Giải Toán 8 bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

Giải SGK Toán 8 trang 26, 27

Giải bài tập Toán 8 bài Chia đơn thức cho đơn thức

A. Kiến thức cơ bản Chia đơn thức cho đơn thức
B. Trả lời câu hỏi trang 26 SGK Toán 8 tập 1
C. Giải bài tập Toán lớp 8 tập 1 trang 26, 27

Giải Toán 8 bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức tổng hợp câu hỏi và đáp án cho các câu hỏi trong sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1 trang 26, 27. Lời giải Toán 8 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập trong SGK, rèn kỹ năng giải Toán 8 hiệu quả.

A. Kiến thức cơ bản Chia đơn thức cho đơn thức

1. Đơn thức chia hết cho đơn thức: Với A và B là hai đơn thức, B ≠ 0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được một đơn thức Q sao cho A = B . Q

Kí hiệu: Q = A : B =A/B

2. Qui tắc:

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

B. Trả lời câu hỏi trang 26 SGK Toán 8 tập 1

Câu hỏi 1 trang 26 SGK Toán 8 tập 1

Làm tính chia

a) x³: x²

b) 15x⁷: 3x²

c) 20x⁵: 12x

Đáp án:

a) x³: x²= x^{(3 - 2)} = x¹ = x

b) 15x⁷: 3x²= (15 : 3).(x⁷ : x² )= 5.x^(7-2) = 5x⁵

c) $20{x^5}:12x = \frac{{20}}{{12}}.\left( {{x^5}:x} \right) = \frac{5}{3}{x^{5 - 1}} = \frac{5}{3}{x^4}$ $20{x^5}:12x = \frac{{20}}{{12}}.\left( {{x^5}:x} \right) = \frac{5}{3}{x^{5 - 1}} = \frac{5}{3}{x^4}$

Câu hỏi 2 trang 26 SGK Toán 8 tập 1

a) Tính 15x²y² : 5xy²;

b) Tính 12x³y : 9x².

Đáp án:

a) 15x²y²: 5xy²= (15:5).(x² : x).(y² : y² ) = 3.x^(2-1).1 = 3x

b) $12{x^3}y:9{x^2} = \frac{{12}}{9}.\left( {{x^3}:{x^2}} \right).y = \frac{4}{3}{x^{3 - 2}}.y = \frac{4}{3}x.y$ $12{x^3}y:9{x^2} = \frac{{12}}{9}.\left( {{x^3}:{x^2}} \right).y = \frac{4}{3}{x^{3 - 2}}.y = \frac{4}{3}x.y$

Câu hỏi 3 trang 26 SGK Toán 8 tập 1

a) Tìm thương trong phép chia, biết đơn thức bị chia là 15x³y⁵z, đơn thức chia là 5x²y³.

b) Cho P = 12x⁴y²: (-9xy²). Tính giá trị của biểu thức P tại x = -3 và y = 1,005.

Đáp án:

a) 15x³y⁵z : 5x²y³

= (15:5).(x³:x² ).(y⁵ : y³ ).z

= 3.x^(3-2).y^(5-3).z

= 3xy²z

b) $P = 12{x^4}{y^2}:\left( { - 9x{y^2}} \right) = \frac{{12}}{{ - 9}}.\left( {{x^4}:x} \right).\left( {{y^2}:{y^2}} \right) = \frac{{ - 4}}{3}{x^{4 - 1}}.{y^{2 - 2}} = \frac{{ - 4}}{3}{x^3}.{y^0} = - \frac{4}{3}{x^3}$ $P = 12{x^4}{y^2}:\left( { - 9x{y^2}} \right) = \frac{{12}}{{ - 9}}.\left( {{x^4}:x} \right).\left( {{y^2}:{y^2}} \right) = \frac{{ - 4}}{3}{x^{4 - 1}}.{y^{2 - 2}} = \frac{{ - 4}}{3}{x^3}.{y^0} = - \frac{4}{3}{x^3}$

Tại x = -3 và y = 1,005

$\Rightarrow P = \frac{{ - 4}}{3}.{\left( { - 3} \right)^3} = - 4.\left( { - 9} \right) = 36$ $\Rightarrow P = \frac{{ - 4}}{3}.{\left( { - 3} \right)^3} = - 4.\left( { - 9} \right) = 36$

C. Giải bài tập Toán lớp 8 tập 1 trang 26, 27

Bài 59 (trang 26 SGK Toán 8 Tập 1)

Làm tính chia trong các bài 59, 60, 61:

a) ${5^3}:{( - 5)^2}$ ${5^3}:{( - 5)^2}$

b) $\left ( \dfrac{3}{4} \right )^{5}: \left ( \dfrac{3}{4} \right )^{3}$ $\left ( \dfrac{3}{4} \right )^{5}: \left ( \dfrac{3}{4} \right )^{3}$

c) ${( - 12)^3}:{8^3}$ ${( - 12)^3}:{8^3}$

Đáp án:

a) ${5^3}:{( - 5)^2}$ ${5^3}:{( - 5)^2}$

Cách 1:

${5^3}:{( - 5)^2} = {5^3}:{5^2} = {5^{3 - 2}} = 5$ ${5^3}:{( - 5)^2} = {5^3}:{5^2} = {5^{3 - 2}} = 5$

Cách 2:

${5^3}:{( - 5)^2} = 125:25 = 5$ ${5^3}:{( - 5)^2} = 125:25 = 5$

b) $\left ( \dfrac{3}{4} \right )^{5}: \left ( \dfrac{3}{4} \right )^{3}= \left ( \dfrac{3}{4} \right )^{5 -3}= \left ( \dfrac{3}{4} \right )^{2} = \dfrac{9}{16}$ $\left ( \dfrac{3}{4} \right )^{5}: \left ( \dfrac{3}{4} \right )^{3}= \left ( \dfrac{3}{4} \right )^{5 -3}= \left ( \dfrac{3}{4} \right )^{2} = \dfrac{9}{16}$

c) ${( - 12)^3}:{8^3} = {\left( { - \dfrac{{12}}{8}} \right)^3} = {\left( { - \dfrac{3}{2}} \right)^3} = - \dfrac{{27}}{8}$ ${( - 12)^3}:{8^3} = {\left( { - \dfrac{{12}}{8}} \right)^3} = {\left( { - \dfrac{3}{2}} \right)^3} = - \dfrac{{27}}{8}$

Bài 60 (trang 27 SGK Toán 8 Tập 1)

Làm tính chia:

a) x¹⁰ : (-x)⁸;

b) (-x)⁵ : (-x)³;

c) (-y)⁵ : (-y)⁴.

Đáp án:

a) x¹⁰ : (-x)⁸ = x¹⁰ : x⁸ = x¹⁰ – 8 = x²

b) (-x)⁵ : (-x)³= (-x)⁵ – 3 = (-x)² = x²

c) (-y)⁵ : (-y)⁴ = (-y)⁵ – 4 = -y

Bài 61 (trang 27 SGK Toán 8 Tập 1)

a) $5{x^2}{y^4}:10{x^2}y$ $5{x^2}{y^4}:10{x^2}y$

b) $\dfrac{3}{4}{x^3}{y^3}:\left( { -\dfrac{1}{2}{x^2}{y^2}} \right)$ $\dfrac{3}{4}{x^3}{y^3}:\left( { -\dfrac{1}{2}{x^2}{y^2}} \right)$

c) ${( - xy)^{10}}:{( - xy)^5}$ ${( - xy)^{10}}:{( - xy)^5}$

Đáp án:

a) $5{x^2}{y^4}:10{x^2}y = \left( {5:10} \right)\left( {{x^2}:{x^2}} \right)\left( {{y^4}:y} \right) = \frac{1}{2}{x^{2 - 1}}{y^{4 - 1}} = \frac{1}{2}{y^3}$ $5{x^2}{y^4}:10{x^2}y = \left( {5:10} \right)\left( {{x^2}:{x^2}} \right)\left( {{y^4}:y} \right) = \frac{1}{2}{x^{2 - 1}}{y^{4 - 1}} = \frac{1}{2}{y^3}$

b) $\dfrac{3}{4}{x^3}{y^3}:\left( { - \dfrac{1}{2}{x^2}{y^2}} \right)$ $\dfrac{3}{4}{x^3}{y^3}:\left( { - \dfrac{1}{2}{x^2}{y^2}} \right)$

$= \left[ {\dfrac{3}{4}:\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)} \right].\left( {{x^3}:{x^2}} \right).\left( {{y^3}:{y^2}} \right)$ $= \left[ {\dfrac{3}{4}:\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)} \right].\left( {{x^3}:{x^2}} \right).\left( {{y^3}:{y^2}} \right)$

$= \dfrac{3}{4}.\left( { - \dfrac{2}{1}} \right).{x^{3 - 2}}.{y^{3 - 2}} = - \dfrac{3}{2}xy$ $= \dfrac{3}{4}.\left( { - \dfrac{2}{1}} \right).{x^{3 - 2}}.{y^{3 - 2}} = - \dfrac{3}{2}xy$

c) ${( - xy)^{10}}:{( - xy)^5}$ ${( - xy)^{10}}:{( - xy)^5}$ $(-xy)^{10}:(-xy)^5=(-xy)^{10-5}=(-xy)^5=-x^5y^5$ $(-xy)^{10}:(-xy)^5=(-xy)^{10-5}=(-xy)^5=-x^5y^5$

Bài 62 (trang 27 SGK Toán 8 Tập 1)

Tính giá trị của biểu thức 15x⁴y³z² : 5xy²z²với x = 2, y = -10, z = 2004

Đáp án

15x⁴y³z² : 5xy²z² với x = 2, y = -10, z = 200

Ta có 15x⁴y³z² : 5xy²z²= 3 . x⁴ – 1 . y³ – 2 . z² – 2 = 3x³y

Tại x = 2, y = -10, z = 2004

Ta được: 3 . 2³(-10) = 3 . 8 . (-10) = -240.

......................

Bài tiếp theo: Giải Toán 8 bài 11: Chia đa thức cho đơn thức

Xem thêm:

Trên đây, VnDoc đã gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 8 bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức. Để tham khảo lời giải những bài tiếp theo, mời các bạn vào chuyên mục Giải bài tập Toán lớp 8 trên VnDoc nhé. Chuyên mục tổng hợp lời giải Toán lớp 8 theo từng đơn vị bài học giúp các em nắm vững kiến thức được học trong từng bài, từ đó học tốt Toán 8 hơn.

Ngoài Soạn Toán 8, mời các bạn tham khảo thêm Giải SBT Toán 8, Giải Vở BT Toán 8 và các đề thi học học kì 1 lớp 8, đề thi học học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa... được cập nhật liên tục trên VnDoc.