Bài tập Cách tính xác suất của một biến cố bằng tỉ số
Bài tập về Cách tính xác suất của một biến cố bằng tỉ số
- A. Cách tính xác suất bằng tỉ số
- B. Xác suất của biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng
- C. Bài tập về Xác suất của một biến cố
- 1. Dạng 1. Tính xác suất của biến cố trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp.
- 2. Dạng 2: Tính xác suất biến cố trong trò chơi gieo xúc sắc.
- 3. Dạng 3: Tính xác suất biến cố trong trò chơi tung đồng xu
- 4. Dạng 4: Tính xác suất biến cố trong trò chơi vòng quay số.
- 5. Dạng 5. Tính xác suất biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng
Bài tập về Cách tính xác suất của một biến cố bằng tỉ số gồm lí thuyết và bài tập đa dạng được phân loại từ cơ bản đến nâng cao. Tài liệu sẽ giúp các em học sinh ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất,... để chuẩn bị cho các bài thi học kì đạt hiệu quả nhất. Sau đây mời các bạn học sinh cùng tham khảo.
A. Cách tính xác suất bằng tỉ số
– Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến có E và tổng số kết quả có thể:
B. Xác suất của biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng
Trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng, xác suất của một biến cố bằng tỉ số của số kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối tượng được chọn ra.
C. Bài tập về Xác suất của một biến cố
1. Dạng 1. Tính xác suất của biến cố trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp.
Ví dụ 1: Một hộp có 20 thể cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4;...; 20; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau.
Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số tận cùng là 2”;
b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số”;
c) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 4”;
Lời giải:
a) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số tận cùng là 2” đó là: 2 và 12
Vậy xác suất của biến cố đó là:
b) Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số” đó là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Vậy xác suất của biến cố đó là:
c) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 4” đó là 14.
Vậy xác suất của biến cố đó là
2. Dạng 2: Tính xác suất biến cố trong trò chơi gieo xúc sắc.
Ví dụ 2: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.
Tính xác suất của các biến cố sau :
a) “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2”.
b) “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3”.
c) “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 5 dư 1”.
Lời giải:
a) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2” đó là: mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 6 chấm.
Vậy xác suất của biến cố đó là
b/ Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3” đó là: mặt 3 chấm; mặt 6 chấm.
Vậy xác suất của biến cố đó là
c/ Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 5 dư 1” đó là: mặt 6 chấm.
Xác suất của biến cố đó là
3. Dạng 3: Tính xác suất biến cố trong trò chơi tung đồng xu
Ví dụ 3: Tung đồng xu một lần.
Tính xác suất của các biến cố sau :
a) “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”.
b) “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S”.
Lời giải:
a) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”.
Vậy xác suất của biến cố đó là
b) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S”.
Vậy xác suất của biến cố đó là
4. Dạng 4: Tính xác suất biến cố trong trò chơi vòng quay số.
Ví dụ 4: Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn một lần.
Tính xác suất của các biến cố sau :
a) “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 3”.
b) “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 5”.
c) “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là ước của 6”.
Lời giải:
a) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 3” đó là: 1; 2
Vậy xác suất của biến cố đó là
b) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 5” đó là: 1; 2; 3; 4.
Vậy xác suất của biến cố đó là
c) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là ước của 6” đó là 1;2; 3; 6.
Vậy xác suất của biến cố đó là
5. Dạng 5. Tính xác suất biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng
Ví dụ 5. Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiện một quả bóng trong hộp.
Tính xác suất của các biến cố sau :
a) “Quả bóng được lấy ra được sơn màu cam”.
b) “Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh”.
c) “Quả bóng được lấy ra ghi số tròn chục”.
d) “Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh và ghi số chia hết cho 3”.
Lời giải:
a) Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả bóng được lấy ra được sơn màu cam” đó là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10
Vậy xác suất của biến cố đó là
b) Có 20 kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh” đó là 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30
Vậy xác suất của biến cố đó là
c) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả bóng được lấy ra ghi số tròn chục” đó là 10; 20; 30.
Vậy xác suất của biến cố đó là
d) Có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh và ghi số chia hết cho 3” đó là 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30
Vậy xác suất của biến cố đó là
