Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung là tài liệu ôn tập với các bài tập Toán lớp 8 chương 2, giúp các bạn học sinh học tốt Toán 8 và luyện tập các dạng Toán lớp 8 đạt kết quả tốt nhất, góp phần củng cố thêm kiến thức của các bạn học sinh.
A. Lý thuyết
Phương pháp đặt nhân tử chung
Khi các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc, các hạng tử bên trong dấu ngoặc có được bằng cách chia từng số hạng của đa thức cho nhân tử chung đó.
A . B + A . C = A . (B + C)
B. Các dạng bài tập
1. Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
2. Dạng 2: Tính nhanh
3. Dạng 3: Tìm x
4. Dạng 4: Chứng minh tính chia hết của một biểu thức
C. Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử
I. Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử
Câu 1: Phân tích đa thức 
\({x^3} - 2{x^2}y + x{y^2}\) thành nhân tử ta được
| A. \(x{\left( {x - y} \right)^2}\) |
B. \({x^2}{\left( {x - y} \right)^2}\) |
| C. \(x\left( {x - y} \right)\) |
D. \({x^2}\left( {x - y} \right)\) |
Câu 2: Phân tích đa thức \({x^2} - 9 + 2\left( {x + 3} \right)\) thành nhân tử ta được:
| A. \(\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)\) |
B. \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)\) |
| C. \(\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)\) |
D. \(\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)\) |
Câu 3: Phân tích đa thức \({x^2} - 3x + xy - 3y\) thành nhân tử ta được:
| A. \(\left( {x + y} \right)\left( {x + 3} \right)\) |
B. \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + y} \right)\) |
| C. \(\left( {x - y} \right)\left( {x + 3} \right)\) |
D. \(\left( {x - y} \right)\left( {x - 3} \right)\) |
Câu 4: Nhân tử chung của biểu thức \(2\left( {x + y} \right) - 5y\left( {x + y} \right)\) là:
| A. \(x + y\) |
B. \(x - y\) |
C. \({x^2} - {y^2}\) |
D. \({x^3} - {y^3}\) |
Câu 5: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn x2 - 6x = 0?
| A. 2 | B. 3 | C. 4 | D. 5 |
II. Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
| a, \(3\left( {x + y} \right) - {\left( {x + y} \right)^2}\) |
b, \(\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) - 4xy + 4{y^2}\) |
| c, \({x^3} - {x^2} - 5x + 5\) |
d, \(3ab\left( {x - 4} \right) + 9a\left( {4 - x} \right)\) |
| e, \(2{a^2}b\left( {x + y} \right) - 4{a^3}b\left( { - x - y} \right)\) |
f, \(16{a^2} - 24a\) |
Bài 2: Tìm x, biết:
a, \(2\left( {x + 3} \right) - x\left( {x + 3} \right) = 0\)
b, \(16x\left( {x - 1} \right) - 32\left( {x - 1} \right) = 0\)
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 10 . 81,5 + 10 . 18,5
b) 10 . 105,9 - 100 . 0,59.
Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) y(x - 2) + x(x - 2) tại x = 102, y = 8
b)x(x - 1) + y(1 - x) tại x = 101, y = 1.
Bài 5: Chứng minh rằng A = 20n + 1 - 20n chia hết cho 19 với một số tự nhiên n.
---------------------
