Giải Toán 8 bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Giải Toán 8 bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ được VnDoc đăng tải. Bài tập Toán lớp 8 là tổng hợp các bài tập cuối trang bài 3 về những hằng đẳng thức đáng nhớ kèm theo đáp án cho các em so sánh đánh giá. Dưới đây là nội dung chi tiết bài tập mời các em cùng tham khảo

A. Một số kiến thức cơ bản về hằng đẳng thức đáng nhớ:

Bình phương của một tổng: (A + B )2 = A2 + 2AB + B2

Bình phương của một hiệu: (A – B )2 = A2 – 2AB + B2

Hiệu của hai bình phương: A2 – B2 = (A +B ) (A-B)

B. Giải bài tập Toán 8 về hằng đẳng thức trong SGK trang 11, 12 Toán 8 tập 1

Giải Toán 8 Bài 1 (SGK Toán lớp 8 trang 11)

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu;

a) x2 + 2x + 1;

b) 9x2 + y2 + 6xy;

c) 25a2 + 4b2 – 20ab;

d) x2 – x + 1/4

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) x2 + 2x + 1 = x2+ 2.x.1 + 12

= (x + 1)2

b) 9x2 + y2+ 6xy = (3x)2 + 2.3. x.y + y2 = (3x + y)2

c) 25a2 + 4b2– 20ab = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2

Hoặc 25a2 + 4b2 – 20ab = (2b)2 – 2.2b.5a + (5a)2 = (2b – 5a)2

d) x2 – x + 1/4

= x2 – 2.x.1/2+ (1/2)2

=(x- 1/2)2

Hoặc x2 – x + 1/4

= 1/4- x + x2 =(1/2)2 – 2.1/2 x + x2 = (1/2-x)2

Giải Toán 8 Bài 2 (SGK Toán lớp 8 trang 11)

Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a . (a + 1) + 25.

Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.

Áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752.

Đáp án và hướng dẫn giải:

Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52

= 100a2 + 100a + 25

= 100a(a + 1) + 25.

Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;

Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được

(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.

Áp dụng;

Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.

Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.

652 = (10.6 + 5)2= 100.6(6+1) +25= 600.7 +25 =4200 +25= 4225

752 =(10.7+5)2 = 100.7(7+1) +25 = 700.8 +25=5600 +25 = 5625

Giải Toán 8 Bài 3 (SGK Toán lớp 8 trang 11)

Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:

a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2;

b) … – 10xy + 25y2 = (… – …)2;

Hãy nêu một số đề bài tương tự.

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2 nên x2 + 2x . 3y + … = (…+3y)2

= x2 + 2x . 3y + (3y)2 = (x + 3y)2

Vậy: x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y)2

b) …-2x . 5y + (5y)2 = (… – …)2;

x2 – 2x . 5y + (5y)2 = (x – 5y)2

Vậy: x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Trên đây VnDoc đã hướng dẫn tới các bạn bài Giải Toán 8 bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ. Với tài liệu các em sẽ có thêm tư liệu tham khảo đáp án cũng như củng cố phần kiến thức cơ bản. Chúc các em học tốt, nếu thấy hay hãy chia sẻ cho các bạn cùng biết nhé

.........................................

Ngoài Giải Toán 8 bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo thêm Giải bài tập Toán lớp 8, Giải vở bài tập Toán 8, soạn bài 8 hoặc đề thi học học kì 1 lớp 8, đề thi học học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt

Đánh giá bài viết
21 9.586
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Giải bài tập Toán lớp 8 Xem thêm