Bài tập Toán 8: Tứ giác

Bài tập Toán 8: Tứ giác là tài liệu ôn tập với các bài tập Toán lớp 8 chương 1, giúp các em học sinh học tốt Toán 8 và luyện tập các dạng Toán lớp 8 đạt kết quả tốt nhất, góp phần củng cố thêm kiến thức của các em.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Lý thuyết Tứ giác

1. Định nghĩa

+ Tứ giác MNPQ là hình gồm bốn đoạn thẳng MN, NP, PQ, QM, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

2. Tứ giác lồi

+ Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.

+ Ví dụ: Tứ giác MNPQ ở trên là hình ảnh của tứ giác lồi.

3. Tổng các góc của một tứ giác

+ Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰

B. Bài tập Tứ giác

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Chọn phương án đúng trong các phương án dưới đây:

A. Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360⁰

B. Tổng các góc trong một tứ giác bằng 180⁰

C. Tứ giác lồi là tứ giác không nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác

D. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

Câu 2: Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu trả lời dưới đây khi định nghĩa về tứ giác MNPQ:

A. Tứ giác MNPQ là hình gồm 4 đoạn thẳng MN, NP, PQ, QM

B. Tứ giác MNPQ là hình gồm 4 đoạn thẳng MN, NP, PQ, QM; trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh vuông góc với nhau

C. Tứ giác MNPQ là hình gồm 4 đoạn thẳng MN, NP, PQ, QM; trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng

D. Tứ giác MNPQ là hình gồm 4 đoạn thẳng MN, NP, PQ, QM và 4 góc tù

Câu 3: Cho hình dưới đây. Chọn đáp án sai trong các đáp án dưới đây:

A. Hai cạnh kề nhau là AD và DC

B. Hai góc kề nhau là \(\widehat A\) và \(\widehat B\)

C. \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0}\)

D. Hai góc đối nhau là \(\widehat D\) và \(\widehat C\)

Câu 4: Tứ giác có 4 góc bằng nhau. Vậy số đo của mỗi góc là:

Câu 5: Các góc của các hình tứ giác không thể là:

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Tìm x trong các hình vẽ dưới đây:

Bài 2: Số đo các góc của tứ giác ABCD có tỉ lệ A : B : C : D = 4 : 3 : 2 : 1. Tính số đo của các góc tứ giác ABCD.

Bài 3: Tứ giác ABCD có \(\widehat A = {60^0};\widehat B = {90^0}\). Tính góc \(\widehat C;\widehat D\) trong các trường hợp dưới đây:

a,  \(\widehat C - \widehat D = {30^0}\)

b, \(\widehat C = \frac{3}{4}\widehat D\)

C. Lời giải bài tập Tứ giác

I. Bài tập trắc nghiệm

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

a, Vì ABCD là tứ giác nên \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0}\)

Thay số: \({70^0} + x + {80^0} + {75^0} = {360^0} \Rightarrow x = {135^0}\)

b, Vì MNPQ là tứ giác nên \(\widehat M + \widehat N + \widehat P + \widehat Q = {360^0}\)

Thay số: \({90^0} + {90^0} + x + {90^0} = {360^0} \Rightarrow x = {90^0}\)

a, Vì ANBQ là tứ giác nên \(\widehat A + \widehat N + \widehat B + \widehat Q = {360^0}\)

Thay số: \({114^0} + {105^0} + x + {75^0} = {360^0} \Rightarrow x = {66^0}\)

a, Vì MKIP là tứ giác nên \(\widehat M + \widehat K + \widehat I + \widehat P = {360^0}\)

Thay số: \({117^0} + x + {117^0} + {63^0} = {360^0} \Rightarrow x = {63^0}\)

Bài 2:

Có \(\frac{{\widehat A}}{4} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{2} = \frac{{\widehat D}}{1} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D}}{{4 + 3 + 2 + 1}} = \frac{{{{360}^0}}}{{10}} = {36^0}\)

+ Với \(\frac{{\widehat A}}{4} = {36^0} \Rightarrow \widehat A = {144^0}\)

+ Với \(\frac{{\widehat B}}{3} = {36^0} \Rightarrow \widehat B = {108^0}\)

+ Với \(\frac{{\widehat C}}{2} = {36^0} \Rightarrow \widehat C = {72^0}\)

+ Với \(\frac{{\widehat D}}{1} = {36^0} \Rightarrow \widehat D = {36^0}\)

Bài 3:

Vì ABCD là tứ giác nên \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0}\)

Thay số có \(\widehat C + \widehat D = {360^0} - {60^0} - {90^0} = {210^0}\)

a) + Có \(\widehat C + \widehat D = {210^0}\) mà \(\widehat C - \widehat D = {30^0}\)

nên \(\widehat C = \frac{{{{210}^0} + {{30}^0}}}{2}\) và \(\widehat D = {120^0} - {30^0} = {90^0}\)

b) + Có \(\widehat C + \widehat D = {210^0}\) mà \(\widehat C = \frac{3}{4}\widehat D\)

nên \(\widehat D = {210^0}:\left( {1 + \frac{3}{4}} \right) = {120^0}\) và \(\widehat C = \frac{3}{4}{.120^0} = {90^0}\)

-------

Như vậy, VnDoc.com đã gửi tới các bạn Bài tập Toán 8: Tứ giác. Ngoài ra, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác do VnDoc sưu tầm và chọn lọc như Giải Toán 8, Giải Bài tập Toán 8, Chuyên đề Toán 8, để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao.