Giải bài tập SBT Toán 8 bài 3: Bất phương trình một ẩn

Bài tập môn Toán lớp 8

Giải bài tập SBT Toán 8 bài 3: Bất phương trình một ẩn được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 8. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.

Giải bài tập SBT Toán 8 bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Giải bài tập SBT Toán 8 bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Giải bài tập SBT Toán 8 bài 4: Bất phương trình bạc nhất một ẩn

Câu 1: Kiểm tra xem các giá trị sau đây của x có là nghiệm của bất phương trình x² – 2x < 3x

a, x = 2

b, x = 1

c, x = -3

d, x = 4

Lời giải:

Nghiệm của phương trình: x = 2; x= 1

Câu 2: Cho tập A = {-10; -9; -8; -7; -5; -4;……; 8; 9; 10}. Hãy cho biết giá trị nào của x trong tập A sẽ là nghiệm của bất phương trình.

a, |x| < 3

b, |x| > 8

c, |x| ≤ 4

d, |x| ≥ 7

Lời giải:

a, Ta có: |x| < 3 ⇔ -3 < x < 3

Các giá trị trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:

-2; -1; 0; 1; 2

b, Ta có: |x| > 8 ⇔ x > 8 hoặc x < -8

Các giá trị trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:

-10; -9; 9; 10

c, Ta có: |x| ≤ 4 ⇔ -4 ≤ x ≤ 4

Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:

-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4

d, Ta có: |x| ≥ 7 ⇔ x ≥ 7 hoặc x ≤ -7

Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:

-10; -9; -8; -7; 7; 8; 9; 10

Câu 3: Hãy đưa ra hai sô nguyên là nghiệm của bất phương trình sau:

a, -4x + 5 > 10

b, 2x + 100 < 90

Lời giải:

a, Ta có: x = -4 và x = -3 là nghiệm của bất phương trình vì:

-4.(-4) + 5 = 16 + 5 = 21 > 10

-4.(-3) + 5 = 12 + 5 = 17 > 10

b, Ta có: x = -7 và x = -8 là nghiệm của bất phương trình vì:

2.(-7) + 100 = -14 + 100 = 86 < 90

2.(-8) + 100 = -16 + 100 = 84 < 90

Câu 4: Viết thành bất phương trình và chỉ ra một nghiệm của nó từ các mệnh đề sau đây:

a, Tổng của số nào đó và 5 lớn hơn 7.

b, Hiệu của 9 và số nào đó nhỏ hơn -12.

Lời giải:

a, x + 5 > 7

Ta có x = 3 là nghiệm của bất phương trình vì 3 + 5 = 8 > 7

b, 9 – x < 12

Ta có x = 22 là nghiệm của bất phương trình vì 9 – 22 = -13 < -12

Câu 5: Viết thành bất phương trình và chỉ ra hai nghiệm của nó từ các mệnh đề sau đây:

a, Tổng của 2 lần số nào đó và 3 lớn hơn 12.

b, Hiệu của 5 và 3 lần số nào đó nhỏ hơn 10.

Lời giải:

a, 2x + 3 > 12

Ta có: x = 6 và x = 7 là nghiệm của bất phương trình vì:

2.6 + 3 = 15 > 12 và 2.7 + 3 = 17 > 12

b, 5 – 3x < 10

Ta có: x = 1 và x = 2 là nghiệm của bất phương trình vì:

5 – 3.1 = 2 < 10 và 5 – 3.2 = -1 < 10

Câu 6: Cho tập A = {-10; -9; -8; -7;…..; 8; 9; 10}. Hãy cho biết số nào trong A là nghiệm của bất phương trình.

a, |x – 2| ≤ 3

b, |x – 3| > 5

Lời giải:

a, Ta có: |x – 2| ≤ 3

⇔ -3 ≤ x – 2 ≤ 3

⇔ -1 ≤ x ≤ 5

Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:

-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5

b, Ta có: |x – 3| > 5

⇒ (x-3 > 5) hoặc (x-3 < -5)

⇔ (x > 8) hoặc (x < -2)

Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:

10; 9; -3; -4; -5; -6; -7; -8; -9; -10

Câu 7: Hãy đưa ra ba nghiệm của bất phương trình:

a, 5 > x

b, -4 < x

Lời giải:

a, Các số 3; 2; 1 là nghiệm của bất phương trình.

b, Các số -3; -2; -1 là nghiệm của bất phương trình.