Bài tập Toán 8: Nhân đa thức với đa thức

Bài tập Toán 8: Nhân đa thức với đa thức là tài liệu ôn tập với các bài tập Toán lớp 8 chương 1, giúp các bạn học sinh học tốt Toán 8 và luyện tập các dạng Toán lớp 8 đạt kết quả tốt nhất, góp phần củng cố thêm kiến thức của các bạn học sinh.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Lý thuyết Nhân đa thức với đa thức

Quy tắc nhân đa thức với đa thức:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

B. Bài tập Nhân đa thức với đa thức

I. Bài tập trắc nghiệm nhân đa thức với đa thức

Câu 1: Kết quả của phép tính \(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 3} \right)\) bằng:

A. \({x^2} - x\)	B. \({x^2} + 7x - 12\)
C. \({x^2} - 12\)	D. \({x^2} - x - 12\)

Câu 2: Kết quả của phép tính \(\left( {xy + 2} \right)\left( {{x^2} - 4y} \right)\) bằng:

A. \({x^3} - 4x{y^2} + 2{x^2}\)	B. \({x^3}y + 2{x^2} - 8y\)
C. \({x^3}y - 4x{y^2} + 2{x^2} - 8y\)	D. \(- 4x{y^2} + 2{x^2} - 8y\)

Câu 3: Thực hiện phép tính \(\left( {{x^3} - 4{x^2} + 5x + 7} \right)\left( {x - 2} \right)\) rồi tính giá trị của biểu thức tại x = 2

Câu 4: Thu gọn \(\left( {\frac{1}{2}{x^2} + 3} \right)\left( {2{x^2} - 4{x^4} + 6} \right)\) ta được:

A. \(- 2{x^6} + 11{x^4} - 9{x^2} - 18\)	B. \(2{x^6} + 11{x^4} - 9{x^2} - 18\)
C. \(2{x^6} - 11{x^4} + 9{x^2} - 18\)	D. \(- 2{x^6} - 11{x^4} + 9{x^2} + 18\)

Câu 5: Giá trị x thỏa mãn là:

A. \(x = 2\)

B. \(x = 1\)

C. \(x = - 1\)

D. \(x = 0\)

II. Bài tập tự luận nhân đa thức với đa thức

Bài 1: Thực hiện các phép nhân dưới đây:

a, \(\left( { - 3x + 7} \right)\left( {2x + 5} \right)\)	b,  \(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 4x - 5} \right)\)
c, \(\left( {3x - y} \right)\left( {2{x^2} + 4xy - 7{y^2}} \right)\)	d, \(\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 4x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\)
e, \(\frac{1}{{2{x^2}y}}\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right)\)	f, \(\left( {12x - 5} \right)\left( {4x - 1} \right)\)

Bài 2: Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức rồi tính giá trị của biểu thức:

a, \(A = \left( { - 3x + 2} \right)\left( {4x - 5} \right)\) tại x = - 1

b, \(B = \left( {x + 3} \right)\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)\)tại x = 2

c, \(C = \left( {4x + y} \right)\left( {{x^2} - 5xy + 1} \right)\) tại \(x = \frac{1}{2};y = - \frac{1}{5}\)

d, \(D = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 7} \right) - \left( {21 - {x^3}} \right)\) tại x = 2

e, \(E = \left( {5x - 2y} \right)\left( {{x^2} - xy + 1} \right)\) tại \(x = \frac{2}{5};y = 1\)

Bài 3: Tìm x, biết: \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right) = 19\)

