Bài tập Toán 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Giải Toán 8 Chương 1 Đại số

Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

A. Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử
B. Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử
C. Lời giải, đáp án bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

Bài tập Toán 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung là tài liệu ôn tập với các bài tập Toán lớp 8 chương 1, giúp các bạn học sinh học tốt Toán 8 và luyện tập các dạng Toán lớp 8 đạt kết quả tốt nhất, góp phần củng cố thêm kiến thức của các bạn học sinh.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 8, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 8 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 8. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử

Phương pháp đặt nhân tử chung

+ Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung , ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc đon để làm nhân tử chung

+ Các số hạn bên trong dấu ngoặc đơn có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung

B. Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử

I. Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 1: Phân tích đa thức ${x^3} - 2{x^2}y + x{y^2}$ ${x^3} - 2{x^2}y + x{y^2}$ thành nhân tử ta được

A. $x{\left( {x - y} \right)^2}$ $x{\left( {x - y} \right)^2}$	B. ${x^2}{\left( {x - y} \right)^2}$ ${x^2}{\left( {x - y} \right)^2}$
C. $x\left( {x - y} \right)$ $x\left( {x - y} \right)$	D. ${x^2}\left( {x - y} \right)$ ${x^2}\left( {x - y} \right)$

Câu 2: Phân tích đa thức ${x^2} - 9 + 2\left( {x + 3} \right)$ ${x^2} - 9 + 2\left( {x + 3} \right)$ thành nhân tử ta được:

A. $\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)$ $\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)$	B. $\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)$ $\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)$
C. $\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)$ $\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)$	D. $\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)$ $\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)$

Câu 3: Phân tích đa thức ${x^2} - 3x + xy - 3y$ ${x^2} - 3x + xy - 3y$ thành nhân tử ta được:

A. $\left( {x + y} \right)\left( {x + 3} \right)$ $\left( {x + y} \right)\left( {x + 3} \right)$	B. $\left( {x - 3} \right)\left( {x + y} \right)$ $\left( {x - 3} \right)\left( {x + y} \right)$
C. $\left( {x - y} \right)\left( {x + 3} \right)$ $\left( {x - y} \right)\left( {x + 3} \right)$	D. $\left( {x - y} \right)\left( {x - 3} \right)$ $\left( {x - y} \right)\left( {x - 3} \right)$

Câu 4: Nhân tử chung của biểu thức $2\left( {x + y} \right) - 5y\left( {x + y} \right)$ $2\left( {x + y} \right) - 5y\left( {x + y} \right)$ là:

A.

$x + y$

B.

$x - y$

C. ${x^2} - {y^2}$ ${x^2} - {y^2}$

D. ${x^3} - {y^3}$ ${x^3} - {y^3}$

Câu 5: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

II. Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a, $3\left( {x + y} \right) - {\left( {x + y} \right)^2}$ $3\left( {x + y} \right) - {\left( {x + y} \right)^2}$	b, $\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) - 4xy + 4{y^2}$ $\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) - 4xy + 4{y^2}$
c, ${x^3} - {x^2} - 5x + 5$ ${x^3} - {x^2} - 5x + 5$	d, $3ab\left( {x - 4} \right) + 9a\left( {4 - x} \right)$ $3ab\left( {x - 4} \right) + 9a\left( {4 - x} \right)$
e, $2{a^2}b\left( {x + y} \right) - 4{a^3}b\left( { - x - y} \right)$ $2{a^2}b\left( {x + y} \right) - 4{a^3}b\left( { - x - y} \right)$	f, $16{a^2} - 24a$ $16{a^2} - 24a$

Bài 2: Tìm x, biết:

a, $2\left( {x + 3} \right) - x\left( {x + 3} \right) = 0$ $2\left( {x + 3} \right) - x\left( {x + 3} \right) = 0$

b, $16x\left( {x - 1} \right) - 32\left( {x - 1} \right) = 0$ $16x\left( {x - 1} \right) - 32\left( {x - 1} \right) = 0$

C. Lời giải, đáp án bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

I. Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
A	C	B	A	A

II. Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1:

a, $3\left( {x + y} \right) - {\left( {x + y} \right)^2} = \left( {x + y} \right)\left[ {3 - \left( {x + y} \right)} \right] = \left( {x + y} \right)\left( {3 - x - y} \right)$ $3\left( {x + y} \right) - {\left( {x + y} \right)^2} = \left( {x + y} \right)\left[ {3 - \left( {x + y} \right)} \right] = \left( {x + y} \right)\left( {3 - x - y} \right)$

b,

$\begin{array}{l} \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) - 4xy + 4{y^2} = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) - 4y\left( {x - y} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left( {x + y - 4y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {x - 3y} \right) \end{array}$ $\begin{array}{l} \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) - 4xy + 4{y^2} = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) - 4y\left( {x - y} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left( {x + y - 4y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {x - 3y} \right) \end{array}$

c, ${x^3} - {x^2} - 5x + 5 = {x^2}\left( {x - 1} \right) - 5\left( {x - 1} \right) = \left( {{x^2} - 5} \right)\left( {x - 1} \right)$ ${x^3} - {x^2} - 5x + 5 = {x^2}\left( {x - 1} \right) - 5\left( {x - 1} \right) = \left( {{x^2} - 5} \right)\left( {x - 1} \right)$

d,

$\begin{array}{l} 3ab\left( {x - 4} \right) + 9a\left( {4 - x} \right) = \left( {x - 4} \right)\left( {3ab - 9a} \right)\\ = \left( {x - 4} \right)3a\left( {b - 3} \right) = 3a\left( {b - 3} \right)\left( {x - 4} \right) \end{array}$ $\begin{array}{l} 3ab\left( {x - 4} \right) + 9a\left( {4 - x} \right) = \left( {x - 4} \right)\left( {3ab - 9a} \right)\\ = \left( {x - 4} \right)3a\left( {b - 3} \right) = 3a\left( {b - 3} \right)\left( {x - 4} \right) \end{array}$

e,

$\begin{array}{l} 2{a^2}b\left( {x + y} \right) - 4{a^3}b\left( { - x - y} \right) = 2{a^2}b\left( {x + y} \right) + 4{a^3}b\left( {x + y} \right)\\ = 2{a^2}b\left( {x + y} \right)\left( {b + 1} \right) \end{array}$ $\begin{array}{l} 2{a^2}b\left( {x + y} \right) - 4{a^3}b\left( { - x - y} \right) = 2{a^2}b\left( {x + y} \right) + 4{a^3}b\left( {x + y} \right)\\ = 2{a^2}b\left( {x + y} \right)\left( {b + 1} \right) \end{array}$

f, $16{a^2} - 24a = 8a\left( {2a - 3} \right)$ $16{a^2} - 24a = 8a\left( {2a - 3} \right)$

Bài 2

a,

$\begin{array}{l} 2\left( {x + 3} \right) - x\left( {x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {2 - x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x + 3 = 0\\ 2 - x = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 3\\ x = 2 \end{array} \right. \end{array}$ $\begin{array}{l} 2\left( {x + 3} \right) - x\left( {x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {2 - x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x + 3 = 0\\ 2 - x = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 3\\ x = 2 \end{array} \right. \end{array}$

Vậy $S = \left\{ { - 3;2} \right\}$ $S = \left\{ { - 3;2} \right\}$

b,

$\begin{array}{l} 16x\left( {x - 1} \right) - 32\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 16\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - 1 = 0\\ x - 2 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = 2 \end{array} \right. \end{array}$ $\begin{array}{l} 16x\left( {x - 1} \right) - 32\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 16\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - 1 = 0\\ x - 2 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = 2 \end{array} \right. \end{array}$

Vậy $S = \left\{ {1;2} \right\}$ $S = \left\{ {1;2} \right\}$

-------

Như vậy, VnDoc.com đã gửi tới các bạn Bài tập Toán 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Ngoài ra, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác do VnDoc sưu tầm và chọn lọc như Giải Toán 8, Giải Bài tập Toán 8, Chuyên đề Toán 8, để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

9

10.412

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Lê Hằng Anh
Nhóm:
VnDoc.com
Ngày: 05/10/2020

Tải về

Chọn file muốn tải về: