Bài tập Toán 8: Hình thang

Bài tập Toán 8 chương 1 Hình học

Bài tập Hình thang

A. Lý thuyết Hình thang
B. Bài tập Hình thang
C. Lời giải bài tập Hình thang

Bài tập Toán 8: Hình thang là tài liệu ôn tập với các bài tập Toán lớp 8 chương 1, giúp các bạn học sinh học tốt Toán 8 và luyện tập các dạng Toán lớp 8 đạt kết quả tốt nhất, góp phần củng cố thêm kiến thức của các bạn học sinh.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 8, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 8 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 8. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Lý thuyết Hình thang

1. Hình thang

+ Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

+ Tính chất:

- Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng số đo bằng 180⁰

- Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.

2. Hình thang vuông

+ Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

B. Bài tập Hình thang

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Chọn phương án đúng trong các phương án dưới đây

A. Hình thang là tứ giác có hai cạnh song song

B. Hình thang vuông là hình thang có 4 góc vuông

C. Hình thang vuông là tứ giác có 1 góc vuông

D. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

Câu 2: Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu trả lời dưới đây về hình thang:

A. Hình thang là tứ giác

B. Hình thang có hai cạnh đối song song

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Câu 3: Hình thang ABCD có $\widehat A = {72^0};\widehat B = {54^0};\widehat C = {126^0}$ $\widehat A = {72^0};\widehat B = {54^0};\widehat C = {126^0}$. Số đo của góc $\widehat D$ $\widehat D$ là:

A. 100⁰

B. 108⁰

C. 118⁰

D. 128⁰

Câu 4: Hình thang ABCD vuông tại A có . Số đo của là:

A. 70⁰

B. 75⁰

C. 100⁰

D. 80⁰

Câu 5: Chọn phương án đúng trong các phương án dưới đây:

A. Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

B. Nếu một hình thang có hai cạnh song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

C. Một hình thang có hai cạnh bên song song và bằng nhau.

D. Một hình thang có hai cạnh đối song song và bằng nhau

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Tìm x, y trong các hình vẽ dưới đây:

a,

Bài tập Toán 8: Hình thang

b,

Bài tập Toán 8: Hình thang

Bài 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có $\widehat A - \widehat D = {32^0}$ $\widehat A - \widehat D = {32^0}$, $\widehat B = 3\widehat C$ $\widehat B = 3\widehat C$. Tính các góc của hình thang.

Bài 3: Hình thang ABCD (AD//BC) có $\widehat A - \widehat D = {40^0}$ $\widehat A - \widehat D = {40^0}$ và $\widehat D = 2\widehat C$ $\widehat D = 2\widehat C$. Tính số đo các góc của hình thang.

Bài 4: Tứ giác ABCD có $\widehat A + \widehat D = \widehat B + \widehat C$ $\widehat A + \widehat D = \widehat B + \widehat C$. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang

C. Lời giải bài tập Hình thang

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
D	C	B	A	A

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

a, Có ABCD là hình thang

$\Rightarrow\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ABC} = x = {180^0} - {43^0} = {137^0}$ $\Rightarrow\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ABC} = x = {180^0} - {43^0} = {137^0}$

Có ABCD là hình thang

$\Rightarrow\widehat {BAD} + \widehat {ADC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BAD} = y = {180^0} - {90^0} = {90^0}$ $\Rightarrow\widehat {BAD} + \widehat {ADC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BAD} = y = {180^0} - {90^0} = {90^0}$

b, Có MNPQ là hình thang

$\Rightarrow\widehat {NMQ} + \widehat {MQP} = {180^0} \Rightarrow \widehat {NMQ} = x = {180^0} - {78^0} = {102^0}$ $\Rightarrow\widehat {NMQ} + \widehat {MQP} = {180^0} \Rightarrow \widehat {NMQ} = x = {180^0} - {78^0} = {102^0}$

Có $\widehat {NPQ}$ $\widehat {NPQ}$ và $\widehat {NPt}$ $\widehat {NPt}$ là hai góc kề bù

