Công thức tính công
Công thức Vật lý 9: Công cơ học, Công suất
Trong chương trình Vật lý 9 và Khoa học tự nhiên 9, công cơ học là kiến thức quan trọng giúp học sinh hiểu được mối liên hệ giữa lực tác dụng và sự dịch chuyển của vật. Đây cũng là nội dung thường xuất hiện trong các bài tập tính toán, đòi hỏi người học phải xác định đúng lực, quãng đường và đơn vị trước khi áp dụng công thức. Nếu nắm chắc bản chất và biết cách sử dụng công thức phù hợp, học sinh có thể giải nhanh nhiều dạng bài từ cơ bản đến vận dụng.
Bên cạnh công cơ học, công suất cũng là đại lượng cần ghi nhớ khi học phần này. Việc phân biệt rõ công và công suất, hiểu ý nghĩa của từng đại lượng và sử dụng đúng đơn vị sẽ giúp hạn chế những lỗi thường gặp khi làm bài. Đặc biệt, các bài toán liên quan đến lực, quãng đường, thời gian và công suất cần được xử lý theo đúng trình tự để đảm bảo kết quả chính xác.
Bài viết Công thức tính công tổng hợp những kiến thức trọng tâm về công cơ học và công suất, giúp học sinh dễ dàng tra cứu công thức, ghi nhớ đại lượng và vận dụng vào bài tập. Nội dung phù hợp với học sinh Vật lý 9, Khoa học tự nhiên 9, đồng thời hỗ trợ quá trình học tập, làm bài tập Vật lý 9 và ôn luyện hiệu quả.
>> Mời các bạn tham khảo thêm một số tài liệu liên quan
- Trong các phát biểu sau phát biểu nào đúng với định luật về công
- Động năng của vật phụ thuộc vào yếu tố nào
- Công cơ học là đại lượng
- Công thức tính áp suất
- Lý thuyết Vật lý lớp 8 bài 15: Công suất
- Gia tốc rơi tự do và trọng lượng của vật càng lên cao càng giảm vì
1. Công thức tính công
Công là một đại lượng vô hướng có thể mô tả là tích của lực với quãng đường dịch chuyển mà nó gây ra, và nó được gọi là công của lực.
Đơn vị của công là Jun (kí hiệu là J)
Công thức tính công cơ học khi lực F làm dịch chuyển một quãng đường s theo phương của lực
\(A = F.s\)
Trong đó:
+ A là công của lực F (J)
+ F là lực tác dụng vào vật (N)
+ s quãng đường vật dịch chuyển (m)
+ Đơn vị của công là Jun, (kí hiệu là J).
1J = 1N.1m = 1Nm
Bội số của Jun là kilojun (kí hiệu là kJ), 1kJ = 1000J
2. Công cơ học
2.1. Khi nào có công cơ học?
- Công cơ học xuất hiện khi có lực tác dụng vào vật và làm vật chuyển dời.
2.2. Công thức tính công cơ học
• Công thức tính công cơ học khi lực F làm dịch chuyển một quãng đường s theo phương của lực:
A = F.s
• Trong đó: A là công của lực F (J)
F là lực tác dụng vào vật (N)
s là quãng đường vật dịch chuyển (m)
Đơn vị của công là Jun, (kí hiệu là J). 1J= 1N.1 m = 1Nm. Bội số của Jun là kilojun (kí hiệu là kJ), 1kJ = 1 000J.
* Lưu ý:
- Công thức tính công chỉ áp dụng cho trường hợp vật chuyển dời theo phương của lực. Trường hợp vật chuyển dời theo phương vuông góc với lực thì công của lực đó bằng 0.
- Trọng lực có phương vuông góc với phương chuyển động của vật khi đó không có công cơ học.
3. Công cơ học phụ thuộc vào yếu tố nào?
- Công cơ học phụ thuộc vào hai yếu tố: Lực tác dụng vào vật và quãng đường vật dịch chuyển
Chú ý: Trong các trường hợp có công có học, ta cần tìm ra lực nào đã thực hiện công đó.
- Công cơ học thường được gọi tắt là công.
- Ví dụ về công cơ học: Đầu tàu hỏa đang kéo các toa tàu chuyển động (lực thực hiện công là lực kéo của đầu tàu hỏa). Quả táo rơi từ trên cây xuống (lực thực hiện công là trọng lực).
4. Công thức tính công suất
- Công suất là đại lượng đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian.
