Giải Toán 8 bài 11 Chia đa thức cho đơn thức

Giải SGK Toán 8 trang 28, 29

Giải bài tập Toán 8: Chia đa thức cho đơn thức

A. Kiến thức cơ bản Chia đa thức cho đơn thức
B. Trả lời câu hỏi trang 27, 28 SGK Toán 8 tập 1
- Câu hỏi 1 trang 27 SGK Toán 8 tập 1
- Câu hỏi 2 trang 28 SGK Toán 8 tập 1
C. Giải bài tập SGK Toán 8 trang 28, 29 tập 1

Giải Toán 8 bài 11: Chia đa thức cho đơn thức bao gồm câu hỏi và đáp án cho các câu hỏi trong SGK Toán lớp 8 tập 1 trang 28, 29. Lời giải bài tập Toán 8 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 8 hiệu quả. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

A. Kiến thức cơ bản Chia đa thức cho đơn thức

1. Qui tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

2. Chú ý: Trường hợp đa thức A có thể phân tích thành nhân tử, thường ta phân tích trước để rút gọn cho nhanh.

B. Trả lời câu hỏi trang 27, 28 SGK Toán 8 tập 1

Câu hỏi 1 trang 27 SGK Toán 8 tập 1

Cho đơn thức 3xy².

- Hãy viết một đa thức có hạng tử đều chia hết cho 3xy²;

- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy²;

- Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.

Đáp án:

(-9x³y⁶ + 18xy⁴ + 7x² y² ) : 3xy²

= (-9x³y⁶ : 3xy² ) + (18xy⁴ : 3xy² ) + (7x²y² : 3xy² )

= -3x² y⁴ + 6y² + $\frac{7}{3}$ $\frac{7}{3}$x

Câu hỏi 2 trang 28 SGK Toán 8 tập 1

a) Khi thực hiện phép chia (4x⁴ - 8x² y² + 12x⁵y) : (-4x²), bạn Hoa viết:

4x⁴ - 8x² y² + 12x⁵y = - 4x²(- x² + 2y² - 3x³y)

Nên (4x⁴ - 8x² y² + 12x⁵y) : (- 4x²) = - x² + 2y² - 3x³y.

Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai.

b) Làm tính chia:

$(20{x^4}y - 25{x^2}{y^2} - 3{x^2}y):5{x^2}y.$ $(20{x^4}y - 25{x^2}{y^2} - 3{x^2}y):5{x^2}y.$

Đáp án

a) Bạn Hoa giải đúng

b)

$\eqalign{ & 20{x^4}y - 25{x^2}{y^2} - 3{x^2}y \cr & = 5{x^2}y.\left( {4{x^2} - 5y - {3 \over 5}} \right) \cr}$ $\eqalign{ & 20{x^4}y - 25{x^2}{y^2} - 3{x^2}y \cr & = 5{x^2}y.\left( {4{x^2} - 5y - {3 \over 5}} \right) \cr}$

Do đó:

$\eqalign{ & (20{x^4}y - 25{x^2}{y^2} - 3{x^2}y):5{x^2}y \cr & = \left[ {5{x^2}y.\left( {4{x^2} - 5y - {3 \over 5}} \right)} \right]:5{x^2}y \cr & = 4{x^2} - 5y - {3 \over 5} \cr}$ $\eqalign{ & (20{x^4}y - 25{x^2}{y^2} - 3{x^2}y):5{x^2}y \cr & = \left[ {5{x^2}y.\left( {4{x^2} - 5y - {3 \over 5}} \right)} \right]:5{x^2}y \cr & = 4{x^2} - 5y - {3 \over 5} \cr}$

C. Giải bài tập SGK Toán 8 trang 28, 29 tập 1

Bài 63 (trang 28 SGK Toán 8 Tập 1)

Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không:

A = 15xy² + 17xy³ + 18y²

B = 6y².

Đáp án:

A chia hết cho B vì mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B (mỗi hạng tử của A đều có chứa nhân tử y với số mũ lớn hơn hay bằng 2 bằng với số mũ của y trong B).

Bài 64 (trang 28 SGK Toán 8 Tập 1)

Làm tính chia:

a) (-2x⁵ + 3x² – 4x³) : 2x²;

c) (3x²y² + 6x²y³ – 12xy) : 3xy.

$({x^3} - 2{x^2}y + 3x{y^2}):\left( { - \dfrac{1}{2}x} \right)$ $({x^3} - 2{x^2}y + 3x{y^2}):\left( { - \dfrac{1}{2}x} \right)$

Đáp án:

a) (-2x⁵ + 3x² – 4x³) : 2x² = (-2/2)x⁵ – 2 + 3/2x² – 2 + (-4/2)x³ – 2 = – x³ + 3/2 – 2x.

b) $({x^3} - 2{x^2}y + 3x{y^2}):\left( { - \dfrac{1}{2}x} \right)$ $({x^3} - 2{x^2}y + 3x{y^2}):\left( { - \dfrac{1}{2}x} \right)$

$= \left[ {{x^3}:\left( { - \dfrac{1}{2}x} \right)} \right] + \left[ { - 2{x^2}y:\left( { - \dfrac{1}{2}x} \right)} \right] + \left[ {3x{y^2}:\left( { - \dfrac{1}{2}x} \right)} \right]$ $= \left[ {{x^3}:\left( { - \dfrac{1}{2}x} \right)} \right] + \left[ { - 2{x^2}y:\left( { - \dfrac{1}{2}x} \right)} \right] + \left[ {3x{y^2}:\left( { - \dfrac{1}{2}x} \right)} \right]$

$= \left[ {1:\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)} \right].\left( {{x^3}:x} \right) + \left[ {\left( { - 2} \right):\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)} \right].\left( {{x^2}:x} \right).y + \left[ {3:\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)} \right].\left( {x:x} \right).{y^2}$ $= \left[ {1:\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)} \right].\left( {{x^3}:x} \right) + \left[ {\left( { - 2} \right):\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)} \right].\left( {{x^2}:x} \right).y + \left[ {3:\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)} \right].\left( {x:x} \right).{y^2}$

$= - 2{x^2} + 4xy - 6{y^2}$ $= - 2{x^2} + 4xy - 6{y^2}$

c) (3x²y² + 6x²y³ – 12xy) : 3xy = (3x²y² : 3xy) + (6x²y² : 3xy) + (-12xy : 3xy) = xy + 2xy² – 4.

Bài 65 (trang 28 SGK Toán 8 Tập 1)

Làm tính chia:

[3(x – y)⁴ + 2(x – y)³ – 5(x – y)²] : (y – x)²

(Gợi ý, có thế đặt x – y = z rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức)

Đáp án:

[3(x – y)⁴ + 2(x – y)³ – 5(x – y)²] : (y – x)²

= [3(x – y)⁴ + 2(x – y)³ – 5(x – y)²] : [-(x – y)]²

= [3(x – y)⁴ + 2(x – y)³ – 5(x – y)²] : (x – y)²

= 3(x – y)⁴ : (x – y)² + 2(x – y)³: (x – y)² + [– 5(x – y)² : (x – y)²]

= 3(x – y)² + 2(x – y) – 5

Bài 66 (trang 29 SGK Toán 8 Tập 1)

Ai đúng, ai sai?

Khi giải bài tập: “Xét xem đa thức A = 5x⁴ – 4x³ + 6x²y có chia hết cho đơn thức B = 2x² hay không”,

Hà trả lời: “A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2”,

Quang trả lời: “A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B”.

Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn.

Đáp án:

Ta có: A : B = (5x⁴– 4x³ + 6x²y) : 2x²

= (5x² : 2x²) + (– 4x³ : 2x²) + (6x²y : 2x²)

$=\frac{5}{2}x^2-2x+3y$ $=\frac{5}{2}x^2-2x+3y$

Như vậy A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.

Vậy: Quang trả lời đùng, Hà trả lời sai.

..........................

Bài tiếp theo: Giải Toán 8 bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Xem thêm:

Trên đây, VnDoc đã gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 8 bài 11 Chia đa thức cho đơn thức. Để tham khảo lời giải những bài tiếp theo, mời các bạn vào chuyên mục Giải bài tập Toán lớp 8 trên VnDoc nhé. Chuyên mục tổng hợp lời giải Toán lớp 8 theo từng đơn vị bài học giúp các em nắm vững kiến thức được học trong từng bài, từ đó học tốt Toán 8 hơn.

Ngoài Soạn Toán 8, mời các bạn tham khảo thêm Giải SBT Toán 8, Giải Vở BT Toán 8 và các đề thi học học kì 1 lớp 8, đề thi học học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa... được cập nhật liên tục trên VnDoc.