$\Rightarrow \widehat {NPQ} + \widehat {NPt} = {180^0} \Rightarrow \widehat {NPQ} = {180^0} - {123^0} = {57^0}$ $\Rightarrow \widehat {NPQ} + \widehat {NPt} = {180^0} \Rightarrow \widehat {NPQ} = {180^0} - {123^0} = {57^0}$

Bài 2:

+ Có ABCD là hình thang $\Rightarrow\widehat A + \widehat D = {180^0}$ $\Rightarrow\widehat A + \widehat D = {180^0}$ mà $\widehat A - \widehat D = {32^0}$ $\widehat A - \widehat D = {32^0}$

$\Rightarrow \widehat A = \frac{{{{180}^0} + {{32}^0}}}{2} = {106^0}$ $\Rightarrow \widehat A = \frac{{{{180}^0} + {{32}^0}}}{2} = {106^0}$và $\widehat D = {106^0} - {32^0} = {74^0}$ $\widehat D = {106^0} - {32^0} = {74^0}$

+ Có ABCD là hình thang $\Rightarrow\widehat B + \widehat C = {180^0}$ $\Rightarrow\widehat B + \widehat C = {180^0}$ mà $\widehat B = 3\widehat C$ $\widehat B = 3\widehat C$

$\Rightarrow 4\widehat C = {180^0} \Leftrightarrow \widehat C = {45^0}$ $\Rightarrow 4\widehat C = {180^0} \Leftrightarrow \widehat C = {45^0}$và $\widehat B = {3.45^0} = {135^0}$ $\widehat B = {3.45^0} = {135^0}$

Bài 3:

+ Có ABCD là hình thang với AD // BC $\Rightarrow\widehat A + \widehat B = {180^0}$ $\Rightarrow\widehat A + \widehat B = {180^0}$ và $\widehat C + \widehat D = {180^0}$ $\widehat C + \widehat D = {180^0}$

Mà $\widehat D = 2\widehat C \Rightarrow 3\widehat C = {180^0} \Leftrightarrow \widehat C = {60^0}$ $\widehat D = 2\widehat C \Rightarrow 3\widehat C = {180^0} \Leftrightarrow \widehat C = {60^0}$ và $\widehat D = {2.60^0} = {120^0}$ $\widehat D = {2.60^0} = {120^0}$

+ Có $\widehat A - \widehat D = {40^0}$ $\widehat A - \widehat D = {40^0}$ mà $\widehat D = {120^0} \Rightarrow \widehat A = {160^0}$ $\widehat D = {120^0} \Rightarrow \widehat A = {160^0}$

+ Có $\widehat A + \widehat B = {180^0}$ $\widehat A + \widehat B = {180^0}$ mà $\widehat A = {160^0} \Rightarrow \widehat B = {20^0}$ $\widehat A = {160^0} \Rightarrow \widehat B = {20^0}$

Bài 4:

+ Có ABCD là tứ giác $\Rightarrow\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0}$ $\Rightarrow\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0}$

Mà $\widehat A + \widehat D = \widehat B + \widehat C \Rightarrow \widehat A + \widehat D = \widehat B + \widehat C = {180^0}$ $\widehat A + \widehat D = \widehat B + \widehat C \Rightarrow \widehat A + \widehat D = \widehat B + \widehat C = {180^0}$

+ Có $\widehat A + \widehat D = {180^0}$ $\widehat A + \widehat D = {180^0}$, 2 góc ở vị trí trong cùng phía

→ AB // CD hay tứ giác ABCD là hình thang (đpcm)

-------

Như vậy, VnDoc.com đã gửi tới các bạn Bài tập Toán 8: Hình thang. Ngoài ra, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác do VnDoc sưu tầm và chọn lọc như Giải Toán 8, Giải Bài tập Toán 8, Chuyên đề Toán 8, để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

1.032

Bài trước

Bài sau