Công thức tính công suất:
\(P = \frac{A}{t}\)
- Đơn vị của công suất là Oát (W)
1W.h = 3600J; 1KWh = 3600 kJ
- Ngoài ra người ta còn sử dụng đơn vị mã lực
1CV = 736W
1HP = 746W
5. Bài tập ví dụ minh họa tính công
Ví dụ 1: Một người thợ xây đưa xô vừa có khối lượng 15kg lên độ cao 5m trong thời gian 20 giây bằng ròng rọc động.
a. Tính công mà người đó thực hiện được.
b. Người thợ xây hoạt động với công suất là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập
Lực F mà người đó thực hiện là:
F = 10m = 10.15 = 150 (N)
Công mà người đó thực hiện là:
A = P.h = 150.5 = 750(J)
Người thợ xây hoạt động với công suất là:
\(P = \frac{A}{t} = \frac{{750}}{{20}} = 37,5\left( W \right)\)
Ví dụ 2: Tính công suất của dòng nước chảy qua đập ngăn cao 25m xuống dưới, biết rằng lưu lượng dòng nước là 120m3/phút, khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập
Trọng lượng của 1m3 nước là: P = 10.m = 10 000 (N)
Trong thời gian 1 phút = 60 giây có 120m3 nước rơi từ độ cao 25m xuống phía dưới.
Công thực hiện trong thời gian 1 phút là:
A = 120.10000.25 = 30 000 000 (J)
Công suất của dòng nước là:
\(P = \frac{A}{t} = \frac{{30000000}}{{60}} = 500000\left( W \right) = 500\left( {kW} \right)\)
Ví dụ 3. Một người kéo một gáo múc nước từ giếng sâu 10m. Công tối thiểu của người đó phải thực hiện là bao nhiêu? Biết gáo nước có khối lượng là 0,5 Kg và đựng thêm 10 lít nước, khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3.
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập
Thể tích của nước: V = 10 lít = 0,01 m3
Khối lượng của nước:
mn = V.D = 0,01 . 1000 = 10 (Kg)
Lực tối thiểu để kéo gàu nước lên là: F = P
Hay: F = 10(mn + mg) = 10(10 + 0,5) = 105 (N)
Công tối thiểu của người đó phải thực hiện:
A = F.S = 105. 10 = 1050 (J)
Ví dụ 4: Một vật nặng 2kg rơi từ độ cao 6m xuống đất.
a. Tính công do trọng lực thực hiện.
b. Công này bằng công rơi vật nặng 5kg từ độ cao bao nhiêu m?
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập
Trọng lực của vật P = 10.2 = 20 N
Công do trọng lực thực hiện:
A = P.h = 20.6 = 120 J
Trọng lượng của vật nặng 5kg
P' = 10.5 = 50 N
Vậy với công A trên vật 5kg rơi từ độ cao:
h' = A : P' = 120 : 50 = 2,4 m
Ví dụ 5: Một quả dừa có trọng lượng (25N ) rơi từ trên cây cách mặt đất (8m ). Công của trọng lực là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập
Ta có:
+ Trọng lượng của quả dừa: P = 25N
+ Độ dời quả dừa dịch chuyển chính là độ cao của của dừa so với mặt đất: s= 8m
Công của trọng lực là: A = P.s = 25.8 = 200J
Ví dụ 6: Một nhóm học sinh đẩy một xe chở đất từ A đến B trên đoạn đường nằm ngang, tới B đổ hết đất rồi đẩy xe không theo đường cũ trở về A. So sánh công sinh ra ở lượt đi và lượt về.
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập
Công cơ học được tính bởi công thức: A=Fs
=> Công cơ học tỉ lệ thuận với lực F
Trong trường hợp trên, ta thấy khi đẩy xe đất từ A đến B có lực đẩy lớn hơn khi đẩy xe không từ B về đến A
=> Công ở lượt đi lớn hơn vì lực đẩy lượt đi lớn hơn lượt về
Ví dụ 7: Một người đang điều khiển phương tiện xe mô tô trên đoạn đường (s = 5km ), lực cản trung bình là (70N ). Công của lực kéo động cơ trên đoạn đường đó là bao nhiêu? Biết xe chuyển động đều trên đường
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập
Ta có:
+ Xe chuyển động đều nên lực kéo của động cơ có độ lớn bằng lực cản
Fk = Fc = 70N
+ Công của động cơ trên đoạn đường đó là: A= Fk.s =70.5.1000 = 350000J
Ví dụ 8. Động cơ của một ô tô thực hiện lực kéo không đổi F = 4 000N. Biết ô tô chuyển động đều với vận tốc 36km/h. Trong 6 phút, công của lực kéo của động cơ là bao nhiêu.
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập
Tóm tắt:
F = 4000 N
v = 36 km/h
t = 6 phút
-----------------------
P = ?
Đổi t = 6 phút = 360 s
Quãng đường ô tô đi được là: S = v.t = 10.360 = 3600 (m)
Công của lực kéo là: A = F.S = 4000.3600 = 14400000 (J)
Công suất: P = A: t = 14400000 : 300 = 48000 (W)
Ví dụ 9. Một thang máy có khối lượng m = 550 kg chất trong đó một thùng hàng nặng 350 kg. Người ta kéo thang máy từ đáy hầm mỏ sâu 65 m lên mặt đất bằng lực căng của một dây cáp. Công nhỏ nhất của lực căng để thực hiện việc đó là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập
Tóm tắt
m1 = 550 kg
m2 = 350kg
s = h = 65 m
-----------------------------
A = ?
