Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 dạng chuyển động

Để học tốt Toán lớp 8

Tải về

Lớp: Lớp 8

Môn: Toán

Loại File: PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

BÀI: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG

Bài 1. Một canô đi xuôi dòng trên khúc sông dài 120km và lại đi ngược lại trên khúc sông đó. Biết rằng

thời gian canô xuôi dòng nhanh hơn thời gian canô đi ngược dòng là 45 phút và vận tốc của dòng nước

là 4km/h. Tính vận tốc thực của canô.

Giải: Đổi 45 phút =

Gọi vận tốc thực của ca nô là

(km/h); ĐK:

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, ngược dòng lần lượt là:

(km/h) và

−

(km/h)

Do đó thời gian ca nô đi xuôi, đi ngược lần lượt là:

120

(h) và

120

−

(h).

Vì khi đi xuôi ít thời gian hơn đi ngược 45 phút =

h, nên ta có phương trình:

( ) ( )

( )( )

( ) ( )

( )

120 120 3

4 4 4

120.4. 4 120.4. 4 3 4 4

4 4 4 4 4 4

480 4 480 4 3 16

480 1920 480 1920 3 48

3840 3 48

3 3880

1920

− =

− +

+ − − − +

⇔ =

− + − +

⇒ + − − = −

⇔ + − + = −

⇔ = −

⇔ =

x x

x x x x

x x x

⇔ =

x (thỏa mãn) hoặc

= −

x (loại)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 36km/h.

Bài 2. Một người đi xe đạp từ A đến B. Lúc đầu, trên đoạn đường đất, người đó đi với vận tốc 10 km/h,

trên đoạn đường còn lại là đường nhựa, dài gấp rưỡi đoạn đường đất, người đó đi với vận tốc 15 km/h.

Sau 4 giờ người đó đi đến B. Tính độ dài AB.

Giải:

Gọi độ dài đoạn đường đất là

(km), ĐK

Suy ra độ dài đoạn đường nhựa là:

1,5

(km).

Vì vận tốc trên đoạn đường đất là 10km/h nên thời gian đi là

(h).

Vì vận tốc trên đoạn đường nhựa là 15km/h nên thời gian đi là

1,5

(h)

Theo đề bài, đi cả quãg đường AB hết 4 giờ nên ta có phương trình:

1,5

10 15

10 10

2 40

20( )

x x

x tm

+ =

⇔ + =

⇔ =

Vậy đoạn đường đất dài 20km, đoạn đường nhựa dài 20.1,5=30km nên đoạn đường AB dài

20+30=50km

Bài 3. Một ca nô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ.

Tính vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h.

Giải: Đổi 1 giờ 20 phút =

h .

Gọi vận tốc riêng của ca nô là

(km/h), ĐK

Do đó vận tốc ca nô khi đi xuôi, đi ngược lần lượt là:

(km/h) và

−

(km/h).

Ca nô đi xuôi hết

h nên quãng đường đi được là:

( 3)

(km)

Ca nô đi ngược hết 2 giờ nên quãng đường đi được là

2( 3)

−

(km)

Vì ca nô đi trên cùng một khúc sông, nên ta có phương trình:

( 3) 2( 3)

4( 3) 6( 3)

4 12 6 18

6 4 12 18

2 30

15( )

x x

x tm

+ = −

⇔ + = −

⇔ − = +

⇔ =

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 15km/h.

Bài 4. Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó lúc 8 giờ 40

phút, một người đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ.

Giải: Đổi 8 giờ 40 phút =

Người đi xe máy xuất phát sau người đi xe đạp khoảng thời gian là:

26 5

3 3

− =

(h).

Gọi

(h) là khoảng thời gian từ lúc người đi xe đạp xuất phát cho đến lúc gặp người đi xe máy. Đk

Vận tốc của người đi xe đạp là 10km/h nên đi được quãng đường là

(km)

Vì người đi xe máy xuất phát sau người đi xe đạp

giờ nên thời gian người đi xe máy tính từ lúc xuất

phát cho đến lúc gặp nhau là

−

(giờ)

Người đi xe máy đi với vận tốc 30km/h nên đi được quãng đường là

 

−

 

 

(km)

Vì cùng điểm xuất phát, đi cùng một chiều nên quãng đường đi được cho đến lúc gặp nhau là bằng

nhau, do đó ta có phương trình:

10 30

10 30 30.

