VnDoc.com

Phiếu bài tập Toán 8: Rút gọn phân thức

Phiếu bài tập trọng tâm Toán 8

ĐS8-C2-BÀI 2. RÚT GỌN PHÂN THỨC

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

Phương pháp rút gọn phân thức

- Để rút gọn một phân thức ta thực hiện theo hai bước như sau:

 Bước 1. Phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử

để tìm nhân tử chung.

 Bước 2. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Ví dụ:

Rút gọn phân thức

2

.

24

xx

x



Phân tích tử và mẫu thành nhân tử, ta được

   

2

2 2 ;2 4 2 2 .x x x x x x     

Nhân tử chung là

2.x 

Khi đó, ta có

 

2

.

2 4 2 2 2

xx

x x x

xx







II. PHIẾU BÀI TẬP TRỌNG TÂM

Dạng 1: Rút gọn phân thức

Bài tập cơ bản

Câu 1. Rút gọn phân thức

2

43

32

xx



(với

1, 2)xx   

ta được biểu thức nào sau đây?

A.

1

.

2

x



B.

2

.

3

x



C.

3

.

2

x



D.

1

.

3

x



Câu 2. Phân thức bằng phân thức

2

3

1

x



là

A.

2

1

.

1

x

xx





B.

2

1

.

1

x

xx





C.

2

1

.

1

x

xx





D.

2

1

.

1

x

xx





Bài tập nâng cao

Câu 3. Rút gọn phân thức

a)

 

4

2

43

1

xx

x





với

1.x 

b)

4 3 2 2 3 4

22

2x x y x y xy y

xy

   



với

22

0.xy

c)

2 4 8

24

1 1 1

x x x

  



  

với

1.x 

Dạng 2. Chứng minh đẳng thức

Bài tập cơ bản

Câu 1. Chứng minh đẳng thức

a)

   

22

x y x y

x

z

y z y z

  



  

với

, 0.yz

b)

   

  

22

1

11

x y xy

xy

  

  



với

1, 1.xy  

Câu 2. Chứng minh đẳng thức:

Trang 2

a)

   

  

   

  

2 2 2 2

16 4 25 9

3 3 4 4

x y x y x y x y

     



   

với

3 , 3 , 4 , 4 .x y y x x y y x       

b)

   

  

   

22

11

1

.

11

1

xy

x y xy

xy

x y xy



  





  

c)

   

 

   

2 2 2

3

4 3 5 4 6 5

345

1

x x x x x x

x x x

x

     

   



với

1.x 

Bài tập nâng cao

Câu 3. Chứng minh đẳng thức

a)

   

 

22

4

a b c a b c

a b c

    





với

0, .a b c

b)

 

  

 

  

 

  

222

2 2 2

12,

bc ca ab ca ab bc ab bc ca

a b c b c a c a b

ab b c c a bc c a a b ca a b b c

     

     

        

     

     

     

với

, , 0, , , .a b c a b b c c a   

Dạng 3. Chứng minh phân thức không phụ thuộc vào biến

Bài tập cơ bản

Câu 1. Với giá trị nào của x thì

3 3 3 3

2 2 2 2

27

3.

39

x y x y

x xy y x xy y





   

với mọi giá trị

0?y 

A.

0.x 

B.

1.x 

C.

2.x 

D.

3.x 

Bài tập nâng cao

Câu 2. Chứng minh biểu thức sau nhận giá trị hằng số với mọi giá trị

,,abc

thỏa mãn

,,a b b c c a     

 

   

3

3 3 3

.

a b c a b c

M

a b b c c a

    



  

Dạng 4. Tính giá trị biểu thức

Bài tập cơ bản

Câu 1. Chọn khẳng định sai. Biểu thức

 

84

2

8 16

2

xx

P

x







A. Có biểu thức rút gọn bằng

42

4 4.xx

B. Nhận giá trị là 1 tại

1.x 

C. Nhận giá trị là 4 tại

0.x 

D. Có biểu thức rút gọn là

2

4 4.xx

Câu 2. Biểu thức

 

3 2 2 3

33

,

x x xy y

xy

  





nhận giá trị nào tại

1, 1?xy

A. 1. B.

2

.

5

C. 4. D. 8.

Bài tập nâng cao

Trang 3

Câu 3. Tính giá trị của biểu thức

99 98 51 50 49 2

98 96 2

... ... 1

... 1

x x x x x x x

A

x x x

        



   

tại

2.x 

Dạng 5. Tìm x. Đưa đẳng thức về dạng

 

0.

b

ax b x a

a

   

Bài tập cơ bản

Câu 1. Tìm x thỏa mãn đẳng thức

2AB

với

 

32

3

2 2 1 1

;

1

x x x x

A

x

   





 

32

2

2 4 8

, 1 .

4

x x x

Bx

x

  





Bài tập nâng cao

Câu 2. Tìm x thỏa mãn đẳng thức

 

5 4 3 2

2

2 2 1

2

11

x x x x x

x

xx

    





với

1.x 

Phiếu bài tập: Rút gọn phân thức

Phiếu bài tập Toán 8: Rút gọn phân thức được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Rút gọn phân thức được chia làm 2 phần lý thuyết và bài tập, giúp các bạn học sinh nắm chắc kiến thức từ đó vận dụng tốt vào giải các bài tập Toán lớp 8 nhanh nhất. Sau đây là bài tập mời các bạn tham khảo

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Trên đây VnDoc đã chia sẻ Phiếu bài tập Toán 8: Rút gọn phân thức. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn

.........................................

Ngoài Phiếu bài tập Toán 8: Rút gọn phân thức. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo thêm Giải bài tập Toán lớp 8, Giải vở bài tập Toán 8, soạn bài 8 hoặc đề thi học học kì 1 lớp 8, đề thi học học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt