Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử là tài liệu ôn tập với các bài tập Toán lớp 8 chương 2, giúp các bạn học sinh học tốt Toán 8 và luyện tập các dạng Toán lớp 8 đạt kết quả tốt nhất, góp phần củng cố thêm kiến thức của các bạn học sinh.

A. Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử

B. Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử

I. Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 1: Phân tích đa thức \({x^2} + 2xy - 16{a^2} + {y^2}\) thành nhân tử ta được

A. \(\left( {x + 4a - y} \right)\left( {x + 4a + y} \right)\)	B. \(4a\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\)
C. \(\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\left( {x - 4a} \right)\)	D. \(\left( {x + y - 4a} \right)\left( {x + y + 4a} \right)\)

Câu 2: Phân tích đa thức \({x^2} - 25 + {y^2} - 2xy\) thành nhân tử ta được:

A. \(\left( {x - y + 5} \right)\left( {x - y - 5} \right)\)	B. \(5\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\)
C. \(\left( {x + y - 5} \right)\left( {x + y + 5} \right)\)	D. \(\left( {5x + 5y} \right)\left( {x - y} \right)\)

Câu 3: Phân tích đa thức \({x^2} + 3x - xy - 3y\) thành nhân tử ta được:

A. \(\left( {x - y} \right)\left( {x - 3} \right)\)	B. \(\left( {x + y} \right)\left( {x + 3} \right)\)
C. \(\left( {x + y} \right)\left( {x - 3} \right)\)	D. \(\left( {x - y} \right)\left( {x + 3} \right)\)

Câu 4: Giá trị của \(3{a^2} - 4b + 4a - 3{b^2}\) tại \(a = {2^{2020}};b = {4^{1010}}\) bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 5: Giá trị x thỏa mãn \({x^3} + {x^2} - x - 1 = 0\) là:

A.  \(x = 1\)

B. \(x = - 1\)

C. \(x = 0\)

D. \(x = 2\)

II. Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a, \(2{x^2} + 7x + 3\)	b, \({x^2} - 2x - 8\)
c, \(3{x^2} - 11x + 6\)	d, \({a^2} - ac - bc + 2ab + {b^2}\)
e, \(4{x^2} - {y^2} + 4x + 1\)	f, \(2{x^2} - 2xy - 7x + 7y\)

Bài 2: Tìm x, biết:

a, \(5x\left( {x - 3} \right) - 2x + 6 = 0\)

b, \(9\left( {3x - 2} \right) = x\left( {2 - 3x} \right)\)

c) a³- x - x³+ a = 0

Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 13 . 65,5 + 13 . 34,5 - 3 . 9,5 - 3 . 90,5

b) 39² - 35² + 26² + 52 . 39

Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A = x(x - 2) + x - 2 tại x = 102.

b) B = x² + 2xy - z² + y² tại x = 25, y = 35 và z = 40.

Bài 5: Chứng minh với mọi số nguyên x, y thì C = xy(x + y) + xy - x - y - 1 chia hết cho x + y + 1.

-------------------------------------

Đáp án chi tiết được cập nhật trong file tải!