Giải SBT Toán 8 bài 1 Nhân đơn thức với đa thức
Nhân đơn thức với đa thức SBT Toán 8
Giải SBT Toán 8 bài 1: Nhân đơn thức với đa thức tổng hợp câu hỏi và đáp án cho các câu hỏi trong sách bài tập Toán lớp 8. Lời giải Toán 8 được trình bày chi tiết, dễ hiểu giúp các em học sinh ôn luyện thêm các dạng toán được học về Nhân đơn thức với đa thức. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.
Bài 1 trang 5 SBT Toán 8 tập 1
Làm tính nhân:
a, 
\(3x\left( {5{x^2} - 2x - 1} \right)\)
b, \(\left( {{x^2} + 2xy - 3} \right)\left( { - xy} \right)\)
c, \(\displaystyle {1 \over 2}{x^2}y\left( {2{x^3} - {2 \over 5}x{y^2} - 1} \right)\)
Hướng dẫn giải:
\(a) \,3x\left( {5{x^2} - 2x - 1} \right)\\ = 3x.5{x^2} - 3x.2x - 3x\\ = 15{x^3} - 6{x^2} - 3x\)
\(b) \,\left( {{x^2} + 2xy - 3} \right)\left( { - xy} \right)\\ = {x^2}.\left( { - xy} \right) + 2xy.\left( { - xy} \right) - 3.\left( { - xy} \right)\\ = - {x^3}y - 2{x^2}{y^2} + 3xy\)
\(c) \,\dfrac{1}{2}{x^2}y\left( {2{x^3} - \dfrac{2}{5}x{y^2} - 1} \right)\\ = \dfrac{1}{2}{x^2}y.2{x^3} - \dfrac{1}{2}{x^2}y\dfrac{2}{5}x{y^2} - \dfrac{1}{2}{x^2}y\\ = {x^5}y - \dfrac{1}{5}{x^3}{y^3} - \dfrac{1}{2}{x^2}y\)
Bài 2 trang 5 SBT Toán 8 tập 1
Rút gọn các biểu thức
a, x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2
b, 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
\(\dfrac{1}{2}x^2\left( {6x - 3} \right) - x\left( {{x^2} + \dfrac{1}{2}} \right) + \dfrac{1}{2}\left( {x + 4} \right)\)
Hướng dẫn giải:
a, x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2
= 2x3 – 3x – 5x3 – x2 + x2 = -3x – 3x3
b, 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
= 3x2 – 6x – 5x + 5x2 – 8x2 + 24
= - 11x + 24
c,
\(\dfrac{1 }{ 2}{x^2}\left( {6x - 3} \right) - x\left( {{x^2} + \dfrac{1 }{ 2}} \right) \\+\dfrac{1 }{ 2}\left( {x + 4} \right)\)
\(=\dfrac{1 }{ 2}{x^2}.6x-\dfrac{1 }{ 2}{x^2}.3-x.x^2-x.\dfrac{1 }{ 2}+\dfrac{1 }{ 2}x+\dfrac{1 }{ 2}.4\)
\(= 3{x^3} - \dfrac{3 }{ 2}x^2 - {x^3} - \dfrac{1 }{ 2}x + \dfrac{1 }{ 2}x + 2\)
\(= (3{x^3} - {x^3})- \dfrac{3 }{ 2}x^2 - \dfrac{1 }{ 2}x + \dfrac{1 }{ 2}x + 2\)
\(= 2{x^3} - \dfrac{3 }{ 2}x^2 + 2\)
Bài 3 trang 5 SBT Toán 8 tập 1
Tính giá trị các biểu thức sau:
a, P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 với x = - 5
b, Q = x(x – y) + y(x – y) với x = 1,5, y = 10
Hướng dẫn giải:
a, Ta có: P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2
= 5x3 – 15x + 7x2 - 5x3 – 7x2 = - 15x
Thay x = -5 vào P = -15x ta được: P = - 15.(-5) = 75
b, Ta có: Q = x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + xy – y2 = x2 - y2
Thay x = 1,5, y = 10 vào Q = x2 - y2 ta được:
Q = (1,5)2 – 102 = -97,75
Bài 4 trang 5 SBT Toán 8 tập 1
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a, x(5x – 3) – x2 (x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x
b, x(x2 + x + 1) – x2 (x + 1) – x + 5
Hướng dẫn giải:
a, x(5x – 3) – x2 (x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x
= 5x2 – 3x – x3 + x2 + x3 – 6x2 – 10 + 3x = - 10
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x.
b, x(x2 + x + 1) – x2 (x + 1) – x + 5
= x3 + x2 + x – x3 – x2 – x + 5 = 5
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x.
Bài 5 trang 5 SBT Toán 8 tập 1
Tìm x, biết: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26.
Hướng dẫn giải:
Ta có: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26
⇔ 2x2 – 10x – 3x – 2x2 =26
⇔ - 13x = 26
⇔ x = - 2
.....................
Trên đây VnDoc đã chia sẻ tới các bạn Giải SBT Toán 8 bài 1 Nhân đơn thức với đa thức. Để tham khảo lời giải những bài tiếp theo, mời các bạn vào chuyên mục Giải sách bài tập Toán 8 trên VnDoc. Chuyên mục tổng hợp lời giải sách bài tập môn Toán lớp 8 theo từng đơn vị bài học giúp các em nắm vững kiến thức được học hiệu quả.
Ngoài tài liệu trên, mời các bạn học sinh tham khảo thêm Giải bài tập Toán lớp 8, Giải vở bài tập Toán 8, soạn bài 8 hoặc đề thi học học kì 1 lớp 8, đề thi học học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Chúc các bạn học tốt
Bài tiếp theo: Giải SBT Toán 8 bài 2: Nhân đa thức với đa thức
Xem thêm:
