Bài tập Nhân đơn thức với đa thức

Nhân đơn thức với đa thức là nội dung quan trọng được học trong chương trình Toán 8. Để giúp các em học sinh làm tốt phần này, VnDoc gửi tới các bạn Bài tập Toán 8: Nhân đơn thức với đa thức. Đây là tài liệu ôn tập với các bài tập Toán lớp 8 chương 1, giúp các bạn học sinh học tốt Toán 8 và luyện tập các dạng Toán lớp 8 đạt kết quả tốt nhất, góp phần củng cố thêm kiến thức của các bạn học sinh.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

I. Bài tập trắc nghiệm nhân đơn thức với đa thức

Câu 1: Kết quả của phép tính \(4{x^2}.\left( {\frac{1}{2}{x^3} + 5{x^2} - 1} \right)\)bằng:

A. \(2{x^5} + 20{x^4} - 4{x^2}\)	B. \({x^5} + {x^4} - {x^2}\)
C. \(- 2{x^5} - 20{x^4} + 4{x^2}\)	D. \(2{x^5} - 20{x^4} - 4{x^2}\)

Câu 2: Kết quả của phép tính \({x^3}.\left( {2{x^2} - 16x + 7} \right)\) bằng:

A. \(2{x^5} - 16{x^4} + 7{x^3}\)	B. \(2{x^5} + 16{x^4} - 7{x^3}\)
C. \({x^5} - 16{x^4} + 7{x^3}\)	D. \(2{x^5} - {x^4} + 7{x^3}\)

Câu 3: Thực hiện phép tính \(16a{b^2}.\left( {\frac{1}{4}{a^2} - \frac{3}{8}{b^2} + a{b^3}} \right)\) rồi tính giá trị của biểu thức tại a = 1 và b = \(\frac{{ - 1}}{2}\):

A. \(\frac{3}{4}\)

B. \(\frac{{ - 1}}{2}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{5}{4}\)

Câu 4: Thu gọn \(\frac{3}{2}{x^3}.\left( {2{x^2} - 14x + 8} \right)\) ta được:

A. \(- 3{x^5} - 21{x^4} + 12{x^3}\)	B. \(3{x^5} - 21{x^4} + 12{x^3}\)
C. \(3{x^4} - 21{x^5} + 12{x^4}\)	D. \(3{x^5} + 21{x^4} - 12{x^3}\)

Câu 5: Giá trị x thỏa mãn \(x\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - {x^3} + 2{x^2} = 0\) là:

A. \(x = 2\)

B. \(x = - 1\)

C. \(x = 1\)

D. \(x = 0\)

II. Bài tập tự luận nhân đơn thức với đa thức

Bài 1: Thực hiện các phép nhân dưới đây:

a, \(4{x^2}\left( {2{x^2} - 3x - 5} \right)\)	b, \(3{x^2}\left( {\frac{1}{3}{x^4} + 5{x^2} - 16x} \right)\)	c, \(- 4{x^2}.\left( {{x^2} + 2x + \frac{1}{2}} \right)\)
d, \(\frac{2}{3}{x^3}\left( {x + {x^2} - \frac{6}{7}{x^5}} \right)\)	e, \(- {x^2}y\left( {x{y^2} + xy - 1} \right)\)	f,  \({x^2}.\left( { - {x^3} + 4{x^2} + 7} \right)\)

Bài 2: Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức rồi tính giá trị của biểu thức:

a, \(A = - \frac{5}{7}{x^2}\left( {{x^3} + 4{x^2} - 21x} \right)\)tại x = - 1

b, \(B = 6{x^2}\left( {x + 4 - 5{x^3}} \right)\) tại x = 2

c, \(C = \frac{1}{4}{y^2}\left( {3{y^2} + 16y - 8} \right)\)tại \(y = \frac{1}{2}\)

d, \(D = xyz\left( { - {x^2}y + 12x{y^2} - 4xz} \right)\)tại x = 1, y = -1 , z = -2

e, \(E = 2a{b^2}\left( {5{a^2} + 2a{b^3} - 12a} \right)\)tại a = 2, b = 1

Bài 3: Tìm x, biết:

a, \(7x\left( {x - 2} \right) - 5\left( {x - 1} \right) = x\left( {7x + 1} \right)\)

b, \(4x\left( {x - 5} \right) - 7x\left( {x - 4} \right) + 3{x^2} = 4\)

c, \(4{x^2} - 2x + 3 - 4x\left( {x - 5} \right) = 7x - 3\)

