Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

A. Lý thuyết cần nhớ

1. Định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn

2. Quy tắc biến đổi phương trình

3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

B. Các bài toán về phương trình bậc nhất một ẩn

I. Bài tập trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng

Câu 1: Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu:

A. a = 0

B. b = 0

C. a ≠ 0

D. b ≠ 0

Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn

A. 3x – 4 = 0

B. 2x³ + 8 = 0

C. x² – 2x + 1 = 0

D. 7x³ – 25 = 6x + 9

Câu 3: Phương trình x – 3 = – x + 2 có tập nghiệm là:

A. $S=\{1\}$

B. $S=\frac{5}{2}$

C.$S=1$

D. $S=\left\{\frac{5}{2}\right\}$

Câu 4: Cho biết 2x – 2 = 0, tính giá trị của 3 – |4x + 7| là:

A. 8

B. – 8

C. 0

D. 2

Câu 5: Số nghiệm của phương trình bậc nhất tối đa là bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Giải các phương trình sau:

Bài 2: Tìm điều kiện để các phương trình dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn.

a) (m – 2)x + 3 = 0

b) (4m + 1)x + 6 = 0

c) (3m – 1)x – 5 = 0

C. Hướng dẫn giải bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn

I. Bài tập trắc nghiệm

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

a, $x+5=7\iff x=7-5\iff x=2$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{2\right\}$

b, $x-2=8\iff x=8+2\iff x=10$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{10\right\}$

c,$7=x+4\iff -x=4-7\iff -x=-3\iff x=3$

Vậy tập nghiệm của phương trình là

d, $2x+7=0\iff 2x=-7\iff x=-\frac{7}{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{-\frac{7}{2}\right\}$

e, $3x-6=0\iff 3x=6\iff x=2$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{2\right\}$

f, $7x+4=0\iff 7x=-4\iff x=\frac{-4}{7}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{\frac{-4}{7}\right\}$

Bài 2:

a, Để phương trình $\left(m-2\right)x+3=0$ là phương trình bậc nhất $\iff m-2\ne 0\iff m\ne 2$

Vậy với $m\ne 2$ thì phương trình $\left(m-2\right)x+3=0$là phương trình bậc nhất

b, Để phương trình $\left(4m+1\right)x+6=0$ là phương trình bậc nhất một ẩn $\iff 4m+1\ne 0\iff m\ne \frac{-1}{4}$

Vậy với $m\ne \frac{-1}{4}$ thì phương trình $\left(4m+1\right)x+6=0$là phương trình bậc nhất

c, Để phương trình $\left(3m-1\right)x-5=0$ là phương trình bậc nhất một ẩn $\iff 3m-1\ne 0\iff m\ne \frac{1}{3}$

Vậy với $m\ne \frac{1}{3}$ thì phương trình $\left(3m-1\right)x-5=0$ là phương trình bậc nhất

-----------