Giải bài tập SBT Toán 8 bài: Ôn tập chương 1

Bài tập môn Toán lớp 8

Giải bài tập SBT Toán 8 bài: Ôn tập chương 1 được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 8. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.

Giải bài tập SBT Toán 8 bài 11: Chia đa thức cho đơn thức

Giải bài tập SBT Toán 8 bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Giải bài tập SBT Toán 8 bài 1: Phân thức đại số

Câu 1: Làm tính nhân:

a, 3x(x² – 7x + 9)

b, 2/5 xy(x²y – 5x + 10y)

Lời giải:

a, 3x(x² – 7x + 9) = 3x³ – 21x² + 27x

b, 2/5 xy(x²y – 5x + 10y) = 2/5 x³y² – 2x²y + 4xy²

Câu 2: Làm tính nhân:

a, (x² – 1)(x² + 2x)

b, (x + 3y)(x² – 2xy + y)

c, (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

Lời giải:

a, (x² – 1)(x² + 2x)

= x⁴ + 2x³ – x² – 2x

b, (x + 3y)(x² – 2xy + y)

= x³ – 2x²y + xy + 3x²y – 6xy² + 3y²

= x³ + x²y + xy – 6xy² + 3y²

c, (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

= (6x² + 4x – 3x – 2)(3 – x)

= (6x² + x – 2)(3 – x)

= 18x² – 6x³ + 3x – x² – 6 + 2x

= 17x² – 6x³ + 5x – 6

Câu 3: Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:

a, 1,6² + 4.0,8.3,4 + 3,4²

b, 3⁴.5⁴ – (15² + 1)(15² – 1)

c, x⁴ – 12x³ + 12x² – 12x + 111 tại x = 11

Lời giải:

a, 1,6² + 4.0,8.3,4 + 3,4²

= 1,6² + 2.1,6.3,4 + 3,4²

= (1,6 + 3,4)² = 5² = 25

b, 3^4.5⁴ – (15² + 1)(15² – 1)

= (3.5)⁴ – (15⁴ – 1)

= 15⁴ - 15⁴ + 1 = 1

c, Với x = 11, ta có: 12 = x + 1

Suy ra: x⁴ – 12x³ + 12x² – 12x + 111

= x⁴ – (x + 1)x³ + (x + 1)x² – (x + 1)x + 111

= x⁴ - x⁴ - x³ + x³ + x² - x² – x + 111 = - x + 111

Thay x = 11 vào biểu thức ta được: - x + 111 = - 11 + 111 = 100

Câu 4: Rút gọn biểu thức:

a, (6x + 1)² + (6x – 1)² – 2(1 + 6x)(6x – 1)

b, 3(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)

Lời giải:

a, (6x + 1)² + (6x – 1)² – 2(1 + 6x)(6x – 1)

= (6x + 1)² – 2(1 + 6x)(6x – 1) + (6x – 1)²

= [(6x + 1) – (6x – 1)]²

= (6x + 1 – 6x + 1)² = 2² = 4

b, 3(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(21⁶ + 1)

= (2² – 1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)

= (2⁴ - 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)

= (2⁸ - 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)

= (2¹⁶ - 1)(2¹⁶ + 1)

= 2³² – 1

Câu 5: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, x³ – 3x² – 4x + 12

b, x⁴ – 5x² + 4

c, (x + y + z)³ – x³ – y³ – z³

Lời giải:

a, x³ – 3x² – 4x + 12

= (x³ – 3x² ) – (4x – 12)

= x²(x – 3) – 4(x – 3)

= (x – 3)(x² – 4)

= (x – 3)(x + 2)(x – 2)

b, x⁴ – 5x² + 4

= x⁴ – 4x² - x² + 4

= (x⁴ – 4x² ) – (x² - 4)