\frac{1}{2}x^2y+xy^2+2x-4y\)
Bài 1.28 trang 21 Toán 8 tập 1
Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến:
(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7
Hướng dẫn giải:
(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7
= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7
= (2x2 - 2x2 ) + (3x - 10x + 6x + x) + (- 15 + 7)
= - 8
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
Bài 1.29 trang 21 Toán 8 tập 1
Chứng minh đẳng thức sau:
\(\left(2x+y\right)\left(2x^2+xy-y^2\right)=\left(2x-y\right)\left(2x^2+3xy+y^2\right)\)
Hướng dẫn giải:
\(VT=\left(2x+y\right)\left(2x^2+xy-y^2\right)\)
\(=2x.2x^2+2x.xy+2x.\left(-y^2\right)+y.2x^2+y.xy+y.\left(-y^2\right)\)
\(=4x^3+2x^2y-2xy^2+2x^2y+xy^2-y^3\)
\(=4x^3+\left(2x^2y+2x^2y\right)+\left(-2xy^2+xy^2\right)-y^3\)
\(=4x^3+4x^2y-xy^2-y^3\)
\(VP=\left(2x-y\right)\left(2x^2+3xy+y^2\right)\)
\(=2x.2x^2+2x.3xy+2x.y^2-y.2x^2-y.3xy-y.y^2\)
\(=4x^3+6x^2y+2xy^2-2x^2y-3xy^2-y^3\)
\(=4x^3+\left(6x^2y-2x^2y\right)+\left(2xy^2-3xy^2\right)-y^3\)
\(=4x^3+4x^2y-xy^2-y^3\)
Ta có \(VT=VP=4x^3+4x^2y-xy^2-y^3\)
Vậy \(\left(2x+y\right)\left(2x^2+xy-y^2\right)=\left(2x-y\right)\left(2x^2+3xy+y^2\right)\) (đpcm)
-----------------------------------------------
Qua bài viết trên, các em có thể chủ động đối chiếu kết quả, củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải Toán hiệu quả. Đây cũng là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích dành cho phụ huynh và giáo viên khi hướng dẫn, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.