C. Lời giải, đáp án bài tập nhân đa thức với đa thức

I. Bài tập trắc nghiệm nhân đa thức với đa thức

II. Bài tập tự luận nhân đa thức với đa thức

Bài 1:

a,

\(\begin{array}{l} \left( { - 3x + 7} \right)\left( {2x + 5} \right) = \left( { - 3x} \right)\left( {2x + 5} \right) + 7\left( {2x + 5} \right)\\ = \left( { - 3x} \right).2x + \left( { - 3x} \right).5 + 7.2x + 7.5\\ = - 6x - 15x + 14x + 35\\ = - 7x + 35 \end{array}\)

b,

\(\begin{array}{l} \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 4x - 5} \right) = x\left( {{x^2} + 4x - 5} \right) - 2\left( {{x^2} + 4x - 5} \right)\\ = {x^3} + 4{x^2} - 5x - 2{x^2} - 8x + 10\\ = {x^3} + 2{x^2} - 13x + 10 \end{array}\)

c,

\(\begin{array}{l} \left( {3x - y} \right)\left( {2{x^2} + 4xy - 7{y^2}} \right) = 3x\left( {2{x^2} + 4xy - 7{y^2}} \right) - y\left( {2{x^2} + 4xy - 7{y^2}} \right)\\ = 6{x^3} + 12{x^2}y - 21x{y^2} - 2{x^2}y - 4x{y^2} + 7{y^3}\\ = 6{x^3} + 7{y^3} + 10x{y^2} - 25x{y^2} \end{array}\)

d,

\(\begin{array}{l} \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 4x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4x + 2} \right)\\ = \left( {{x^2} - x + 3x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4x + 2} \right)\\ = \left( {{x^2} + 2x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4x + 2} \right)\\ = {x^2}\left( {{x^2} - 4x + 2} \right) + 2x\left( {{x^2} - 4x + 2} \right) - 3\left( {{x^2} - 4x + 2} \right)\\ = {x^4} - 4{x^3} + 2{x^2} + 2{x^3} - 8{x^2} + 4x - 3{x^2} + 12x - 6\\ = {x^4} - 2{x^3} - 9{x^2} + 16x - 6 \end{array}\)

e,

\(\begin{array}{l} \frac{1}{{2{x^2}y}}\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right) = \frac{1}{{2{x^2}y}}\left( {4{x^2} - 2xy + 2xy - {y^2}} \right)\\ = \frac{2}{y} - \frac{y}{{2{x^2}}} \end{array}\)

f,

\(\begin{array}{l} \left( {12x - 5} \right)\left( {4x - 1} \right) = 48{x^2} - 12x - 20x + 5\\ = 48{x^2} - 32x + 5 \end{array}\)

Bài 2:

a, \(A = \left( { - 3x + 2} \right)\left( {4x - 5} \right) = - 12{x^2} + 23x - 10\)

Thay x = - 1 vào biểu thức có A = -45

b, \(B = \left( {x + 3} \right)\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 8x + 3\)

Thay x = 2 vào biểu thức có B = 15

c, \(C = \left( {4x + y} \right)\left( {{x^2} - 5xy + 1} \right) = 4{x^3} - 19{x^2}y - 5x{y^2} + 4x + y\)

Thay \(x = \frac{1}{2};y = - \frac{1}{5}\) vào biểu thức có \(C = \frac{{63}}{{20}}\)

d, \(D = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 7} \right) - \left( {21 - {x^3}} \right) = {x^3} - 2x + 21\)

Thay x = 2 vào biểu thức có D = 25

e, \(E = \left( {5x - 2y} \right)\left( {{x^2} - xy + 1} \right) = 5{x^3} - 7{x^2}y + 2x{y^2} + 5x - 2y\)

Thay \(x = \frac{2}{5};y = 1\) vào biểu thức có E = 0

Bài 3:

\(\begin{array}{l} \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right) = 19\\ \Leftrightarrow {x^2} + 3x - x - 2 - \left( {{x^2} + 4x - 3x - 12} \right) = 19\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 2 - {x^2} - x + 12 = 19\\ \Leftrightarrow x = 9 \end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ 9 \right\}\)

-------

Như vậy, VnDoc.com đã gửi tới các bạn Bài tập Toán 8: Nhân đa thức với đa thức. Ngoài ra, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác do VnDoc sưu tầm và chọn lọc như Giải Toán 8, Giải Bài tập Toán 8, Chuyên đề Toán 8, để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao.