Bài tập Toán lớp 8: Phương trình tích

Bài tập ôn tập chương 3 Toán lớp 8

Bài tập Toán lớp 8: Phương trình tích

A. Lý thuyết cần nhớ về phương trình tích
B. Các bài toán về phương trình tích
C. Hướng dẫn giải bài tập về phương trình tích

Bài tập Toán lớp 8: Phương trình tích được VnDoc biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa (sgk) có thể luyện tập thêm các dạng bài tập cơ bản nhất để biết được cách giải phương trình tích. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán lớp 8. Các bạn học sinh có thể luyện tập nhằm củng cố thêm kiến thức lớp 8 của mình. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

Lưu ý: Nếu không tìm thấy nút Tải về bài viết này, bạn vui lòng kéo xuống cuối bài viết để tải về.

Bài tập Toán lớp 8: Phương trình tích

A. Lý thuyết cần nhớ về phương trình tích

1. Định nghĩa phương trình tích

+ Phương trình tích là phương trình có dạng A(x).B(x).C(x)…=0

Trong đó A(x), B(x), C(x) là các đa thức

2. Cách giải phương trình tích

+ Để giải phương trình tích, ta áp dụng công thức

A(x).B(x) = 0 <=> A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

B. Các bài toán về phương trình tích

I. Bài tập trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng

Câu 1: Phương trình $\left( {x - 5} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0$ $\left( {x - 5} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0$ có nghiệm bằng:

A. $\left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1 \end{array} \right.$ $\left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1 \end{array} \right.$ B. $\left[ \begin{array}{l} x = 5\\ x = 1 \end{array} \right.$ $\left[ \begin{array}{l} x = 5\\ x = 1 \end{array} \right.$ C. $\left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = \frac{1}{3} \end{array} \right.$ $\left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = \frac{1}{3} \end{array} \right.$ D. $\left[ \begin{array}{l} x = 5\\ x = \frac{1}{3} \end{array} \right.$ $\left[ \begin{array}{l} x = 5\\ x = \frac{1}{3} \end{array} \right.$

Câu 2: Số nghiệm của phương trình $\left( {7x - 2} \right)\left( { - {x^2} - 4} \right) = 0$ $\left( {7x - 2} \right)\left( { - {x^2} - 4} \right) = 0$ là:

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Câu 3: Phương trình ${x^3} + 4{x^2} + x - 6 = 0$ ${x^3} + 4{x^2} + x - 6 = 0$có tập nghiệm là:

A. $S = \left\{ 1 \right\}$ $S = \left\{ 1 \right\}$ B. $S = \left\{ {1; - 2} \right\}$ $S = \left\{ {1; - 2} \right\}$ C. $S = \left\{ {1; - 2; - 3} \right\}$ $S = \left\{ {1; - 2; - 3} \right\}$ D. $S = \left\{ { - 2; - 3} \right\}$ $S = \left\{ { - 2; - 3} \right\}$

Câu 4: Tổng các nghiệm của phương trình $\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {x - 10} \right) = 0$ $\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {x - 10} \right) = 0$là

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

Câu 5: Biết rằng phương trình ${\left( {x - 3} \right)^2} = 3x + 1$ ${\left( {x - 3} \right)^2} = 3x + 1$ có nghiệm lớn nhất là ${x_0}$ ${x_0}$. Chọn khẳng định đúng

A. ${x_0} < 5$ ${x_0} < 5$ B. ${x_0} = 0$ ${x_0} = 0$ C. ${x_0} > 1$ ${x_0} > 1$ D. ${x_0} = 1$ ${x_0} = 1$

II. Bài tập tự luận

Giải các phương trình sau:

a, $\left( {5x - 4} \right)\left( {8 - 2x} \right) = 0$ $\left( {5x - 4} \right)\left( {8 - 2x} \right) = 0$

c, $\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) = 0$ $\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) = 0$

e, $9{x^2} - 6x + 1 = 16{x^2} - 8x + 1$ $9{x^2} - 6x + 1 = 16{x^2} - 8x + 1$

g, $\left( {2x - 4} \right)\left( {x - 3} \right) + \left( {{x^2} - 9} \right) = 0$ $\left( {2x - 4} \right)\left( {x - 3} \right) + \left( {{x^2} - 9} \right) = 0$

i, $\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) = 0$ $\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) = 0$

b, $\left( {9x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0$ $\left( {9x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0$

d, $\left( {2x - 1} \right)\left( {6x + 4} \right)\left( {3x - 2} \right) = 0$ $\left( {2x - 1} \right)\left( {6x + 4} \right)\left( {3x - 2} \right) = 0$

f, ${\left( {x + 2} \right)^2} = 49$ ${\left( {x + 2} \right)^2} = 49$

h, ${x^4} + {x^3} + x + 1 = 0$ ${x^4} + {x^3} + x + 1 = 0$

k, $x\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = 42$ $x\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = 42$

