Bài tập Nhân đơn thức với đa thức

Giải Toán 8 Chương 1 Đại số

2 6.963

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức cơ bản

A. Lý thuyết Nhân đơn thức với đa thức
B. Bài tập nhân đơn thức với đa thức
C. Lời giải, đáp án bài tập nhân đơn thức với đa thức

Nhân đơn thức với đa thức là nội dung quan trọng được học trong chương trình Toán 8. Để giúp các em học sinh làm tốt phần này, VnDoc gửi tới các bạn Bài tập Toán 8: Nhân đơn thức với đa thức. Đây là tài liệu ôn tập với các bài tập Toán lớp 8 chương 1, giúp các bạn học sinh học tốt Toán 8 và luyện tập các dạng Toán lớp 8 đạt kết quả tốt nhất, góp phần củng cố thêm kiến thức của các bạn học sinh.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

I. Bài tập trắc nghiệm nhân đơn thức với đa thức

Câu 1: Kết quả của phép tính $4{x^2}.\left( {\frac{1}{2}{x^3} + 5{x^2} - 1} \right)$ bằng:

A. $2{x^5} + 20{x^4} - 4{x^2}$	B. ${x^5} + {x^4} - {x^2}$
C. $- 2{x^5} - 20{x^4} + 4{x^2}$	D. $2{x^5} - 20{x^4} - 4{x^2}$

Câu 2: Kết quả của phép tính ${x^3}.\left( {2{x^2} - 16x + 7} \right)$ bằng:

A. $2{x^5} - 16{x^4} + 7{x^3}$	B. $2{x^5} + 16{x^4} - 7{x^3}$
C. ${x^5} - 16{x^4} + 7{x^3}$	D. $2{x^5} - {x^4} + 7{x^3}$

Câu 3: Thực hiện phép tính $16a{b^2}.\left( {\frac{1}{4}{a^2} - \frac{3}{8}{b^2} + a{b^3}} \right)$ rồi tính giá trị của biểu thức tại a = 1 và b = $\frac{{ - 1}}{2}$ :

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{{ - 1}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{5}{4}$

Câu 4: Thu gọn $\frac{3}{2}{x^3}.\left( {2{x^2} - 14x + 8} \right)$ ta được:

A. $- 3{x^5} - 21{x^4} + 12{x^3}$	B. $3{x^5} - 21{x^4} + 12{x^3}$
C. $3{x^4} - 21{x^5} + 12{x^4}$	D. $3{x^5} + 21{x^4} - 12{x^3}$

Câu 5: Giá trị x thỏa mãn $x\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - {x^3} + 2{x^2} = 0$ là:

A. $x = 2$

B. $x = - 1$

C. $x = 1$

D. $x = 0$

II. Bài tập tự luận nhân đơn thức với đa thức

Bài 1: Thực hiện các phép nhân dưới đây:

a, $4{x^2}\left( {2{x^2} - 3x - 5} \right)$	b, $3{x^2}\left( {\frac{1}{3}{x^4} + 5{x^2} - 16x} \right)$	c, $- 4{x^2}.\left( {{x^2} + 2x + \frac{1}{2}} \right)$
d, $\frac{2}{3}{x^3}\left( {x + {x^2} - \frac{6}{7}{x^5}} \right)$	e, $- {x^2}y\left( {x{y^2} + xy - 1} \right)$	f, ${x^2}.\left( { - {x^3} + 4{x^2} + 7} \right)$

Bài 2: Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức rồi tính giá trị của biểu thức:

a, $A = - \frac{5}{7}{x^2}\left( {{x^3} + 4{x^2} - 21x} \right)$ tại x = - 1

b, $B = 6{x^2}\left( {x + 4 - 5{x^3}} \right)$ tại x = 2

c, $C = \frac{1}{4}{y^2}\left( {3{y^2} + 16y - 8} \right)$ tại $y = \frac{1}{2}$

d, $D = xyz\left( { - {x^2}y + 12x{y^2} - 4xz} \right)$ tại x = 1, y = -1 , z = -2

e, $E = 2a{b^2}\left( {5{a^2} + 2a{b^3} - 12a} \right)$ tại a = 2, b = 1

Bài 3: Tìm x, biết:

a, $7x\left( {x - 2} \right) - 5\left( {x - 1} \right) = x\left( {7x + 1} \right)$

b, $4x\left( {x - 5} \right) - 7x\left( {x - 4} \right) + 3{x^2} = 4$

c, $4{x^2} - 2x + 3 - 4x\left( {x - 5} \right) = 7x - 3$

III. Đáp án trắc nghiệm nhân đơn thức với đa thức

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
A	A	D	B	D

IV. Đáp án bài tập tự luận nhân đơn thức với đa thức

Bài 1:

a, $4{x^2}\left( {2{x^2} - 3x - 5} \right) = 4{x^2}.2{x^2} - 4{x^2}.3x - 4{x^2}.5 = 8{x^4} - 12{x^3} - 20{x^2}$

