Với a = b + 5 và ab = – 3, giá trị của biểu thức là:
A = a3 – b3
Cách 1:
Ta có: a = b + 5
⇒ a – b = 5
⇒ (a – b)2 = 52
⇒ a2 – 2ab + b2 = 25
⇒ a2 – 2 . (– 3) + b2 = 25
⇒ a2 + 6 + b2 = 25
⇒ a2 + b2 = 19
Vậy A = a3 – b3
= (a – b)(a2 + ab + b2)
= 5 . (19 – 3) = 80
Cách 2:
Ta có: a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
Vậy A = 53 + 3.(– 3).5 = 80