Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Luyện tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài tập Toán 8 Kết nối tri thức

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu sách Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Biến đổi biểu thức

    Thực hiện phép tính \left( 3 - xy^{2} ight)^{2} - \left( 2 + xy^{2} ight)^{2} ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( 3 - xy^{2} ight)^{2} - \left( 2 + xy^{2} ight)^{2}

    = \left( 3 - xy^{2} + 2 + xy^{2} ight)\left( 3 - xy^{2} - 2 - xy^{2} ight)

    = 5.\left( 1 - 2xy^{2} ight) = 5 - 10xy^{2}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm x biết

    Cho biểu thức E = (2x - 1)^{2} - (5x - 5)^{2}. Hỏi có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn E = 0.

    Hướng dẫn:

    Ta có: E = 0

    \Rightarrow (2x - 1)^{2} - (5x - 5)^{2} = 0

    \Rightarrow (2x - 1 + 5x - 5)(2x - 1 - 5x + 5) = 0

    \Rightarrow (7x - 6)(4 - 3x) = 0

    Suy ra 7x - 6 = 0 hoặc 4 - 3x = 0

    Hay x = \frac{6}{7} hoặc x = \frac{4}{3}

    Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Câu 3: Nhận biết
    Áp dụng công thức hằng đẳng thức

    Điền vào chỗ trống sau đây để có đẳng thức đúng:

    (a – 3b)2 = a2 – 6ab + 9b2

    (m + 0,5||0, 5)2 = m2 + m + 0,25

    x2 – 16y4 = (x +-4 || - 4 y2)(x + 4y2)

    Đáp án là:

    Điền vào chỗ trống sau đây để có đẳng thức đúng:

    (a – 3b)2 = a2 – 6ab + 9b2

    (m + 0,5||0, 5)2 = m2 + m + 0,25

    x2 – 16y4 = (x +-4 || - 4 y2)(x + 4y2)

    Ta có:

    (a - 3b)^{2} = a^{2} - 6ab +9b^{2}

    (m + 0,5)^{2} = m^{2} + m +0,25

    x^{2} - 16y^{4} = \left( x - 4y^{2}ight)\left( x + 4y^{2} ight)

  • Câu 4: Vận dụng
    Thực hiện phép tính

    Rút gọn biểu thức A = \left( x^{2} - 2x + 2 ight)\left( x^{2} - 2 ight)\left( x^{2} + 2x + 2 ight)\left( x^{2} + 2 ight)

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \left( x^{2} - 2x + 2 ight)\left( x^{2} - 2 ight)\left( x^{2} + 2x + 2 ight)\left( x^{2} + 2 ight)

    A = \left( x^{2} + 2 - 2x ight)\left( x^{2} + 2 + 2x ight)\left( x^{2} + 2 ight)\left( x^{2} - 2 ight)

    A = \left\lbrack \left( x^{2} + 2 ight)^{2} - (2x)^{2} ightbrack.\left\lbrack \left( x^{2} ight)^{2} - 2^{2} ightbrack

    A = \left\lbrack x^{4} + 4x^{2} + 4 - 4x^{2} ightbrack.\left( x^{4} - 4 ight)

    A = \left( x^{4} + 4 ight).\left( x^{4} - 4 ight)

    A = \left\lbrack \left( x^{4} ight)^{2} - 4^{2} ightbrack = x^{8} - 16

  • Câu 5: Nhận biết
    Điền đáp án vào ô trống

    Thực hiện phép tính:

    (x + 2y)^{2} = 1x^{2} + 4 xy + 4 y^{2}

    (3x - 4y)^{2} = 9 x^{2} + -24 || - 24 xy + 16y^{2}

    (6 - 3u)^{2} = 9 u^{2} + -36 || - 36 u + 36

    Đáp án là:

    Thực hiện phép tính:

    (x + 2y)^{2} = 1x^{2} + 4 xy + 4 y^{2}

    (3x - 4y)^{2} = 9 x^{2} + -24 || - 24 xy + 16y^{2}

    (6 - 3u)^{2} = 9 u^{2} + -36 || - 36 u + 36

     Ta có:

    (x + 2y)^{2} = x^{2} + 2.x.2y + (2y)^{2} = x^{2} + 4xy + 4y^{2}

    (3x - 4y)^{2} = (3x)^{2} - 2.3x.4y + (4y)^{2} = 9x^{2} - 24xy + 16y^{2}

    (6 - 3u)^{2} = 6^{2} - 2.6.3u + (3u)^{2} = 36 - 36u + 9u^{2}

  • Câu 6: Vận dụng
    Biến đổi biểu thức B

    Rút gọn biểu thức:

    B = (x + y + z)^{2} + (x - y)^{2} + (x - z)^{2} + (y - z)^{2} - 3\left( x^{2} + y^{2} + z^{2} ight)

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = (x + y + z)^{2} + (x - y)^{2} + (x - z)^{2} + (y - z)^{2} - 3\left( x^{2} + y^{2} + z^{2} ight)

    B = x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2xy + 2yz + 2xz + x^{2} - 2xy + y^{2}

    + x^{2} - 2zx + z^{2} + y^{2} - 2yz + z^{2} - 3x^{2} - 3y^{2} - 3z^{2}

    B = 0

  • Câu 7: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Khai triển biểu thức 16.\left( - \frac{1}{4}x + \frac{4}{5}y ight)^{2} ta thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    16.\left( - \frac{1}{4}x + \frac{4}{5}y ight)^{2} = 16.\left( \frac{4}{5}y - \frac{1}{4}x ight)^{2}

    = 16.\left\lbrack \left( \frac{4}{5}y ight)^{2} - 2.\frac{4}{5}y.\frac{1}{4}x + \left( \frac{1}{4}x ight)^{2} ightbrack

    = 16.\left( \frac{16}{25}y^{2} - \frac{2}{5}xy + \frac{1}{16}x^{2} ight)

    = \frac{256}{25}y^{2} - \frac{32}{5}xy + x^{2}

  • Câu 8: Thông hiểu
    Biến đổi biểu thức

    Thực hiện phép tính: \left( x + \frac{2}{3} ight)^{2}\left( x - \frac{2}{3} ight)^{2}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( x + \frac{2}{3} ight)^{2}\left( x - \frac{2}{3} ight)^{2} = \left\lbrack \left( x + \frac{2}{3} ight).\left( x - \frac{2}{3} ight) ightbrack^{2}

    = \left\lbrack x^{2} - \left( \frac{2}{3} ight)^{2} ightbrack^{2} = \left( x^{2} - \frac{4}{9} ight)^{2}

    = \left( x^{2} ight)^{2} - 2x^{2}.\frac{4}{9} + \left( \frac{4}{9} ight)^{2}

    = x^{4} - \frac{8}{9}x^{2} + \frac{16}{81}

  • Câu 9: Nhận biết
    Điền đáp án đúng vào ô trống

    Điền vào chỗ trống để biểu thức sau trở thành bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu:

    4a2x2 – 4abx + b2

    25m2 – 40mn + 16n2

    16x2 – 9y2 – 24xy

    Đáp án là:

    Điền vào chỗ trống để biểu thức sau trở thành bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu:

    4a2x2 – 4abx + b2

    25m2 – 40mn + 16n2

    16x2 – 9y2 – 24xy

    Ta có:

    4a^{2}x^{2} + 4abx + b^{2} = (2ax + b)^{2}

    25m^{2} - 40mn + 16n^{2} = (5m - 4n)^{2}

    16x^{2} - 9y^{2} - 24xy = (4x - 3y)^{2}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức D

    Cho x + 2y = 5. Tính giá trị biểu thức: D = x^{2} + 4y^{2} - 2x + 10 + 4xy - 4y

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    D = x^{2} + 4y^{2} - 2x + 10 + 4xy - 4y

    D = \left( x^{2} + 4xy + 4y^{2} ight) - 2(x + 2y) + 10

    D = \left\lbrack x^{2} + 2.x.2y + (2y)^{2} ightbrack - 2(x + 2y) + 10

    D = (x + 2y)^{2} - 2(x + 2y) + 10 (*)

    Thay x + 2y = 5 vào (*) ta được:

    D = (5)^{2} - 2.5 + 10 = 15

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm công thức mô tả liên hệ giữa A và B

    Tìm mối quan hệ giữa hai biểu thức A = \frac{(a + 5)^{2} + (a - 5)^{2}}{a^{2} + 25} và B = \frac{(2a + 5)^{2} + (5a - 2)^{2}}{a^{2} + 1}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \frac{(a + 5)^{2} + (a - 5)^{2}}{a^{2} + 25}

    A = \frac{a^{2} + 10a + 25 + a^{2} - 10a + 25}{a^{2} + 25}

    A = \frac{2.\left( a^{2} + 25 ight)}{a^{2} + 25} = 2

    B = \frac{(2a + 5)^{2} + (5a - 2)^{2}}{a^{2} + 1}

    B = \frac{4a^{2} + 20a + 25 + 25a^{2} - 20a + 4}{a^{2} + 1}

    B = \frac{29\left( a^{2} + 1 ight)}{a^{2} + 1} = 29

    Vậy B - 14A = 1

  • Câu 12: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức B

    Tính giá trị biểu thức S = 100^{2} - 99^{2} + 98^{2} - 97^{2} + ... + 2^{2} - 1

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    S = 100^{2} - 99^{2} + 98^{2} - 97^{2} + ... + 2^{2} - 1

    S = \left( 100^{2} - 99^{2} ight) + \left( 98^{2} - 97^{2} ight) + ... + \left( 2^{2} - 1 ight)

    S = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97)(98 + 97) + ... + (2 - 1)(2 + 1)

    S = 100 + 99 + 98 + 97 + ... + 2 + 1

    S = \frac{(100 + 1).100}{2} = 5050

  • Câu 13: Vận dụng
    Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức

    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = x^{2} - 4x + y^{2} - 8y + 6

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = x^{2} - 4x + y^{2} - 8y + 6

    C = x^{2} - 4x + 4 + y^{2} - 8y + 16 - 14

    C = (x - 2)^{2} + (x - 4)^{2} - 14

    Do \left\{ \begin{matrix} (x - 2)^{2} \geq 0 \\ (x - 4)^{2} \geq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \left( \forall x\mathbb{\in R} ight) khi đó:

    C = (x - 2)^{2} + (x - 4)^{2} - 14 \geq - 14

    Vậy giá trị nhỏ nhất của C là -14 khi x = 2 và y = 4.

  • Câu 14: Vận dụng
    Tính giá trị lớn nhất của biểu thức F

    Cho biểu thức F = 5 - x^{2} + 2x - 4y^{2} - 4y . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    F = 5 - x^{2} + 2x - 4y^{2} - 4y

    F = \left( - x^{2} + 2x - 1 ight) + \left( - 4y^{2} - 4y - 1 ight) + 7

    F = - \left( x^{2} - 2x + 1 ight) - \left\lbrack (2y)^{2} + 2.2y.1 + 1^{2} ightbrack + 7

    F = - (x - 1)^{2} - (2y + 1)^{2} + 7

    Do \left\{ \begin{matrix} (x - 1)^{2} \geq 0 \\ (2y + 1)^{2} \geq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \left( \forall x\mathbb{\in R} ight) \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} - (x - 1)^{2} \leq 0 \\ - (2y + 1)^{2} \leq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \left( \forall x\mathbb{\in R} ight) khi đó:

    F = - (x - 1)^{2} - (2y + 1)^{2} + 7 \leq 7

    Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức F là 7 khi x = 1 và y = -0,5.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Chọn câu đúng.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (c + d)^{2} - (a + b)^{2} = (c + d + a +b)(c + d - a - b)

    (c - d)^{2} - (a + b)^{2} = (c - d + a +b)(c - d - a - b)

    (c - d)^{2} - (a - b)^{2} = (c - d + a -b)(c - d - a + b)

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (47%):
    2/3
  • Vận dụng (33%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm

Đấu trường Luyện tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Tạo phòng ngay Đấu trường chung
1
158 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này