Giải Toán 8 bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Toán 8 bài 1: Nhân đơn thức với đa thức là bài đầu tiên trong sgk toán 8 tập 1 được VnDoc đăng tải. Nội dung tài liệu gồm kiến thức cơ bản về nhân đơn thức với đa thức và 6 bài tập kèm theo lời giải để các em so sánh đánh giá kết quả. Ngoài ra các em cần nhớ các quy tăc nhân đơn thức với đa thức và các phép tính về lũy thừa. Dưới đây là nội dung chi tiết mời các em tham khảo

A. Một số kiến thức cơ bản

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

A(B+C)=AB+AC

B. Giải Toán 8 bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Bài 1 trang 5 sgk toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a)\ x^2(5x^3-x-\frac{1}{2});

b)\ (3xy-x^2+y)\ \frac{2}{3x^2y};

c)\ (4x^3-5xy+2x)(-\frac{1}{2xy}).

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

a)\ x^2(5x^3-x-\frac{1}{2})=x^2.5x^3+x^2.(-x)+x^2.(-\frac{1}{2})

=5x^5-x^3-\frac{1}{2x^2}

b)\ (3xy-x^2+y)\ \frac{2}{3x^2y}=\frac{2}{3x^2y}.3xy+\frac{2}{3x^2y}.(-x^2)+\frac{2}{3x^2y}.y

=2x^3y^2-\frac{2}{3x^4y}+\frac{2}{3x^2y^2}

c)\ (4x^3-5xy+2x)(-\frac{1}{2xy})=-\frac{1}{2xy}.4x^3+(-\frac{1}{2xy}).(-5xy)+(-\frac{1}{2xy}).2x

=-2x^4y+\frac{5}{2x^2y^2}-x^2y.

Bài 2 trang 5 sgk toán 8 tập 1

Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a)\ x(x-y)+y(x+y) tại x = -6 và y = 8;

b)\ x(x^2-y)-x^2(x+y)+y(x^2-x) tại x =1/2và y = -100.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

a)\ x(x-y)+y(x+y)=x^2-xy+yx+y^2=x^2+y^2

với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6)^2+8^2=36+64=100

b)\ x(x^2-y)-x^2(x+y)+y(x^2-x)=x^3-xy-x^3-x^2y+yx^2-yx=(2x-2y)-(x2-2xy+y^2)=2(x-y)-(x-y)^2

Với x=\frac{1}{2}, y=-100 biểu thức có giá trị là -2.\ \frac{1}{2}.(-100)=100.

Bài 3 trang 5 sgk toán 8 tập 1

Bài 3. (SGK trang 5 môn toán lớp 8 tập 1)

Tìm x, biết:

a)\ 3x(12x-4)-9x(4x-3)=30;

b)\ x(5-2x)+2x(x-1)=15.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:

a)\ 3x(12x-4)-9x(4x-3)=30

\Leftrightarrow 36x^2-12x-36x^2+27x=30

\Leftrightarrow 15x=30

Vậy x=2.

b)\ x(5-2x)+2x(x-1)=15

\Leftrightarrow 5x-2x^2+2x^2-2x=15

\Leftrightarrow 3x=15

\Leftrightarrow x=5

Bài 4 trang 5 sgk toán 8 tập 1

Đố: Đoán tuổi

Bạn hãy lấy tuổi của mình:

  • Cộng thêm 5;
  • Được bao nhiêu đem nhân với 2;
  • Lấy kết quả trên cộng với 10;
  • Nhân kết quả vừa tìm được với 5;
  • Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100.

Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:

Nếu gọi số tuổi là x thì ta có kết quả cuối cùng là:

[2(x+5)+10].5-100=(2x+10+10).5-100

=(2x+20).5-100

=10x+100-100

=10x

Thực chất kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn

Vì vậy, khi đọc kết quả cuối cùng, thì tôi chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 ở tận cùng là ra số tuổi của bạn. Chẳng hạn bạn đọc là 140 thì tuổi của bạn là 14.

Bài 5 trang 6 sgk toán 8 tập 1

Rút gọn biểu thức:

a)\ x(x-y)+y(x-y);

b)\ x^{n-1}(x+y)-y(x^{n-1}+y^{n-1})

Giải bài 5 sgk toán 8 tập 1 trang 6:

a)\ x(x-y)+y(x-y)=x^2-xy+yx-y^2

=x^2-xy+xy-y^2

=x^2-y^2

b)\ x^{n-1}(x+y)-y(x^{n-1}+y^{n-1})=x^n+x^{n-1}y-yx^{n-1}-y^n

=x^n+x^{n-1}y-x^{n-1}y-y^n

=x^n-y^n.

Bài 6 trang 6 sgk toán 8 tập 1

Bài 6. (SGK trang 6 môn toán lớp 8 tập 1)

Đánh dấu x vào ô mà em cho là đáp án đúng:

Giá trị của biểu thức ax(x-y)+y^3(x+y) tại x = -1 và y = 1(a là hằng số) là

a

-a+2

-2a

2a

Giải bài 6 sgk toán 8 tập 1 trang 6:

Thay x = -1, y = 1 vào biểu thức, ta được

a(-1)(-1-1)+1^3(-1+1)=-a(-2)+10=2a.

Vậy đánh dấu x vào ô trống tương ứng với 2a.

C. Kiến thức cơ bản cần nhớ khi làm bài tập Nhân đơn thức với đa thức

1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Công thức:

Cho A, B, C, D là các đơn thức, ta có: A(B+C-D)=AB+AC-AD.

2. Nhắc lại các phép tính về lũy thừa:

a^n=a.a.a\dots a(a∈Q,n∈N*)

a0=1(a\ne0)

a^n.a^m=a^n+m

a^n:a^m=a^{n-m}(n\ge m)

(a^m)^n=a^{m.n}

Trên đây VnDoc đã chia sẻ Giải bài tập trang 5, 6 SGK Toán 8 tập 1: Nhân đơn thức với đa thức. Với phần ôn lại kiến thức cơ bản của bài nhân đơn thức và đa thức giúp các em học sinh nắm chắc kiến thức từ đó áp dụng tốt vào giải bài tập. Chúc các em học tốt, nếu thấy tài liệu hay hãy chia sẻ cho các bạn cùng biết nhé

Bài tiếp theo: Giải Toán 8 bài 2: Nhân đa thức với đa thức

.........................................

Toán 8 là môn học khó, đòi hỏi các em phải tập trung học từng bài nếu không muốn rơi rụng kiến thức. Toán lớp 8 cũng là bản lề để các em chuẩn bị cho môn Toán 9, thi vào lớp 10. Để học tốt môn học này, VnDoc mời bạn truy cập chuyên mục: Toán 8 - Giải Toán 8 để nhận các tài liệu giải bài tập, bài tập luyện từng bài, trắc nghiệm Toán 8 miễn phí.

Ngoài Giải Toán 8 bài 1: Nhân đơn thức với đa thức, mời các bạn học sinh tham khảo thêm Giải bài tập Toán lớp 8, Giải vở bài tập Toán 8, soạn bài 8 hoặc đề thi học học kì 1 lớp 8, đề thi học học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Chúc các bạn học tốt

VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm.

Đánh giá bài viết
122 49.565
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Giải bài tập Toán lớp 8 Xem thêm