Giải Toán 8 bài 5: Dựng hình bằng thước và com-pa. Dựng hình thang

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 5: Dựng hình bằng thước và com-pa được VnDoc chia sẻ dưới đây gồm lý thuyết và lời giải cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán lớp 8 trang 83. Lời giải bài tập Toán 8 này sẽ giúp các em so sánh đối chiếu với kết quả bài làm, từ đó nâng cao kỹ năng giải Toán 8 và học tốt môn Toán lớp 8 hơn. Dưới đây là nội dung chi tiết, mời các em tham khảo.

Bài 29 (trang 83 SGK Toán 8 Tập 1):

Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4cm, góc nhọn B = 65^o.

Lời giải:

Các bước dựng hình:

- Vẽ đoạn BC = 4cm.

- Vẽ tia Bx tạo với BC một góc 65^o.

- Vẽ đường thẳng a qua C và vuông góc với Bx và cắt Bx tại A.

ΔABC là tam giác cần dựng.

Bài 30 (trang 83 SGK Toán 8 Tập 1):

Dựng tam giác ABC vuông tại B, biết cạnh huyền AC = 4cm, cạnh góc vuông BC = 2cm.

Lời giải:

Các bước dựng hình:

- Vẽ góc vuông xBy. Trên tia Bx lấy điểm C sao cho BC = 2cm.

- Vẽ đường tròn (C; 4). Đường tròn này cắt tia Oy tại A.

Nối A với C ta được ΔABC là tam giác cần dựng.

Bài 31 (trang 83 SGK Toán 8 Tập 1):

Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = AD = 2cm, AC = DC = 4cm.

Lời giải:

Đầu tiên, chúng ta cần vẽ ΔACD, sau đó xác định điểm còn lại B. Các bước dựng hình:

- Vẽ ΔACD:

+ Vẽ đoạn CD = 4cm

+ Vẽ đường tròn (C; 4) và đường tròn (D; 2). Hai đường tròn cắt nhau tại A.

Nối A với C, D ta được ΔACD

- Xác định điểm B:

+ Vẽ tia Ax song song với DC.

+ Trên Ax lấy điểm B sao cho AB = 2cm.

Nối B với C ta được hình thang ABCD cần dựng.

Bài 32 (trang 83 SGK Toán 8 Tập 1):

Hãy dựng một góc bằng 30^o.

Lời giải:

Cách dựng:

- Dựng tam giác đều ABC có độ dài cạnh bất kỳ, chẳng hạn bằng 2cm.

- Dựng phân giác trong của một góc bất kỳ, chẳng hạn phân giác BD của góc ∠ABC.

Từ đó ta có góc 30^o cần dựng.

Bài 33 (trang 83 SGK Toán 8 Tập 1):

Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD = 3cm, đường chéo AC = 4cm, góc ∠D = 80^o.

Lời giải:

Cách dựng:

- Dựng góc ∠xDy = 80^o. Trên tia Dx dựng đoạn thẳng DC = 3cm.

- Dựng (C; 4cm) cắt tia Dy tại A.

- Dựng tia At // tia Dx và dựng (D; 4cm) cắt tia At tại B.

Hình thang ABCD là hình thang cần dựng.

(Chứng minh: Theo cách dựng ta có AB // CD và AC = BD = 4cm => Tứ giác ABCD là hình thang cân thỏa mãn điều kiện bài toán.)

Bài 34 (trang 83 SGK Toán 8 Tập 1):

Dựng hình thang ABCD, biết ∠D = 90^o, đáy CD = 3cm, cạnh bên AD = 2cm, cạnh bên BC = 3cm.

Lời giải:

Cách dựng:

- Dựng tam giác ADC vuông tại D với DC = 3cm, DA = 2cm.

- Dựng tia Ax // CD (tia Ax về phía C).

- Dựng (C; 3cm) cắt tia Ax tại hai điểm B và B₁.

Hình thang ABCD hoặc AB₁CD là hình thang vuông cần dựng.

(Chứng minh: Theo cách dựng thì tứ giác ABCD hoặc AB₁CD có góc ∠D = 90^o và đáy CD = 3cm, cạnh bên AD = 2cm, cạnh bên BC = 3cm nên đó là hình thang vuông thỏa mãn điều kiện đề bài.)

..............................

Trên đây, VnDoc đã gửi tới các bạn Giải Toán 8 bài 5: Dựng hình bằng thước và com-pa. Dựng hình thang. Để tham khảo lời giải những bài tiếp theo, mời các bạn vào chuyên mục Giải bài tập Toán lớp 8 trên VnDoc nhé. Chuyên mục tổng hợp lời giải Toán lớp 8 theo từng đơn vị bài học giúp các em nắm vững kiến thức được học trong từng bài, từ đó học tốt Toán 8 hơn.

Ngoài tài liệu trên, mời các em tham khảo thêm các môn Toán 8, Văn 8, Anh 8, Hóa 8,... hoặc đề thi học học kì 1 lớp 8, đề thi học học kì 2 lớp 8 mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với Tài liệu học tập lớp 8 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt.

Bài tiếp theo: Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 6: Đối xứng trục

Xem thêm: Giải SBT Toán 8 bài 5: Dựng hình bằng thước và comp - Dựng hình thang