b, $3{x^2}\left( {\frac{1}{3}{x^4} + 5{x^2} - 16x} \right) = 3{x^2}.\frac{1}{3}{x^4} + 3{x^2}.5{x^2} - 3{x^2}.16x = {x^6} + 15{x^4} - 48{x^3}$

c, $- 4{x^2}.\left( {{x^2} + 2x + \frac{1}{2}} \right) = \left( { - 4{x^2}} \right).{x^2} + \left( { - 4{x^2}} \right).2x + \left( { - 4{x^2}} \right).\frac{1}{2} = - 4{x^4} - 8{x^3} - 2{x^2}$

d, $\frac{2}{3}{x^3}\left( {x + {x^2} - \frac{6}{7}{x^5}} \right) = \frac{2}{3}{x^3}.x + \frac{2}{3}{x^3}.{x^2} - \frac{2}{3}{x^3}.\frac{6}{7}{x^5} = \frac{2}{3}{x^4} + \frac{2}{3}{x^5} - \frac{4}{7}{x^8}$

e, $- {x^2}y\left( {x{y^2} + xy - 1} \right) = \left( { - {x^2}y} \right).x{y^2} + \left( { - {x^2}y} \right).xy + \left( { - {x^2}y} \right).\left( { - 1} \right) = - {x^3}{y^3} - {x^3}{y^2} + {x^2}y$

f, ${x^2}.\left( { - {x^3} + 4{x^2} + 7} \right) = {x^2}.\left( { - {x^3}} \right) + {x^2}.4{x^2} + 7{x^2} = - {x^5} + 4{x^4} + 7{x^2}$

Bài 2:

a, $A = - \frac{5}{7}{x^2}\left( {{x^3} + 4{x^2} - 21x} \right) = \frac{{ - 5}}{7}{x^5} - \frac{{20}}{7}{x^4} + 15{x^3}$

Thay x = - 1 vào biểu thức được $A = \frac{{ - 120}}{7}$

b, $B = 6{x^2}\left( {x + 4 - 5{x^3}} \right) = 6{x^3} + 24{x^2} - 30{x^5}$

Thay x = 2 vào biểu thức được B = -816

c, $C = \frac{1}{4}{y^2}\left( {3{y^2} + 16y - 8} \right) = \frac{3}{4}{y^4} + 4{y^3} - 2{y^2}$

Thay $y = \frac{1}{2}$ vào biểu thức được $C = \frac{3}{{64}}$

d, $D = xyz\left( { - {x^2}y + 12x{y^2} - 4xz} \right) = - {x^3}{y^2}z + 12{x^2}{y^3}z - 4{x^2}y{z^2}$

Thay x = 1, y = -1 , z = -2 vào biểu thức được D = 42

e, $E = 2a{b^2}\left( {5{a^2} + 2a{b^3} - 12a} \right) = 10{a^3}{b^2} + 4{a^2}{b^5} - 24{a^2}{b^2}$

Thay a = 2, b = 1 vào biểu thức được E = 0

Bài 3:

$\begin{array}{l} 7x\left( {x - 2} \right) - 5\left( {x - 1} \right) = x\left( {7x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 7{x^2} - 14x - 5x + 5 = 7{x^2} + x\\ \Leftrightarrow 7{x^2} - 14x - 5x + 5 - 7{x^2} - x = 0\\ \Leftrightarrow - 20x = - 5\\ \Leftrightarrow x = \frac{1}{4} \end{array}$

Vậy $S = \left\{ {\frac{1}{4}} \right\}$

$\begin{array}{l} 4x\left( {x - 5} \right) - 7x\left( {x - 4} \right) + 3{x^2} = 4\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 20x - 7{x^2} + 28x + 3{x^2} = 4\\ \Leftrightarrow 8x = 4 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2} \end{array}$

Vậy $S = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}$

$\begin{array}{l} 4{x^2} - 2x + 3 - 4x\left( {x - 5} \right) = 7x - 3\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 2x + 3 - 4{x^2} + 20x = 7x - 3\\ \Leftrightarrow - 9x = - 6\\ \Leftrightarrow x = \frac{2}{3} \end{array}$

Vậy $S = \left\{ {\frac{2}{3}} \right\}$

-------

Sau khi làm xong bài tập cơ bản, mời các bạn làm thêm bài tập nâng cao chủ đề Nhân đa thức với đơn thức: Bài tập Nhân đơn thức với đa thức Nâng cao

Như vậy, VnDoc.com đã gửi tới các bạn Bài tập Toán 8: Nhân đơn thức với đa thức. Hy vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em nắm chắc hơn các dạng bài tập về Nhân đơn thức với đa thức, từ đó vận dụng làm bài tập liên quan hiệu quả. Ngoài ra, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác do VnDoc sưu tầm và chọn lọc như Giải Toán 8, Giải Bài tập Toán 8, Chuyên đề Toán 8, để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 8, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 8 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 8 . Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Đánh giá bài viết

2 6.963