Tổng khối lượng của cả thang máy và thùng hàng là:
P = P1 + P2 = 10.m1 + 10.m2 = 10.550 + 10.350 = 9000 (N)
Công của lực căng dây để thực hiện việc kéo thang máy có thùng hàng đó lên mặt đất là:
A = F.s = P.h = 9000 . 65 = 585000 (J) = 585 kJ
Vậy công nhỏ nhất để thục hiện việc đó là 585 kJ
Ví dụ 10. Một con sông nước chảy từ đập ngăn cao 35m xuống dưới, biết rằng lưu lượng dòng nước là 100m3/phút và khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3. Hãy tính công suất của dòng nước?
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập
Tóm tắt
h = 30m
v = 100m3/phút
D = 1000 kg/m3
-------------------------------
Đổi: 1m3 nước = 1000 lít = 1000 kg
⇒ P = 10m = 10000 (N)
Trọng lượng của 100 m3 nước là:
P = 100.10000 = 1000000 (N)
Công thực hiện được của dòng nước là:
A = F.s = 1000000.35 = 35000000 (J)
công suất của dòng nước
P = A/t = 35000000 : 60 = 583333 (W) = 583 (KW).
Ví dụ 11: Một đầu tàu kéo một đoàn tàu chuyển động từ ga A tới ga B trong 15 phút với vận tốc 30 km/h. Tại ga B đoàn tàu được mắc thêm toa và do đó chuyển động đều từ ga B đến C với vận tốc nhỏ hơn trước 10 km/h. Thời gian đi từ ga B đến ga C là 30 phút. Tính công của đầu tàu đã sinh ra biết rằng lực kéo của đàu tàu không đổi là 40000 N.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: S1 = v1.t1 = 30. 1/4 = 7,5 km
S2 = v2.t2 = 20. 1/2 = 10 km
S = S1 + S2 = 7,5 + 10 = 17,5 km = 17500 m
A = F.s = 40000.17500 = 700 000 000 J
Ví dụ 12: Một vận động viên nhảy cao đạt được thành tích là 2,1 m. Giả sử vận động viên đó là nhà du hành vũ trụ lên Mặt Trăng thì trên Mặt Trăng người ấy nhảy cao được bao nhiêu mét? Biết rằng lực hút của Trái Đất lên vật ở mặt đất lớn hơn lực hút của Mặt Trăng lên vật ấy ở trên Mặt Trăng 6 lần và ở trên Mặt Trăng người ấy phải mặc thêm bộ áo giáp vũ trụ nặng bằng 6/5 thân thể người đó.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Gọi trọng lượng của người đó ở trên Trái Đất là P
Trọng lượng của người đó và bộ áo giáp trên Mặt Trăng là:
P1 = P/6 + P/5 = 11/50P
Khi nhà du hành vũ trụ nhảy trên mặt đất: A = P.h (1)
Khi nhà du hành vũ trụ nhảy trên Mặt Trăng
A = P1h1 = 11/30P.h1 (2)
Từ (1) và (2) ta có:
h1 = 30/11h = 5,7 m
Ví dụ 13. Một máy bay trực thăng khi cất cánh thì động cơ tạo ra lực phát động F = 60000N. Sau 1,5 phút máy bay đạt độ cao 1200m. Tính công suất của động cơ máy bay.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Đổi: 1,5 phút= 90s
Công của máy bay:
A=F.s= 60000.1200 =72000000 (J)
Công suất máy bay:
P = A/t = 72000000/90 = 800000(W).
-----------------------------------
Nắm chắc công thức tính công và công thức liên quan đến công suất là nền tảng quan trọng để học sinh giải tốt các bài tập thuộc phần cơ học trong Vật lý 9, Khoa học tự nhiên 9. Khi làm bài, cần xác định chính xác lực tác dụng, quãng đường vật dịch chuyển và các đại lượng đã cho trước khi thay số. Đồng thời, việc kiểm tra đơn vị cũng rất cần thiết, bởi chỉ một sai sót nhỏ trong quá trình đổi đơn vị có thể dẫn đến kết quả không chính xác.
Để ghi nhớ lâu hơn, học sinh nên kết hợp học công thức với việc luyện tập nhiều dạng bài khác nhau, từ tính công của lực đến xác định công suất hoặc tìm đại lượng chưa biết. Khi hiểu được ý nghĩa của từng đại lượng thay vì chỉ học thuộc máy móc, việc vận dụng công thức sẽ trở nên nhanh và chủ động hơn.
Hy vọng bài viết Công thức tính công với nội dung về công thức công cơ học, công suất sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức quan trọng và thuận tiện hơn trong quá trình học tập. Đây cũng là tài liệu hữu ích để củng cố kiến thức, luyện bài tập Vật lý 9 và chuẩn bị cho các bài kiểm tra môn Khoa học tự nhiên 9.
