Giải Toán 8 bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Giải bài tập trang 79, 80 SGK Toán lớp 8 tập 1: Đường trung bình của tam giác, của hình thang được VnDoc chia sẻ dưới đây gồm lý thuyết và 6 bài tập nằm trong SGK lớp 8 trang 79, 80. Hy vọng lời giải bài tập Toán 8 này sẽ giúp các em thuận tiện hơn trong việc ôn lại kiến thức bài học và nâng cao kỹ năng giải bài tập. Chúc các em học tốt

Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang

1. Đường trung bình của tam giác

Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba,

Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

∆ABC, AD = DB, AE = EC => DE // BC, DE = ½BC

2. Đường trung bình của hình thang

Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

Định lí 2: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Giải bài tập Toán 8 trang 79, 80 SGK tập 1

Giải bài 20 trang 79 sgk Toán 8 tập 1

Bài 20 trang 79 sgk toán 8 tập 1

Tìm x trên hình 41.

Giải bài tập trang 79, 80 SGK Toán lớp 8 tập 1

Mà KA = KC suy ra IA = IB = 10cm

Vậy x = 10cm

Bài 21 trang 79 sgk Toán 8 tập 1

Bài 21 trang 79 sgk toán 8 tập 1

Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42 (SGK), biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB và OD = 3cm.

Hướng dẫn giải:

Ta có CO = CA (gt)

DO = DB (gt)

Nên CD là đường trung bình của ∆OAB.

Do đó CD = ½AB

Suy ra AB = 2CD = 2.3 = 6cm.

Bài 22 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Bài 22 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.

Giải bài tập trang 79, 80 SGK Toán lớp 8 tập 1

Hướng dẫn giải:

∆BDC có BE = ED và BM = MC

nên EM // DC

Suy ra DI // EM

∆AEM có AD = DE và DI // EM

nên AI = IM.

Bài 23 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Bài 23 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Tìm x trên hình 44

Giải bài tập trang 79, 80 SGK Toán lớp 8 tập 1

Hướng dẫn giải:

Ta có IM = IN, IK // MP // NQ nên K là trung điểm của PQ.

Do đó PK = KQ = 5

Vậy x = 5dm.

Bài 24 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Bài 24 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.

Hướng dẫn giải:

Kẻ AH, CM, BK vuông góc với xy (H, M, K là chân đường vuông góc).

Hình thang ABKH có AC = CB, CM // AH // BK

Giải bài tập trang 79, 80 SGK Toán lớp 8 tập 1

Bài 25 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Bài 25 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.

Hướng dẫn giải:

Giải bài tập trang 79, 80 SGK Toán lớp 8 tập 1

Ta có EA = ED, KB = KD (gt)

Nên EK // AB

Lại có FB = FC, KB = KD (gt)

Nên KF // DC // AB

Qua K ta có KE và KF cùng song song với AB nên theo tiên đề Ơclit ba điểm E, K, F thẳng hàng.

Bài tiếp theo: Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 5: Dựng hình bằng thước và com-pa. Dựng hình thang

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Như vậy là VnDoc đã hướng dẫn xong bài Giải Toán 8 bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang. Hy vọng với tài liệu sẽ giúp ích cho các em trả lời hết các câu hỏi trong phần bài tập SGK môn Toán 8 bài 4 trang 79, 80. Chúc các em học tốt nếu thấy hay hãy chia sẻ cho các bạn cùng biết nhé

.........................................

Ngoài Giải Toán 8 bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo thêm Giải bài tập Toán lớp 8, Giải vở bài tập Toán 8, soạn bài 8 hoặc đề thi học học kì 1 lớp 8, đề thi học học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với Tài liệu học tập lớp 8 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt

Đánh giá bài viết
55 12.383
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Giải bài tập Toán lớp 8 Xem thêm