Giải bài tập SBT Toán 8 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bài tập môn Toán lớp 8

Giải bài tập SBT Toán 8 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 8. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.

Giải bài tập SBT Toán 8 bài 3, 4, 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Giải bài tập SBT Toán 8 bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Giải bài tập SBT Toán 8 bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Câu 1: Phân tích thành nhân tử:

a, x2 – 9

b, 4x2 – 25

c, x6 – y6

Lời giải:

a, x² – 9 = x² – 3² = (x + 3)(x – 3)

b, 4x² – 25 = (2x)² – 5² = (2x + 5)(2x – 5)

c, x⁶ – y⁶ = (x³)² – (y³)² = (x² + y³)(x³ – y³)

= (x + y)(x² – xy + y)(x – y)(x² + xy + y²)

Câu 2: Phân tích thành nhân tử:

a, 9x² + 6xy + y²

b, 6x – 9 – x²

c, x² + 4y² + 4xy

Lời giải:

a, 9x² + 6xy + y² = (3x)² + 2.(3x)y + y² = (3x + y)²

b, 6x – 9 – x² = - (x² – 2.x.3 + 3²) = - (x – 3)²

c, x² + 4y² + 4xy = x² + 2.x.(2y) + (2y)² = (x + 2y)²

Câu 3: Phân tích thành nhân tử:

a, (x + y)² – (x – y)²

b, (3x + 1)² – (x + 1)²

c, x³ + y³ + z³ – 3xyz

Lời giải:

a, (x + y)² – (x – y)² = [(x + y) + (x – y)][(x + y) – (x – y)]

= (x + y + x – y)(x + y – x + y) = 2x.2y = 4xy

b, (3x + 1)² – (x + 1)² = [(3x + 1) + (x +1)][(3x + 1) – (x + 1)]

= (3x + 1 + x + 1)(3x + 1 – x – 1)

= (4x + 2).2x = 4x(2x + 1)

c, x³ + y³ + z³ – 3xyz = (x + y)³ – 3xy(x + y) + z³ – 3xyz

= [(x + y)³ + z³] – 3xy(x + y + z)

= (x + y + z)[(x + y)2 – (x + y)z + z2] – 3xy(x + y + z)

= (x + y + z)(x² + 2xy + y² – xz – yz + z² – 3xy)

= (x + y + z)(x² + y² + z² – xy – xz - yz)

Câu 4: Tính nhanh:

a, 25² – 15²

b, 87² + 73² – 27² - 13²

Lời giải:

a, 25² – 15² = (25 + 15)(25 – 15) = 40.100 = 400

b, 87² + 73² – 27² - 13² = (87² – 13²) + (73² – 27²)

= (87 + 13)(87 – 13) + (73 + 27)(73 – 27)

= 100.74 + 100.46 = 100(74 + 46) = 100.120 = 12000

Câu 5: Tìm x biết

a, x³ – 0,25x = 0

b, x² - 10x = -25

Lời giải:

a, x³ – 0,25x = 0

⇔x(x² - 0,25) = 0

⇔ x(x² - 0,52) = 0

⇔ x(x + 0,5)(x – 0,5) = 0

b, Ta có: x = 0

Hoặc x + 0,5 = 0 ⇒ x = -0,5

Hoặc x – 0,5 = 0 ⇒ x = 0,5

Vậy x = 0; x = - 0,5; x = 0,5

x² - 10x = -25 ⇔ x² – 2.x.5 + 5² = 0

⇔ (x – 5)² = 0 ⇔ x – 5 = 0 ⇔ x = 5