Trắc nghiệm Toán 8 Hiệu hai lập phương

M = 8(x – 1)(x² + x + 1) – (2x – 1)³ + 7

= 8(x³ – 1) – (8x³ – 12x² + 6x – 1) + 7

= 8x³ – 8 – 8x³ + 12x² – 6x + 1 + 7

= 12x² – 6x 

N = (x + 2)(x² – 2x + 4) – x(x – 1)² – 8

= x³ + 8 – x(x² – 2x + 1) – 8

= x³ – x³ + 2x² – x

= 2x² – x

⇒ 6N = 6(2x² – x) = 12x² – 6x

Vậy M = 6N

Cách 1:

Ta có: a = b + 5

⇒ a – b = 5

⇒ (a – b)² = 5² 

⇒ a² – 2ab + b² = 25

⇒ a² – 2 . (– 3) + b² = 25

⇒ a² + 6 + b² = 25

⇒ a² + b² = 19

Vậy A = a³ – b³

= (a – b)(a² + ab + b²)

= 5 . (19 – 3) = 80

Cách 2: 

Ta có: a³ – b³ = (a – b)³ + 3ab(a – b)

Vậy A = 5³ + 3.(– 3).5 = 80

Ta có: (x – 2y)(x² + 2xy + 4y²) = x³ – 8y³ 

Tại x = 5 và y = 3, giá trị của của biểu thức là:

5³ – 8 . 3³ = – 91

 (1 – x)(1 + x + x²) + x(x² – 5) = 11

⇒ 1 – x³ + x³ – 5x = 11

⇒ – 5x = 10

⇒ x = – 2

 M = (x – y)(x² + xy + y²) + (y² – y + 1)(1 + y) + 2y³ 

= x³ – y³ + y³ + 1 + 2y³ 

= x³ + 2y³ + 1

Ta có:

(x² – 4y)(x⁴ + 4x²y + 16y²)

= (x²)³ – (4y)³ 

= x⁶ – 64y³ 

Vậy m = 6 và n = 3. Khi đó m + n = 9.