Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Lý thuyết và bài tập Toán 8: Những hằng đẳng thức đáng nhớ được VnDoc biên soạn. Nội dung gồm lý thuyết và các bài tập liên quan đến hằng đẳng thức đáng nhớ cơ bản. Qua đó các em nắm chắc kiến thức từ đó áp dụng tốt vào giải bài tập Toán 8. Dưới đây là nội dung chi tiết mời các em cùng tham khảo
Các hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
A. Lý thuyết về những hằng đẳng thức đáng nhớ
1. Bình phương của một tổng
+ Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)
+ Chứng minh:
\({\left( {A + B} \right)^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} + AB + AB + {B^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)
+ Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Tính \({\left( {a + 2} \right)^2}\)
Nhận xét: trong biểu thức \({\left( {a + 2} \right)^2}\) thì A = a và B = 2
Lời giải:
\({\left( {a + 2} \right)^2} = {a^2} + 2.a.2 + {2^2} = {a^2} + 4a + 4\)
Ví dụ 2: Viết biểu thức \({x^2} + 6x + 9\) dưới dạng bình phương của một tổng
Lời giải:
\({x^2} + 6x + 9 = {\left( x \right)^2} + 2.x.3 + {3^2} = {\left( {x + 3} \right)^2}\)
2. Bình phương của một hiệu
+ Với hai biểu thức tùy ý A và B, ta có:
\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)
+ Chứng minh:
\({\left( {A - B} \right)^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} - AB - AB + {B^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)
+ Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Tính \({\left( {4 - a} \right)^2}\)
Nhận xét: Trong biểu thức \({\left( {4 - a} \right)^2}\) thì A = 4 và B = a
Lời giải:
\({\left( {4 - a} \right)^2} = {4^2} - 2.4.a + {a^2} = 16 - 8a + {a^2}\)
Ví dụ 2: Viết biểu thức \({x^2} - 4x + 4\) dưới dạng bình phương của một hiệu
Lời giải:
\({x^2} - 4x + 4 = {\left( x \right)^2} - 2.x.2 + {\left( 2 \right)^2} = {\left( {x - 2} \right)^2}\)
3. Hiệu hai bình phương
+ Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
\({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)
+ Chứng minh:
\(\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} - AB + AB - {B^2} = {A^2} - {B^2}\)
+ Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Tính \(\left( {x + 3y} \right)\left( {x - 3y} \right)\)
Lời giải:
\(\left( {x + 3y} \right)\left( {x - 3y} \right) = {\left( x \right)^2} - {\left( {3y} \right)^2} = {x^2} - 9{y^2}\)
Ví dụ 2: Tính \({x^2} - 4\)
Lời giải:
\({x^2} - 4 = {\left( x \right)^2} - {\left( 2 \right)^2} = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\)
B. Giải Toán 8
Trong Sách giáo khoa Toán 8, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các em học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 8. Mời các em học sinh tham khảo:
- Giải bài tập trang 11 SGK Toán 8 tập 1: Hằng đẳng thức đáng nhớ
- Giải bài tập trang 12 SGK Toán 8 tập 1: Hằng đẳng thức đáng nhớ
C. Giải Vở bài tập Toán 8
Sách bài tập Toán 8 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao, đi kèm với đó là đáp án. Tuy nhiên, nhiều đáp án không được giải chi tiết khiến cho các bạn học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài mới. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các em học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Sách bài tập để các em có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Mời các em học sinh tham khảo:
D. Bài tập Toán 8
Để ôn tập lại kiến thức cũng như rèn luyện nâng cao hơn về bài tập của bài Những hằng đẳng thức đáng nhớ này, VnDoc xin gửi tới các bạn học sinh Tài liệu Bài tập cơ bản cũng như Bài tập nâng cao do VnDoc biên soạn. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh hiểu sâu hơn và nắm rõ hơn lý thuyết cũng như bài tập của bài học này. Mời các bạn học sinh tham khảo:
E. Trắc nghiệm Toán 8
Trắc nghiệm Đại số 8 bài 3 gồm các câu hỏi, bài tập kèm theo đáp án hỗ trợ học sinh ôn luyện môn Toán 8 cũng như đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra lớp 8. Các bạn nhấn vào đường link phía dưới để có thể tham gia làm bài tập trắc nghiệm và nhận đáp án sau khi làm bài để kiểm tra kiến thức của mình qua từng bài.
Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.
Như vậy là VnDoc đã chia sẻ xong bài Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho quý thầy cô có thêm tư liệu tham khảo phục vụ công việc giảng dạy, các em học sinh có thêm tài liệu ôn tập củng cố kiến thức môn Toán 8.
----------
Trên đây là tài liệu tổng hợp lý thuyết và bài tập Toán 8: Những hằng đẳng thức đáng nhớ, ngoài ra các em học sinh hoặc quý phụ huynh còn có thể tham khảo thêm đề thi học kì 1 lớp 8 và đề thi học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Ngữ văn, Tiếng Anh,.... Những đề thi này được VnDoc.com sưu tầm và chọn lọc từ các trường tiểu học trên cả nước nhằm mang lại cho học sinh lớp 8 những đề ôn thi học kì chất lượng nhất. Mời các em cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện.