10 30 50

30 10 50

20 50

50 5

2,5( )

20 2

x x

x tm

 

= −

 

 

⇔ = −

⇔ − =

⇔ =

⇔ = = =

Người đi xe máy đi hết 2 giờ 30 phút, do đó lúc gặp nhau là 7 giờ + 2 giờ 30 phút = 9 giờ 30 phút.

Vậy hai xe gặp nhau lúc 9 giờ 30 phút.

Giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng chuyển động lớp 8

VnDoc xin giới thiệu đến các em học sinh bài Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 – dạng chuyển động. Tài liệu cung cấp hướng dẫn chi tiết cách phân tích đề, lập phương trình và giải các bài toán liên quan đến chuyển động, giúp các em nắm vững phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng tư duy logic. Qua việc tham khảo, học sinh có thể tự luyện tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho các bài giảng cũng như kiểm tra sắp tới. Đây là nguồn tài liệu hữu ích hỗ trợ các em học Toán 8 hiệu quả.

....................................

FAQ - Giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng chuyển động

1. Dạng toán chuyển động lập phương trình lớp 8 là gì?

Dạng toán chuyển động là các bài toán có nội dung liên quan đến quãng đường, vận tốc và thời gian. Để giải, học sinh cần chọn ẩn số phù hợp, biểu diễn các đại lượng theo ẩn rồi lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng. Đây là một trong những dạng toán trọng tâm của chương Giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8.

2. Công thức cần nhớ khi giải bài toán chuyển động là gì?

Công thức cơ bản là:

Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
Vận tốc = Quãng đường : Thời gian
Thời gian = Quãng đường : Vận tốc

Học sinh cần ghi nhớ ba công thức này để biểu diễn các đại lượng và lập phương trình chính xác.

3. Nên chọn ẩn số như thế nào khi giải bài toán chuyển động?

Thông thường, nên chọn ẩn là đại lượng mà đề bài yêu cầu tìm, chẳng hạn như vận tốc, thời gian hoặc quãng đường. Sau khi đặt ẩn, cần ghi rõ điều kiện của ẩn (ví dụ: vận tốc > 0, thời gian > 0) trước khi lập phương trình.

4. Các dạng toán chuyển động thường gặp trong chương trình Toán lớp 8 là gì?

Một số dạng toán phổ biến gồm:

Hai xe chuyển động ngược chiều.
Hai xe chuyển động cùng chiều.
Hai xe xuất phát cùng lúc hoặc khác thời điểm.
Bài toán gặp nhau hoặc đuổi kịp nhau.
Chuyển động trên sông (ca nô, thuyền xuôi dòng – ngược dòng).
Bài toán có sự thay đổi vận tốc hoặc thời gian.

5. Học sinh thường mắc lỗi gì khi giải bài toán chuyển động bằng cách lập phương trình?

Một số lỗi phổ biến là:

Chọn ẩn số chưa hợp lý hoặc quên đặt điều kiện cho ẩn.
Nhầm lẫn giữa quãng đường, vận tốc và thời gian.
Sử dụng sai công thức tính.
Không đổi các đơn vị về cùng hệ (km và m, giờ và phút...).
Quên đối chiếu nghiệm với điều kiện ban đầu trước khi kết luận.

6. Làm thế nào để giải nhanh bài toán chuyển động?

Để giải nhanh, học sinh nên:

Đọc kỹ đề và xác định các đại lượng đã biết, cần tìm.
Lập bảng gồm đối tượng – vận tốc – thời gian – quãng đường trước khi lập phương trình.
Ghi rõ công thức áp dụng cho từng đối tượng.
Kiểm tra đơn vị đo và đối chiếu nghiệm sau khi giải.

7. Dạng toán chuyển động có thường xuất hiện trong đề kiểm tra và đề thi không?

Có. Đây là dạng toán vận dụng quan trọng trong chương Giải bài toán bằng cách lập phương trình và thường xuất hiện trong các bài kiểm tra giữa kỳ, cuối kỳ, đề thi học sinh giỏi cũng như đề tuyển sinh vào lớp 10 ở mức độ cơ bản và nâng cao.

8. Sau khi học dạng toán chuyển động, học sinh nên luyện thêm dạng toán nào?

Sau khi thành thạo dạng chuyển động, học sinh nên tiếp tục luyện các chuyên đề bài toán năng suất, bài toán làm chung – làm riêng, bài toán phần trăm, bài toán tìm số và bài toán có nội dung hình học. Đây đều là những dạng toán thường gặp trong chuyên đề giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 và giúp nâng cao kỹ năng tư duy, phân tích đề bài.

Tải về

Chọn file muốn tải về: