Giải Toán 8 bài 3: Rút gọn phân thức

Giải SGK Toán 8 trang 38, 39, 40

13 7.219

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Rút gọn phân thức với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Giải bài tập Toán lớp 8 bài 3: Rút gọn phân thức

Giải Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 38
Giải Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 39
Giải Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 39
Giải Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 39
Giải Toán 8 Tập 1 Bài 7 trang 39
Giải Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 40
Giải Toán 8 Tập 1 Bài 9 trang 40
Giải Toán 8 Tập 1 Bài 10 trang 40
Giải Toán 8 Tập 1 Bài 11 trang 40
Giải Toán 8 Tập 1 Bài 12 trang 40
Giải Toán 8 Tập 1 Bài 13 trang 40

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Giải Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 38

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 38: Cho phân thức: $\frac{4 x^{3}}{10 x^{2} y}$

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu.

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Lời giải

a) Nhân tử chung của cả tử và mẫu: 2x²

b)

$\frac{4 x^{3}}{10 x^{2} y}=\frac{4 x^{3}: 2 x^{2}}{10 x^{2} y: 2 x^{2}}=\frac{2 x}{5 y}$

Giải Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 39

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 39: Cho phân thức:

$\frac{5 x+10}{25 x^{2}+50 x}$

a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng.

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Lời giải:

a) 5x + 10 = 5(x + 2)

25x² + 50x = 25x(x + 2)

⇒ Nhân tử chung của chúng là: 5(x + 2)

b)

$\frac{5 x+10}{25 x^{2}+50 x}=\frac{(5 x+10): 5(x+2)}{\left(25 x^{2}+50 x\right): 5(x+2)}$

$=\frac{5(x+2): 5(x+2)}{25 x(x+2): 5(x+2)}=\frac{1}{5 x}$

Giải Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 39

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 39: Rút gọn phân thức:

$\frac{x^{2}+2 x+1}{5 x^{3}+5 x^{2}}$

Lời giải

$\frac{x^{2}+2 x+1}{5 x^{3}+5 x^{2}}=\frac{(x+1)^{2}}{5 x^{2}(x+1)}=\frac{x+1}{5 x^{2}}$ $\frac{3\left(x - y\right)}{y - x}$

Giải Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 39

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 39: Rút gọn phân thức:

$\frac{3(x-y)}{y-x}$

Lời giải

$\frac{3(x-y)}{y-x}=\frac{-3(y-x)}{y-x}=-3$

Giải Toán 8 Tập 1 Bài 7 trang 39

Bài 7 (trang 39 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn phân thức:

$\text { a) } \frac{6 x^{2} y^{2}}{8 x y^{5}}$ $\text { b) } \frac{10 x y^{2}(x+y)}{15 x y(x+y)^{3}}$

$\text { c) } \frac{2 x^{2}+2 x}{x+1}$ $\text { d) } \frac{x^{2}-x y-x+y}{x^{2}+x y-x-y}$

Lời giải:

$\text { a) } \frac{6 \mathrm{x}^{2} \mathrm{y}^{2}}{8 \mathrm{xy}^{5}}=\frac{3 x \cdot 2 x y^{2}}{4 y^{3} \cdot 2 x y^{2}}=\frac{3 x}{4 y^{3}}$

$\text { b) } \frac{10 x y^{2}(x+y)}{15 x y(x+y)^{3}}=\frac{2 y \cdot 5 x y(x+y)}{3(x+y)^{2} \cdot 5 x y(x+y)}=\frac{2 y}{3(x+y)^{2}}$

$\text { c) } \frac{2 x^{2}+2 x}{x+1}=\frac{2 x(x+1)}{x+1}=2 x$

$\text { d) } \frac{x^{2}-x y-x+y}{x^{2}+x y-x-y}=\frac{x(x-y)-(x-y)}{x(x+y)-(x+y)}=\frac{(x-y)(x-1)}{(x+y)(x-1)}=\frac{x-y}{x+y}$

Giải Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 40

Bài 8 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1): Trong tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như hình sau:

$\text { a) } \frac{3 x y}{9 y}=\frac{x}{3}$ $\text { b) } \frac{3 x y+3}{9 y+3}=\frac{x}{3}$

$\text { c) } \frac{3 x y+3}{9 y+9}=\frac{x+1}{3+3}=\frac{x+1}{6}$ $\text { d) } \frac{3 x y+3 x}{9 y+9}=\frac{x}{3}$

Theo em câu nào đúng, câu nào sai? Em hãy giải thích.

Lời giải:

$\text { a) } \frac{3 x y}{9 y}=\frac{x \cdot 3 y}{3.3 y}=\frac{x}{3}$

Đúng vì đã chia cả tử và mẫu của vế trái cho 3y.

b) Vế phải chứng tỏ đã chia mẫu của vế trái cho 3y + 1 vì 9y + 3 = 3(3y + 1).

Nhưng tử của của vế trái không có nhân tử 3y + 1. Nên phép rút gọn này sai.

c) Sai, vì y không phải là nhân tử chung của tử thức và mẫu thức của vế trái.

d) Đúng, vì đã rút gọn phân thức ở vế trái với nhân tử chung là 3(y + 1).
Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Rút gọn phân thức

Giải Toán 8 Tập 1 Bài 9 trang 40

Bài 9 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1): Áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:

$\text { a) } \frac{36(x-2)^{3}}{32-16 x}$ $\text { b) } \frac{x^{2}-x y}{5 y^{2}-5 x y}$

Lời giải:

$\text { a) } \frac{36(x-2)^{3}}{32-16 x}=\frac{36(x-2)^{3}}{16(2-x)}$

$=\frac{36(x-2)^{3}}{-16(x-2)}=\frac{9(x-2)^{2}}{-4}$

Hoặc $\frac{36(x-2)^{3}}{32-16 x}=\frac{36(x-2)^{3}}{16(2-x)}$

$=\frac{36[-(2-x)]^{3}}{16(2-x)}=\frac{-36(2-x)^{3}}{16(2-x)}$

$=\frac{-9(2-x)^{2}}{4}$

$\text { b) } \frac{x^{2}-x y}{5 y^{2}-5 x y}=\frac{x(x-y)}{5 y(y-x)}$

$=\frac{-x(y-x)}{5 y(y-x)}=\frac{-x}{5 y}$

Giải Toán 8 Tập 1 Bài 10 trang 40

Bài 10 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Đố em rút gọn được phân thức:

$\frac{x^{7}+x^{6}+x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1}{x^{2}-1}$

Lời giải:

$\frac{x^{7}+x^{6}+x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1}{x^{2}-1}$

$=\frac{x^{6}(x+1)+x^{4}(x+1)+x^{2}(x+1)+(x+1)}{(x-1)(x+1)}$

$=\frac{(x+1)\left(x^{6}+x^{4}+x^{2}+1\right)}{(x-1)(x+1)}=\frac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{x-1}$

$=\frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)+\left(x^{2}+1\right)}{x-1}=\frac{\left(x^{4}+1\right)\left(x^{2}+1\right)}{x-1}$

Giải Toán 8 Tập 1 Bài 11 trang 40

Bài 11 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn phân thức:

$\text { a) } \frac{12 x^{3} y^{2}}{18 x y^{5}}$ $\text { b) } \frac{15 x(x+5)^{3}}{20 x^{2}(x+5)}$