VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Bài tập Toán 8 Kết nối tri thức

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài Luyện tập về Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số lớp 8 sách Kết nối tri thức. Các câu hỏi được biên soạn bám sát chương trình, phù hợp cho ôn tập, kiểm tra và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm.

👇Mời bạn làm bài tập online dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng
Tính giá trị hàm số
Cho hàm số $y = f(x) = \frac{\sqrt{x} + 1}{2\sqrt{x} + 3}$ . Tính $f\left( m^{2} ight)$ với $m < 0$
- A.
  $f\left( m^{2} ight) = \frac{m + 1}{3 + 2m}$
- B.
  $f\left( m^{2} ight) = \frac{2m - 1}{2m + 1}$
- C.
  $f\left( m^{2} ight) = \frac{1 - m}{3 - 2m}$
- D.
  $f\left( m^{2} ight) = \frac{2m + 1}{3 - 2m}$
Hướng dẫn:
Thay $x = m^{2}$ vào $y = f(x) = \frac{\sqrt{x} + 1}{2\sqrt{x} + 3}$ ta được:

$f\left( m^{2} ight) = \frac{\sqrt{m^{2}} + 1}{2\sqrt{m^{2}} + 3} = \frac{|m| + 1}{2|m| + 3} = \frac{- m + 1}{- 2m + 3} = \frac{1 - m}{3 - 2m}$

Vì $m < 0 \Rightarrow |m| = - m$
Câu 2: Thông hiểu
Chọn các đáp án chính xác
Trong các công thức sau, công thức nào chứng tỏ y là hàm số của x? (Có thể chọn nhiều đáp án đúng).
- A.
  $y^{2} = 2019x$
- B.
  $- 3y = x$
- C.
  $x - 2y - 5 = 0$
- D.
  $x^{2} + y^{2} = 1$
- E.
  $y = x^{3} + 1$
Hướng dẫn:
Các công thức chứng tỏ y là hàm số của x là: $y = x^{3} + 1$ ; $- 3y = x$ ; $x - 2y - 5 = 0$

Công thức $y^{2} = 2019x$ và $x^{2} + y^{2} = 1$ không là hàm số vì tồn tại giá trị x mà ta xác định được hai giá trị của y tương ứng hoặc không xác định được giá trị tương ứng của y.

Ví dụ

$y^{2} = 2019x$ tai x == 1 xác định được giá trị y tương ứng là $y = \sqrt{2019};y = - \sqrt{2019}$

$x^{2} + y^{2} = 1$ tại x = 0 ta có: $y^{2} = 1 \Rightarrow y = \pm 1$
Câu 3: Thông hiểu

Điền đáp án vào chỗ trống

Cho hàm số $y =f(x) = \frac{12}{x}$ . Hoàn thành bảng thống kê sau:
x
-3
-2
-1
4
6
12
y
-4
-6
-12
3
2
1

Đáp án là:

Cho hàm số $y =f(x) = \frac{12}{x}$ . Hoàn thành bảng thống kê sau:
x
-3
-2
-1
4
6
12
y
-4
-6
-12
3
2
1

Hoàn thành bảng như sau:
x
-3
-2
-1
4
6
12
y
-4
-6
-12
3
2
1
Câu 4: Vận dụng
Tìm các giá trị của tham số m
Cho hai hàm số $f\left( x ight) = {x^2}$ và $g\left( x ight) = 5{x} - 4$ . Có bao nhiêu giá trị của m để $f\left( m ight) = g\left( m ight)$ ?
- A.
  $1$
- B.
  $3$
- C.
  $2$
- D.
  $0$
Hướng dẫn:
Ta có: $\left\{ \begin{gathered} f\left( m ight) = {m^2} \hfill \\ g\left( m ight) = 5m - 4 \hfill \\ \end{gathered} ight.$ khi đó $f\left( m ight) = g\left( m ight)$
$\Leftrightarrow {m^2} = 5m - 4$
$\Leftrightarrow m^{2} - 5m + 4 =0$
$\Leftrightarrow (m - 1)(m - 4) =0$
$\Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}m - 1 = 0 \\m - 4 = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}m = 1 \\m = 4 \\\end{matrix} ight.$
Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 5: Thông hiểu
Xác định hàm số
Cho các công thức y - 3 = x; - 2y = x; y² = x. Có bao nhiêu công thức chứng tỏ y là hàm số của x?
- A.
  2
- B.
  0
- C.
  3
- D.
  1
Hướng dẫn:
Ta thấy $\left\{ \begin{gathered} y - 3 = x \Rightarrow y = x + 3 \hfill \\ - 2y = x \Rightarrow y = - \frac{1}{2}x \hfill \\ \end{gathered} ight.$ là các hàm số

Xét ${y^2} = x$ ta thấy khi x = 4 thì y = ±2, mỗi giá trị của x cho hai giá trị của y nên y không là hàm số của x.
Câu 6: Thông hiểu

Điền đáp án vào chỗ trống

Cho hàm số $y = - 3x + 2$ hoàn thành bảng số liệu sau:

x

-6

-4

-2

-1

0

y

20

14

8

5

2

Đáp án là:

Cho hàm số $y = - 3x + 2$ hoàn thành bảng số liệu sau:

x

-6

-4

-2

-1

0

y

20

14

8

5

2

Ta có:

Khi x = -6 thì $y = - 3.( - 6) + 2 = 20$

Khi x = -4 thì $y = - 3.( - 4) + 2 = 14$

Khi x = -2 thì $y = - 3.( - 2) + 2 = 8$

Khi x = -1 thì $y = - 3.( - 1) + 2 = 5$

Khi x = 0 thì $y = - 3.0 + 2 = 2$

Hoàn thành bảng như sau:

x

-6

-4

-2

-1

0

y

20

14

8

5

2
Câu 7: Vận dụng
Tính giá trị hàm số
Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(2x +1) = (x - 12)(x + 13). Tính f(31).
- A.
  f(31) = 100
- B.
  f(31) = 84
- C.
  f(31) = - 68
- D.
  f(31) = - 48
Hướng dẫn:
Ta có:

$2x + 1 = 31 \Rightarrow x = 15$

Khi đó

$f(31) = (15 - 12)(15 + 13) = 84$
Câu 8: Nhận biết
Chọn phát biểu đúng
Các giá trị tương ứng của hai đạị lượng x và y được cho trong bảng sau:

x

-20

-3

-2

-1

1

2

y

11

10

4

1

1

12

Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?
- A.
  y tỉ lệ thuận với x
- B.
  y là hàm số của x
- C.
  x là hàm số của y
- D.
  y tỉ lệ nghịch với x
Hướng dẫn:
Trong bảng trên, ta thấy đại lượng y luôn phụ thuộc vào đại lượng x và mỗi giá trị của x đều chỉ có một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.
Câu 9: Thông hiểu
Xác định mối liên hệ của các đại lượng
Cho hình vuông có cạnh x. Viết công thức của hàm số y tương ứng với cạnh x của hình vuông biết y là chu vi hình vuông.
- A.
  $y = x^{2}$
- B.
  $4y = x$
- C.
  $y = 4x$
- D.
  $y = x$
Hướng dẫn:
Vì chu vi của hình vuông là tổng chiều dài của bốn cạnh mà bốn cạnh của hình vuông có chiều dài là như nhau nên chu vi y của nó được xác định bởi công thức: y = 4x.
Câu 10: Nhận biết
Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số
Cho hàm số $y = 5,5x$ có đồ thị hàm số (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số (C)?
- A.
  $Q( - 2;12)$
- B.
  $P( - 2;11)$
- C.
  $N(2;11)$
- D.
  $M(0;1)$
Hướng dẫn:
Lần lượt thay tọa độ các điểm M; N, P, Q vào hàm số $y = 5,5x$ ta được:

Với M(0; 1) thay x = 0; y = 1 ta được: 1 = 5,5 . 0 => 1 = 0 (vô lý)

Vậy điểm M không thuộc đồ thị hàm số (C)

Với N(2; 11) thay x = 2; y = 11 ta được: 11 = 5,5 . 2 (thỏa mãn)

Vậy điểm N thuộc đồ thị hàm số (C)

Với P(-2; 11) thay x = -2; y = -11 ta được 11 = 5,5 . (-2) = -11 (vô lý)

Vậy điểm P không thuộc đồ thị hàm số (C)

Với Q(-2; 12) thay x = -2; y = 12 ta được 12 = 5,5 . (-2) = -11 (vô lý)

Vậy điểm Q không thuộc đồ thị hàm số (C)
Câu 11: Nhận biết
Xác định tọa độ điểm A và B
Quan sát đồ thị hàm số và xác định tọa độ điểm A và B.
- A.
  A(- 2; 1), B(2; 1)
- B.
  A(- 2; 1), B(1; 2)
- C.
  A(1; - 2), B(1; 2)
- D.
  A(1; - 2), B(2; 1)
Hướng dẫn:
Quan sát đồ thị hàm số ta có: A(- 2; 1), B(1; 2)
Câu 12: Nhận biết
Tính giá trị hàm số
Cho hàm số $y = 2x - 5$ . Tại $x = −1$ thì giá trị của hàm số là:
- A.
  $y = 7$
- B.
  $y = -7$
- C.
  $y = 3$
- D.
  $y = -3$
Hướng dẫn:
Thay $x = -1$ vào hàm số $y = 2x - 5$ ta được:

$y = 2.(-1) - 5 = -7$
Câu 13: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho bảng giá trị sau. Chọn đáp án đúng.
- A.
  Đại lượng y không là hàm số của đại lượng x
- B.
  Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x
- C.
  Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x
- D.
  Đại lượng y là hàm số của đại lượng x
Hướng dẫn:
Từ bảng giá trị ta thấy mỗi giá trị của x luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.
Câu 14: Thông hiểu
Xác định hàm số đi qua M
Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm $M(1; 4)$ ?
- A.
  $4x - y = 0$
- B.
  $5x + 3y - 1 = 0$
- C.
  $y - 5 = 0$
- D.
  $2x + y - 3 = 0$
Hướng dẫn:
Thay x = 1; y = 4 vào 2x + y – 3 = 0 ta được 2.1 + 4 – 3 = 3 ≠ 0

Thay x = 1; y = 4 vào y – 5 = 0 ta được 4 – 5 = -1 ≠ 0

Thay x = 1; y = 4 vào 4x - y = 0 ta được 4.1 - 4 = 0

Thay x = 1; y = 4 vào 5x + 3y – 1 = 0 ta được 5.1 + 3.4 – 1 = 16 ≠ 0

Vậy điểm $M(1; 4)$ thuộc đồ thị hàm số $4x - y = 0$
Câu 15: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:

x

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

y

8

4,5

2

0,5

0,5

2

4,5

8

Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?
- A.
  Có
- B.
  Không
Hướng dẫn:
Trong bảng trên, ta thấy đại lượng y luôn phụ thuộc vào đại lượng x và mỗi giá trị của x đều chỉ có một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.
Câu 16: Vận dụng
Xác định công thức hàm số
Một hàm số được cho bằng bảng sau:

x

– 3

– 2

– 1

1

3

6

y

– 1
$- \frac{2}{3}$ $- \frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}$
1

2

Hàm số trên được cho bởi công thức nào?
- A.
  $y = \frac{1}{3}x$
- B.
  $y = - 3x$
- C.
  $y = - \frac{1}{3}x$
- D.
  $y = 3x$
Hướng dẫn:
Vì $\dfrac{- 1}{- 3} = \dfrac{-\dfrac{2}{3}}{- 2} = \dfrac{- \dfrac{1}{3}}{- 1} = \dfrac{\dfrac{1}{3}}{1} =\dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\left( = \dfrac{1}{3} ight)$ nên y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{3}$

Vậy hàm số trên có thể được cho bởi công thức $y = \frac{1}{3}x$
Câu 17: Thông hiểu
Tìm x biết
Cho hàm số $y = f(x) = 2x^{2} - 1$ . Tại $y = 7$ thì tập giá trị của biến x là:
- A.
  $\left\{ - 1;1 ight\}$
- B.
  $\left\{ - 2;1 ight\}$
- C.
  $\left\{ - 2;2 ight\}$
- D.
  $\left\{ - 1;2 ight\}$
Hướng dẫn:
Tại $y = 7$ ta có:

$7 = 2x^{2} - 1 \Leftrightarrow x^{2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2$

Vậy $x \in \left\{ - 2;2 ight\}$ .
Câu 18: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:

x

– 2019

– 2010

1

0

1

2020

y

1000

105

3

1

9

118

Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?
- A.
  y tỉ lệ thuận với x
- B.
  y tỉ lệ nghịch với x
- C.
  y là hàm số của x
- D.
  y không là hàm số của x
Hướng dẫn:
Trong bảng trên, đại lượng y không phải là hàm số của đại lượng x vì tại x = 1 có hai giá trị tương ứng của y là y = 3 và y = 9.
Câu 19: Thông hiểu
Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số
Cho hàm số $y = f(x) = 3x$ có đồ thị hàm số $(C)$ và các điểm $M(1; 1), O(0; 0), P(-1; -3)$ , $Q(3; 9), A(-2; 6)$ . Có bao nhiêu điểm trong các điểm trên thuộc đồ thị hàm số $(C)$ ?
- A.
  3
- B.
  4
- C.
  2
- D.
  1
Hướng dẫn:
Lần lượt thay tọa độ các điểm $M; O, P, Q; A$ vào hàm số $y = f(x) = 3x$ ta được:

Với M(1; 1) thay x = 1; y = 1 ta được: 1 = 3 . 1 => 1 = 3 (vô lý)

Vậy điểm M không thuộc đồ thị hàm số (C)

Với O(0; 0) thay x = 0; y = 0 ta được: 0 = 3 . 0 (thỏa mãn)

Vậy điểm O thuộc đồ thị hàm số (C)

Với P(-1; -3) thay x = -1; y = -3 ta được -3 = 3 . (-1) (thỏa mãn)

Vậy điểm P thuộc đồ thị hàm số (C)

Với Q(3; 9) thay x = 3; y = 9 ta được 9 = 3 . 3 (thỏa mãn)

Vậy điểm Q thuộc đồ thị hàm số (C)

Với A(-2; 6) thay x = -2; y = 6 ta được: 6 = 3 . (-2) = -6 (vô lý)

Vậy điểm A không thuộc đồ thị hàm số (C)

Vậy có 3 điểm thuộc đồ thị hàm số $y = f(x) = 3x$ .
Câu 20: Vận dụng cao

Điền đáp án vào ô trống

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số $y = f(x) = - \frac{1}{2}x$ . Gọi $M\left( x_{0};y_{0} ight)$ là điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho ${x_{0}}^{3} + {y_{0}}^{3} = 56$ .

Khi đó giá trị của $4{x_{0}}^{2} - 2{y_{0}}^{4} =$ 32

Đáp án là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số $y = f(x) = - \frac{1}{2}x$ . Gọi $M\left( x_{0};y_{0} ight)$ là điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho ${x_{0}}^{3} + {y_{0}}^{3} = 56$ .

Khi đó giá trị của $4{x_{0}}^{2} - 2{y_{0}}^{4} =$ 32

Ta có:

$M\left( x_{0};y_{0} ight)$ là điểm thuộc đồ thị của hàm số $y = f(x) = - \frac{1}{2}x$ nên thay $x = x_{0};y = y_{0}$ vào hàm số ta có: $y_{0} = - \frac{1}{2}x_{0}$

Lại có:

${x_{0}}^{3} + {y_{0}}^{3} = 56$

$\Rightarrow {x_{0}}^{3} + \left( - \frac{1}{2}x_{0} ight)^{3} = 56$

$\Rightarrow {x_{0}}^{3} - \frac{1}{8}{x_{0}}^{3} = 56$

$\Rightarrow \frac{8{x_{0}}^{3} - {x_{0}}^{3}}{8} = 56$

$\Rightarrow 7{x_{0}}^{3} = 8.56 \Rightarrow {x_{0}}^{3} = \frac{8.56}{7} = 64$

$\Rightarrow x_{0} = 4$

Với $x_{0} = 4$ ta được $y_{0} = - 2$

Khi đó: $4{x_{0}}^{2} - 2{y_{0}}^{4} = 4.4^{2} - 2.( - 2)^{4} = 64 - 32 = 32$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (30%):

2/3
Thông hiểu (45%):

2/3
Vận dụng (20%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

x	-3	-2	-1	4	6	12
y	-4	-6	-12	3	2	1

x	-3	-2	-1	4	6	12
y	-4	-6	-12	3	2	1

x	-3	-2	-1	4	6	12
y	-4	-6	-12	3	2	1

x	-20	-3	-2	-1	1	2
y	11	10	4	1	1	12

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đổi điểm làm bài