Nhân đơn thức với đa thức lớp 8

VnDoc gửi tới các bạn Bài tập Toán 8: Nhân đơn thức với đa thức, giúp các bạn học sinh học tốt Toán 8 và luyện tập các dạng Toán lớp 8 đạt kết quả tốt nhất, góp phần củng cố thêm kiến thức của các bạn học sinh.

A. Lý thuyết

B. Các dạng bài tập

C. Bài tập tự luyện

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Kết quả của phép tính \(4{x^2}.\left( {\frac{1}{2}{x^3} + 5{x^2} - 1} \right)\)bằng: 

A. \(2{x^5} + 20{x^4} - 4{x^2}\)	B. \({x^5} + {x^4} - {x^2}\)
C. \(- 2{x^5} - 20{x^4} + 4{x^2}\)	D. \(2{x^5} - 20{x^4} - 4{x^2}\)

Câu 2: Kết quả của phép tính \({x^3}.\left( {2{x^2} - 16x + 7} \right)\) bằng:

A. \(2{x^5} - 16{x^4} + 7{x^3}\)	B. \(2{x^5} + 16{x^4} - 7{x^3}\)
C. \({x^5} - 16{x^4} + 7{x^3}\)	D. \(2{x^5} - {x^4} + 7{x^3}\)

Câu 3: Thực hiện phép tính \(16a{b^2}.\left( {\frac{1}{4}{a^2} - \frac{3}{8}{b^2} + a{b^3}} \right)\) rồi tính giá trị của biểu thức tại a = 1 và b = \(\frac{{ - 1}}{2}\):

A. \(\frac{3}{4}\)

B. \(\frac{{ - 1}}{2}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{5}{4}\)

Câu 4: Thu gọn \(\frac{3}{2}{x^3}.\left( {2{x^2} - 14x + 8} \right)\) ta được:

A. \(- 3{x^5} - 21{x^4} + 12{x^3}\)	B. \(3{x^5} - 21{x^4} + 12{x^3}\)
C. \(3{x^4} - 21{x^5} + 12{x^4}\)	D. \(3{x^5} + 21{x^4} - 12{x^3}\)

Câu 5: Giá trị x thỏa mãn \(x\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - {x^3} + 2{x^2} = 0\) là:

A. \(x = 2\)

B. \(x = - 1\)

C. \(x = 1\)

D. \(x = 0\)

II. Bài tập tự luận nhân đơn thức với đa thức

Bài 1: Thực hiện các phép nhân dưới đây:

a, \(4{x^2}\left( {2{x^2} - 3x - 5} \right)\)	b, \(3{x^2}\left( {\frac{1}{3}{x^4} + 5{x^2} - 16x} \right)\)	c, \(- 4{x^2}.\left( {{x^2} + 2x + \frac{1}{2}} \right)\)
d, \(\frac{2}{3}{x^3}\left( {x + {x^2} - \frac{6}{7}{x^5}} \right)\)	e, \(- {x^2}y\left( {x{y^2} + xy - 1} \right)\)	f,  \({x^2}.\left( { - {x^3} + 4{x^2} + 7} \right)\)

Bài 2: Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức rồi tính giá trị của biểu thức:

a, \(A = - \frac{5}{7}{x^2}\left( {{x^3} + 4{x^2} - 21x} \right)\)tại x = - 1

b, \(B = 6{x^2}\left( {x + 4 - 5{x^3}} \right)\) tại x = 2

c, \(C = \frac{1}{4}{y^2}\left( {3{y^2} + 16y - 8} \right)\)tại \(y = \frac{1}{2}\)

d, \(D = xyz\left( { - {x^2}y + 12x{y^2} - 4xz} \right)\)tại x = 1, y = -1 , z = -2

e, \(E = 2a{b^2}\left( {5{a^2} + 2a{b^3} - 12a} \right)\)tại a = 2, b = 1

Bài 3: Tìm x, biết:

a, \(7x\left( {x - 2} \right) - 5\left( {x - 1} \right) = x\left( {7x + 1} \right)\)

b, \(4x\left( {x - 5} \right) - 7x\left( {x - 4} \right) + 3{x^2} = 4\)

c, \(4{x^2} - 2x + 3 - 4x\left( {x - 5} \right) = 7x - 3\)

Bài 4: Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x:

a) A = x(x²+ x + 1) - x²(x + 1) - x + 5

b) B = 2x(x - 1) - x(2x + 1) - (3 - 3x)

Bài 5: Chứng minh rằng: M = n(3n - 1) - 3n(n - 2) chia hết cho 5 với n là số thực.

----------------------