C. Hướng dẫn giải bài tập về phương trình tích

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
D	C	C	A	B

II. Bài tập tự luận

a, $S = \left\{ {\frac{4}{5};2} \right\}$ $S = \left\{ {\frac{4}{5};2} \right\}$ b, $S = \left\{ { - \frac{1}{2};\frac{3}{9}} \right\}$ $S = \left\{ { - \frac{1}{2};\frac{3}{9}} \right\}$ c, $S = \emptyset$ $S = \emptyset$

d, $S = \left\{ {\frac{{ - 2}}{3};\frac{2}{3};\frac{1}{2}} \right\}$ $S = \left\{ {\frac{{ - 2}}{3};\frac{2}{3};\frac{1}{2}} \right\}$ e, $S = \left\{ {0;\frac{2}{7}} \right\}$ $S = \left\{ {0;\frac{2}{7}} \right\}$ f, $S = \left\{ { - 9;5} \right\}$ $S = \left\{ { - 9;5} \right\}$

g, $S = \left\{ {\frac{1}{3};3} \right\}$ $S = \left\{ {\frac{1}{3};3} \right\}$ h, $S = \left\{ { - 1} \right\}$ $S = \left\{ { - 1} \right\}$ i, $S = \left\{ {1;2;3;4} \right\}$ $S = \left\{ {1;2;3;4} \right\}$

k, $x\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = 42 \Leftrightarrow \left( {{x^2} + x} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = 42$ $x\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = 42 \Leftrightarrow \left( {{x^2} + x} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = 42$

Đặt ${x^2} + x = t \left( {t \ge \frac{1}{4}} \right)$ ${x^2} + x = t \left( {t \ge \frac{1}{4}} \right)$

Khi đó phương trình trở thành $t\left( {t + 1} \right) = 42 \Leftrightarrow {t^2} + t - 42 = 0$ $t\left( {t + 1} \right) = 42 \Leftrightarrow {t^2} + t - 42 = 0$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow {t^2} + 7t - 6t - 42 = 0\\ \Leftrightarrow t\left( {t + 7} \right) - 6\left( {t + 7} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t - 6} \right)\left( {t + 7} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t - 6 = 0\\t + 7 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 6 (tm)\\t = - 7 (\text {loại})\end{array} \right.\end{array}$ $\begin{array}{l} \Leftrightarrow {t^2} + 7t - 6t - 42 = 0\\ \Leftrightarrow t\left( {t + 7} \right) - 6\left( {t + 7} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t - 6} \right)\left( {t + 7} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t - 6 = 0\\t + 7 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 6 (tm)\\t = - 7 (\text {loại})\end{array} \right.\end{array}$

Với $t = 6 \Rightarrow {x^2} + x = 6 \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 2x - 6 = 0$ $t = 6 \Rightarrow {x^2} + x = 6 \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 2x - 6 = 0$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x\left( {x + 3} \right) - 2\left( {x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - 2 = 0\\ x + 3 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = - 3 \end{array} \right. \end{array}$ $\begin{array}{l} \Leftrightarrow x\left( {x + 3} \right) - 2\left( {x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - 2 = 0\\ x + 3 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = - 3 \end{array} \right. \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{ { - 3;2} \right\}$ $S = \left\{ { - 3;2} \right\}$

-----------

Trong quá trình học môn Toán lớp 8, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã sưu tầm và chọn lọc thêm phần Giải Toán 8 hay Giải Vở BT Toán 8 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.

Ngoài bài tập cơ bản môn Toán lớp 8 chuyên đề này, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các đề thi học kì 2 môn Toán, môn Ngữ Văn, chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi học kì 2 sắp tới.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

1.307

Bài trước

Bài sau