Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Luyện tập Hình thang cân Kết nối tri thức

Bài tập Toán 8 Kết nối tri thức

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8: Hình thang cân sách Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tính chu vi hình thang

    Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là tia phân giác góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3 cm.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính chu vi hình thang

    Trong hình thang cân ABCD có:

    \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{B_{1}} + 90^{0} + \widehat{D_{1}} + \widehat{D_{2}} = 180^{0}

    \Rightarrow 3\widehat{B_{1}} = 90^{0}

    \Rightarrow \widehat{B_{1}} = 30^{0} \Rightarrow \widehat{C} = 60^{0}

    Gọi O = BC ∩ AD => Tam giác OCD đều nên \Rightarrow \widehat{B_{1}} = 30^{0}\widehat{AOB} = 60^{0}

    => Tam giác OAB đều

    => BA = AD = BC

    Chu vi của hình thang ABCD là 3 + 3 + 6 + 3 = 18 cm.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính số đo góc A

    Hình thang ABCD;(AB//CD) có \widehat{D} = 60^{0}. Tính số đo góc \widehat{A}?

    Hướng dẫn:

    Ta có: ABCD là hình thang suy ra:

    \widehat{A} + \widehat{D} = 180^{0}\Rightarrow \widehat{A} = 180^{0} - \widehat{D} = 120^{0}

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính độ dài AB

    Cho hình thang cân ABCD;(AB//CD) có đáy lớn CD = 2,7cm, cạnh bên dài 1cm, góc \widehat{ADC} = 60^{0}. Kẻ AE//BC. Khi đó độ dài cạnh AB là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ AE//BC \Rightarrow \left\{\begin{matrix}AE = BC \\AB = EC \\\end{matrix} ight.

    Suy ra tam giác AED là tam giác đều

    \Rightarrow DE = DA = 1cm \Rightarrow EC= AB = 1,7cm

  • Câu 4: Vận dụng
    Tính độ dài cạnh BC

    Cho hình thang ABCD có \widehat{A} = \widehat{D} = 90^{0}và AB = 9cm;AC = 17cm. Độ dài cạnh BC là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài cạnh BC

    AC^{2} = AD^{2} + DC^{2}

    \Rightarrow AD^{2} = AC^{2} - DC^{2} = 17^{2} - 15^{2} = 8^{2}

    \Rightarrow AD = 8cm

    Kẻ BH⊥CD. Hình thang ABHD có AD//BH, nên: \left\{ \begin{matrix} BH = AD = 8cm \\ DH = AB = 9cm \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow HC = 15 - 9 = 6cm

    Tam giác BHC vuông tại H, theo định lí pytago ta có:

    BC^{2} = BH^{2} + HC^{2} = 8^{2} + 6^{2} = 10^{2}

    \Rightarrow BC = 10cm

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính số đo góc B

    Cho hình thang ABCD có \widehat{A} = \widehat{D} = 90^{0}và AB = AD = 3cm;DC = 6cm. Tính số đo góc \widehat{B}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ BE⊥ CD thì AD // BE do cùng vuông góc với CD nên hình thang ABED có hai cạnh bên song song

    Áp dụng nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song vào hình thang ABED và giả thiết ta được:

    \left\{ \begin{matrix}AD = BE = 3cm \\DE = AB = 3cm \\\end{matrix} ight.

    Do đó CE = DC - DE = 6 - 3 =3cm

    Suy ra ∆BEC vuông cân tại E nên \widehat{C} = 45^{0}

    Do đó góc B và C là hai góc trong cùng phía của AB // DC nên chúng bù nhau.

    \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}\Rightarrow \widehat{B} = 180^{0} - \widehat{C} = 135^{0}

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn những đáp án đúng

    Trong các hình sau các hình nào là hình thang:

    Hướng dẫn:

    Hình 1, 4 là các hình thang vì có hai cạnh đối song song.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính số đo góc B và góc D

    Cho hình thang cân ABCD;(AB//CD) có \widehat{A} = 2\widehat{C}. Hỏi số đo các góc \widehat{B};\widehat{D} bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Vì ABCD là hình thang cân nên \widehat D = \widehat C

    \left\{ \begin{gathered} \widehat A + \widehat D = {180^0} \hfill \\ \widehat A = 2\widehat C \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} \widehat A + \widehat D = {180^0} \hfill \\ \widehat A = 2\widehat D \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \widehat{A} = 120^{0} \\ \widehat{D} = 60^{0} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \widehat{B} = 120^{0} \\ \widehat{C} = 60^{0} \\ \end{matrix} ight.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính độ dài AC

    Hình thang ABCD có \widehat{A} = \widehat{D} = 90^{0}, đáy nhỏ AB = 11cm,AD = 12cm,BC = 13cm. Tính độ dài AC.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài AC

    Kẻ BH ⊥ CD.

    Ta tính được CH = 5 cm, CD = 16 cm. Từ đó AC = 20 cm.

  • Câu 9: Vận dụng
    Tìm độ dài cạnh IK

    Cho tam giác ABC có BC = a, các đường trung tuyến BD, CE. Lấy các điểm M, N trên cạnh BC sao cho BM = MN = NC. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của AN và CE. Tính độ dài IK.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tìm độ dài cạnh IK

    Dễ thấy DN là đường trung bình của ACM nên DN // AN.

    Xét tam giác BND có

    BM = MN

    MI // ND

    => I là trung điểm của BD.

    Tương tự K là trung điểm của CE.

    Hình thang BEDC có I và K là trung điểm của hai đường chéo nên dễ dàng chứng minh được:

    IK = \dfrac{BC - DE}{2} = \dfrac{a -\dfrac{a}{2}}{2} = \frac{a}{4}

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình thang cân ABCD có \widehat{BCD} = 75^{0} thì:

    Hướng dẫn:

    Trong hình thang cân hai góc ở đáy bằng nhau mà hình thang cân ABCD có \widehat {BCD} = {75^0} do đó \widehat {ADC} = {75^0}.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình thang cân ABCD;(AB//CD) có \widehat{C} = 60^{0} và DB là tia phân giác của góc \widehat{D}. Chọn đáp án đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Chọn đáp án đúng

    Vì ABCD là hình thang cân nên \widehat C = \widehat D = {60^0}

    Mà DB là tia phân giác của góc D nên \widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} = {30^0}

    Xét tam giác BDC có:

    \widehat{D_{1}} + \widehat{C} + \widehat{DBC} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{DBC} = 90^{0}

  • Câu 12: Vận dụng
    Tính chu vi hình thang cân

    Một hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên và góc kề với đáy lớn bằng 60°. Biết chiều cao của hình thang cân này là a\sqrt{3}. Tính chu vi của hình thang cân.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính chu vi hình thang cân

    Ta đặt AD = AB = BC = x

    Vẽ AM // BC; (M \in CD), ta được AM = BC = x và MC = AB = x

    Ta lại có \Delta ADM cân có \widehat D = {60^0} nên là tam giác đều, suy ra: DM = AD = x.

    Vẽ AH\bot CD thì AH là đường cao của hình thang cân, cũng là đường cao của tam giác đều:

    \Rightarrow AH = \frac{{AD\sqrt 3 }}{2} vì AH = a\sqrt 3 \Rightarrow \frac{{x\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \Rightarrow x = 2a

    Do đó chu vi của hình thang cân là: 5.2a = 10a

  • Câu 13: Vận dụng
    Tìm mối liên hệ của các cạnh

    Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d đi qua G, cắt các đoạn thẳng AB, AC. Gọi A’, B’, C’ là hình chiếu của A, B, C trên d. Nếu đường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và G’ là hình chiếu của G trên d thì các độ dài AA’, BB’, CC’, GG’ có liên hệ gì?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tìm mối liên hệ của các cạnh

    Gọi BE là đường trung tuyến của tam giác ABC, M là trung điểm của BG.

    Vẽ AA’, BB’, CC’, EE’, GG’, MM’ vuông góc với D.

    Ta có MM’ + EE’ = 2GG’ ⇒ 2MM’ + 2EE’ = 4GG’

    ⇒ BB’ + GG’ + AA’ + CC’ = 4GG’

    ⇒ AA’ + BB’ + CC’ = 3GG’

  • Câu 14: Thông hiểu
    Xác định góc hình thang

    Hình thang ABCD;(AB//CD) có \widehat{A} - \widehat{D} = 40^{0};\widehat{A} =2\widehat{C}. Tính số đo góc \widehat{B};\widehat{C} của hình thang?

    Hướng dẫn:

    Ta có: ABCD là hình thang suy ra: \left\{ \begin{gathered} \widehat A - \widehat D = {40^0} \hfill \\ \widehat A + \widehat D = {180^0} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} \widehat A = {110^0} \hfill \\ \widehat D = {70^0} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\widehat{C} = 55^{0} \\\widehat{B} = 125^{0} \\\end{matrix} ight.

  • Câu 15: Vận dụng
    Tính số đo góc D

    Cho hình thang cân ABCD;(AB//CD) có AB = AD;AC = CD. Số đo góc D của hình thang là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có ∆ABC cân tại B khi đó \left\{\begin{matrix}\widehat{A_{1}} = \widehat{C_{1}} \\\widehat{A_{1}} = \widehat{C_{2}} \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \widehat{C_{1}} =\widehat{C_{2}}

    Tương tự ta chứng minh được \widehat{D} =\widehat{A_{2}}

    Ta lại có:

    \widehat{D} + \widehat{A_{2}} +\widehat{C_{2}} = 180^{0}

    \Rightarrow 2\widehat{D} +\widehat{C_{2}} = 180^{0}

    \Rightarrow 2\widehat{D} +\frac{\widehat{C}}{2} = 180^{0}

    \Rightarrow 2\widehat{D} +\frac{\widehat{D}}{2} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{D} =36^{0}

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (47%):
    2/3
  • Vận dụng (33%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
57 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Xem thêm