III. Đáp án trắc nghiệm nhân đơn thức với đa thức

IV. Đáp án bài tập tự luận nhân đơn thức với đa thức

Bài 1:

a, \(4{x^2}\left( {2{x^2} - 3x - 5} \right) = 4{x^2}.2{x^2} - 4{x^2}.3x - 4{x^2}.5 = 8{x^4} - 12{x^3} - 20{x^2}\)

b, \(3{x^2}\left( {\frac{1}{3}{x^4} + 5{x^2} - 16x} \right) = 3{x^2}.\frac{1}{3}{x^4} + 3{x^2}.5{x^2} - 3{x^2}.16x = {x^6} + 15{x^4} - 48{x^3}\)

c, \(- 4{x^2}.\left( {{x^2} + 2x + \frac{1}{2}} \right) = \left( { - 4{x^2}} \right).{x^2} + \left( { - 4{x^2}} \right).2x + \left( { - 4{x^2}} \right).\frac{1}{2} = - 4{x^4} - 8{x^3} - 2{x^2}\)

d, \(\frac{2}{3}{x^3}\left( {x + {x^2} - \frac{6}{7}{x^5}} \right) = \frac{2}{3}{x^3}.x + \frac{2}{3}{x^3}.{x^2} - \frac{2}{3}{x^3}.\frac{6}{7}{x^5} = \frac{2}{3}{x^4} + \frac{2}{3}{x^5} - \frac{4}{7}{x^8}\)

e, \(- {x^2}y\left( {x{y^2} + xy - 1} \right) = \left( { - {x^2}y} \right).x{y^2} + \left( { - {x^2}y} \right).xy + \left( { - {x^2}y} \right).\left( { - 1} \right) = - {x^3}{y^3} - {x^3}{y^2} + {x^2}y\)

f, \({x^2}.\left( { - {x^3} + 4{x^2} + 7} \right) = {x^2}.\left( { - {x^3}} \right) + {x^2}.4{x^2} + 7{x^2} = - {x^5} + 4{x^4} + 7{x^2}\)

Bài 2:

a, \(A = - \frac{5}{7}{x^2}\left( {{x^3} + 4{x^2} - 21x} \right) = \frac{{ - 5}}{7}{x^5} - \frac{{20}}{7}{x^4} + 15{x^3}\)

Thay x = - 1 vào biểu thức được \(A = \frac{{ - 120}}{7}\)

b, \(B = 6{x^2}\left( {x + 4 - 5{x^3}} \right) = 6{x^3} + 24{x^2} - 30{x^5}\)

Thay x = 2 vào biểu thức được B = -816

c, \(C = \frac{1}{4}{y^2}\left( {3{y^2} + 16y - 8} \right) = \frac{3}{4}{y^4} + 4{y^3} - 2{y^2}\)

Thay \(y = \frac{1}{2}\) vào biểu thức được \(C = \frac{3}{{64}}\)

d, \(D = xyz\left( { - {x^2}y + 12x{y^2} - 4xz} \right) = - {x^3}{y^2}z + 12{x^2}{y^3}z - 4{x^2}y{z^2}\)

Thay x = 1, y = -1 , z = -2 vào biểu thức được D = 42

e, \(E = 2a{b^2}\left( {5{a^2} + 2a{b^3} - 12a} \right) = 10{a^3}{b^2} + 4{a^2}{b^5} - 24{a^2}{b^2}\)

Thay a = 2, b = 1 vào biểu thức được E = 0

Bài 3:

a,

\(\begin{array}{l} 7x\left( {x - 2} \right) - 5\left( {x - 1} \right) = x\left( {7x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 7{x^2} - 14x - 5x + 5 = 7{x^2} + x\\ \Leftrightarrow 7{x^2} - 14x - 5x + 5 - 7{x^2} - x = 0\\ \Leftrightarrow - 20x = - 5\\ \Leftrightarrow x = \frac{1}{4} \end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ {\frac{1}{4}} \right\}\)

b,

\(\begin{array}{l} 4x\left( {x - 5} \right) - 7x\left( {x - 4} \right) + 3{x^2} = 4\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 20x - 7{x^2} + 28x + 3{x^2} = 4\\ \Leftrightarrow 8x = 4 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2} \end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)

c,

\(\begin{array}{l} 4{x^2} - 2x + 3 - 4x\left( {x - 5} \right) = 7x - 3\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 2x + 3 - 4{x^2} + 20x = 7x - 3\\ \Leftrightarrow - 9x = - 6\\ \Leftrightarrow x = \frac{2}{3} \end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ {\frac{2}{3}} \right\}\)

-------

Như vậy, VnDoc.com đã gửi tới các bạn Bài tập Toán 8: Nhân đơn thức với đa thức. Hy vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em nắm chắc hơn các dạng bài tập về Nhân đơn thức với đa thức, từ đó vận dụng làm bài tập liên quan hiệu quả. Ngoài ra, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác do VnDoc sưu tầm và chọn lọc như Giải Toán 8, Giải Bài tập Toán 8, Chuyên đề Toán 8, để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao.