Đề cương ôn tập hè môn Toán lớp 8 năm 2025
Đề cương ôn tập hè môn Toán lớp 8
Đề cương ôn tập hè môn Toán lớp 8 là tài liệu được VnDoc tổng hợp giúp các bạn học sinh nắm chắc kiến thức, tự củng cố và hệ thống chương trình học lớp 8 được chắc chắn, làm nền tảng tốt khi học lên chương trình lớp 9. Mời các em học sinh, thầy cô và phụ huynh tham khảo.
I. Lý thuyết:
- Rút gọn biểu thức
- Phương trình bậc nhất một ẩn và ứng dụng
- Hàm số và đồ thị
- Hình học không gian và xác suất thông kê
II. Bài tập
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ ỨNG DỤNG
Giải các bài toán sau bằng cách lập phương trình:
a) Lúc 6 giờ, một ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc 40km/h. Lái xe giao hàng tại B trong 30 phút rồi quay lại A với vận tốc 30km/h. Tính quãng đường AB biết ô tô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày?
b) Trong dịp Tết nguyên đán 2024, bác An đã chọn Hà Giang là điểm đến cho các thành viên trong những ngày đầu năm mới. Khi di chuyển từ Hà Nội đến Hà Giang xe du lịch đi với vận tốc
50km/h, lúc về xe đi với vận tốc 60km/h. Biết rằng thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 48 phút. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Hà Giang?
c) Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Khi trở về cũng trên tuyến đường đó, ôtô chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ 10 phút. Tính quãng đường AB?
d) Hai người đi xe đạp ngược chiều nhau xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 42km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người, biết người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ B là 3km.
e) Hai Ô tô cùng khởi hành từ hai bến cách nhau 175 km để gặp nhau. Xe 1 đi sớm hơn xe 2 là 1giờ 30 phút với vận tốc 30kn/h. Vận tốc của xe 2 là 35km/h. Hỏi sau mấy giờ hai xe gặp nhau?
f) Để hưởng ứng phong trào “ Vì một Việt Nam xanh”, một nhóm thanh niên tình nguyện đã tham gia trồng cây để phủ xanh một ngọn đồi trọc. Nhóm dự định mỗi ngày trồng 200 cây xanh. Nhưng khi thực hiện, nhóm huy động được thêm lực lượng tham gia nên mỗi ngày trồng được 250 cây xanh. Do đó nhóm đã hoàn thành kế hoạch phủ xanh đồi trọc trước 3 ngày. Tính tổng số cây xanh mà nhóm thanh niên tình nguyện dự định trồng?
g) Để chuẩn bị cho Sea Games 32, một phân xưởng may dự định mỗi ngày phải may xong 90 bộ quần áo. Khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày phân xưởng may được 120 bộ quần áo. Do đó phân xưởng đã hoàn thành trước kế hoạch 9 ngày và may thêm được 60 b ộ quần áo. Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo?
h) Một xưởng mộc nhận một đơn hàng của trường THCS đóng một số bộ bàn ghế. Lúc đầu xưởng dự định mỗi ngày đóng 60 bộ bàn ghế. Nhưng khi thực hiện, mỗi ngày xưởng chỉ đóng được 50 bộ bàn ghế. Vì vậy để hoàn thành đơn hàng đã nhận thì xưởng phải làm việc thêm 3 ngày nữa so với số ngày đã định. Tính số bộ bàn ghế xưởng đã nhận đóng theo đơn hàng của trường?
i) Một phân xưởng may đồng phục dự định hoàn thành kế hoạch được giao trong 22 ngày. Nhưng thực tế, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày phân xưởng đã may vượt mức 3 bộ đồng phục nên sau 20 ngày phân xưởng không những đã hoàn thành kế hoạch mà may thêm được 30 bộ đồng phục nữa. Tính số bộ đồng phục mà phân xưởng phải may theo kế hoạch giao
k) Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong một thời gian dự định với năng suất 300 cây/ngày. Nhưng thực tế đã trồng thêm được 100 cây/ngày. Do đó đã trồng thêm được tất cả là 6 cây và hoàn thành trước kế hoạch 01 ngày. Tính số cây dự định trồng.
HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Bài 1. Cho hàm số y = f(x) = – 3x + 7
a) Tính f(– 1); f(
\(\frac{-3}{4}\))
b) Tìm x biết f (x) = \(\frac{8}{5}\)
Bài 2. Một ô tô cho thuê xe ô tô tính phí bao gồm 1,5 triệu đồng/ngày và 10 nghìn đồng cho mỗi km di chuyển
a) Viết hàm số bậc nhất biểu thị chi phí thuê xe mỗi ngày y(nghìn đồng) theo x(km) đã di chuyển trong ngày.
b) Chi phí thuê xe trong ngày là bao nhiêu nếu trong ngày xe đó di chuyển quãng đường tổng cộng dài 180km.
Bài 3. Cho hàm số y = f(x) = (6 – 3m)x + m – 6
a) Tìm m để f(2) = 0
b) Biết f(– 1) = – 8. Xác định hệ số a, b của hàm số trên.
Bài 4. Cho hàm số y = (3 – 2m)x – 1
a) Tìm m biết hàm số có hệ số góc là 5 b) Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(– 2; – 3)
c) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được.
Bài 5. Cho hai hàm số y = 2x – 3 và y = – x có đồ thị lần lượt là (d1) và (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính.
c) Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị (d3) của hàm số này song song với (d1) và (d3) đi qua điểm M(– 3; – 4)
Bài 6. Cho hàm số y = (m – 1)x + 4 (m là tham số và m ¹ 1) có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x – 2
b) Gọi giao điểm của (d) với trục hoành là A, trục tung là B. Với giá trị nào của m thì tam giác OAB cân tại O
Bài 7. Cho hàm số y = (1 – m)x + m – 1 (m là tham số và m ¹ 1) có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Tìm m để (d) cắt đường thẳng y = 2x – 5 tại điểm có hoành độ bằng 2.
b) Tìm m để (d) cùng với các trục toạ độ Ox, Oy tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.
Bài 8. Cho hai đường thẳng (d1): y = – x + 2 và (d2): y = (m – 1)x + 2m – 4
a) Tìm giao điểm A của đường thẳng (d1) với Ox
b) Tìm m để (d2) đi qua gốc toạ độ O. Khi đó tìm toạ độ giao điểm P của (d1) và (d2).
c) Tính diện tích tam giác PAO
Bài 9. Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 ( m ¹ -2 ) có đồ thị là đường thẳng (d) trên mặt phẳng toạ độ
a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(– 2; 1). Vẽ đường thẳng (d) ứng với giá trị m vừa tìm được.
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1): y = 3x + 1.
c) Tìm tất cả các giá trị của m để khoảng cách từ gốc toạ độ đến (d) bằng 1.
Bài 10. Cho hàm số y = x + 4 (d1)
a) Vẽ đồ thị hàm số trên.
b) Xác định toạ độ giao điểm C của (d1) và đồ thị hàm số y = – x – 2 (d2) bằng phép tính.
c) Cho đường thẳng (d3): y = (m2 – 4)x + 7. Tìm m để ba đường thẳng (d1), (d2) và (d3) đồng quy.
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN VÀ XÁC SUẤT THỐNG KẾ
Bài 1. Một kho chứa có dạng hình chóp tam giác đều với độ dài cạnh đáy 12m và độ dài trung đoạn 8m (hình vẽ bên). Người ta muốn sơn phủ bên ngoài cả ba mặt xung quanh của kho chứa đó và không sơn phủ phần làm cửa có diện tích là 5m2. Biết rằng cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 30 000 đồng. Cần phải trả bao nhiêu tiền để hoàn thành việc sơn phủ đó?
Bài 2. Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2,5m và độ dài trung đoạn là 2m.
a) Tính diện tích xung quanh của mái che giếng trời đó.
b) Tính số tiền để làm mái che giếng trời đó .Biết rằng
giá để làm mỗi mét vuông mái che là 2 000 000 đồng (bao gồm tiền vật liệu và tiền công)
Bài 3. Bạn Trang cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh dài 20 cm như hình vẽ và gấp lại theo các dòng kẻ (nét đứt) để được hình chóp tam giác đều.
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều tạo thành.
1) Chọn biểu thức ở cột A với một biểu thức ở cột B để có đẳng thức đúng
Tài liệu vẫn còn, mời các bạn tải về tham khảo trọn bộ
