Giải Toán 8 bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

VnDoc xin giới thiệu Giải bài tập trang 5, 6 SGK Toán lớp 8 tập 1: Nhân đơn thức với đa thức với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Sau đây là tài liệu mời các bạn tham khảo

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

A. Một số kiến thức cơ bản

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

A(B+C)=AB+AC

B. Giải bài tập Toán 8 bài Nhân đơn thức với đa thức

Giải Toán 8 trang 5 bài 1

Làm tính nhân:

a)\ x^2(5x^3-x-\frac{1}{2});

b)\ (3xy-x^2+y)\ \frac{2}{3x^2y};

c)\ (4x^3-5xy+2x)(-\frac{1}{2xy}).

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

a)\ x^2(5x^3-x-\frac{1}{2})=x^2.5x^3+x^2.(-x)+x^2.(-\frac{1}{2})

=5x^5-x^3-\frac{1}{2x^2}

b)\ (3xy-x^2+y)\ \frac{2}{3x^2y}=\frac{2}{3x^2y}.3xy+\frac{2}{3x^2y}.(-x^2)+\frac{2}{3x^2y}.y

=2x^3y^2-\frac{2}{3x^4y}+\frac{2}{3x^2y^2}

c)\ (4x^3-5xy+2x)(-\frac{1}{2xy})=-\frac{1}{2xy}.4x^3+(-\frac{1}{2xy}).(-5xy)+(-\frac{1}{2xy}).2x

=-2x^4y+\frac{5}{2x^2y^2}-x^2y.

Giải Toán 8 trang 5 bài 2

Bài 2. (SGK trang 5 môn toán lớp 8 tập 1)

Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a)\ x(x-y)+y(x+y) tại x = -6 và y = 8;

b)\ x(x^2-y)-x^2(x+y)+y(x^2-x) tại x =1/2và y = -100.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

a)\ x(x-y)+y(x+y)=x^2-xy+yx+y^2=x^2+y^2

với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6)^2+8^2=36+64=100

b)\ x(x^2-y)-x^2(x+y)+y(x^2-x)=x^3-xy-x^3-x^2y+yx^2-yx=(2x-2y)-(x2-2xy+y^2)=2(x-y)-(x-y)^2

Với x=\frac{1}{2}, y=-100 biểu thức có giá trị là -2.\ \frac{1}{2}.(-100)=100.

Giải Toán 8 trang 5 bài 3

Bài 3. (SGK trang 5 môn toán lớp 8 tập 1)

Tìm x, biết:

a)\ 3x(12x-4)-9x(4x-3)=30;

b)\ x(5-2x)+2x(x-1)=15.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:

a)\ 3x(12x-4)-9x(4x-3)=30

\Leftrightarrow 36x^2-12x-36x^2+27x=30

\Leftrightarrow 15x=30

Vậy x=2.

b)\ x(5-2x)+2x(x-1)=15

\Leftrightarrow 5x-2x^2+2x^2-2x=15

\Leftrightarrow 3x=15

\Leftrightarrow x=5

Giải Toán 8 trang 5 bài 4

Bài 4. (SGK trang 5 môn toán lớp 8 tập 1)

Đố: Đoán tuổi

Bạn hãy lấy tuổi của mình:

  • Cộng thêm 5;
  • Được bao nhiêu đem nhân với 2;
  • Lấy kết quả trên cộng với 10;
  • Nhân kết quả vừa tìm được với 5;
  • Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100.

Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:

Nếu gọi số tuổi là x thì ta có kết quả cuối cùng là:

[2(x+5)+10].5-100=(2x+10+10).5-100

=(2x+20).5-100

=10x+100-100

=10x

Thực chất kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn

Vì vậy, khi đọc kết quả cuối cùng, thì tôi chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 ở tận cùng là ra số tuổi của bạn. Chẳng hạn bạn đọc là 140 thì tuổi của bạn là 14.

Giải Toán 8 trang 6 bài 5

Bài 5. (SGK trang 6 môn toán lớp 8 tập 1)

Rút gọn biểu thức:

a)\ x(x-y)+y(x-y);

b)\ x^{n-1}(x+y)-y(x^{n-1}+y^{n-1})

Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:

a)\ x(x-y)+y(x-y)=x^2-xy+yx-y^2

=x^2-xy+xy-y^2

=x^2-y^2

b)\ x^{n-1}(x+y)-y(x^{n-1}+y^{n-1})=x^n+x^{n-1}y-yx^{n-1}-y^n

=x^n+x^{n-1}y-x^{n-1}y-y^n

=x^n-y^n.

Giải Toán 8 trang 6 bài 6

Bài 6. (SGK trang 6 môn toán lớp 8 tập 1)

Đánh dấu x vào ô mà em cho là đáp án đúng:

Giá trị của biểu thức ax(x-y)+y^3(x+y) tại x = -1 và y = 1(a là hằng số) là

a

 

-a+2

 

-2a

 

2a

 

Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:

Thay x = -1, y = 1 vào biểu thức, ta được

a(-1)(-1-1)+1^3(-1+1)=-a(-2)+10=2a.

Vậy đánh dấu x vào ô trống tương ứng với 2a.

C. Kiến thức cơ bản cần nhớ khi làm bài tập Nhân đơn thức với đa thức

1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Công thức:

Cho A, B, C, D là các đơn thức, ta có: A(B+C-D)=AB+AC-AD.

2. Nhắc lại các phép tính về lũy thừa:

a^n=a.a.a\dots a(a∈Q,n∈N*)

a0=1(a\ne0)

a^n.a^m=a^n+m

a^n:a^m=a^{n-m}(n\ge m)

(a^m)^n=a^{m.n}

Trên đây VnDoc đã chia sẻ Giải bài tập trang 5, 6 SGK Toán 8 tập 1: Nhân đơn thức với đa thức. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học tốt Toán 8, ngoài ra các bạn tham khảo thêm các bài tiếp theo chuẩn bị tốt bài trước khi đến lớp

.........................................

Ngoài Giải Toán 8 bài 1: Nhân đơn thức với đa thức. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo thêm Giải bài tập Toán lớp 8, Giải vở bài tập Toán 8, soạn bài 8 hoặc đề thi học học kì 1 lớp 8, đề thi học học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Chúc các bạn học tốt

Đánh giá bài viết
84 20.210
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Giải bài tập Toán lớp 8 Xem thêm