Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Ôn tập chương 2 Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng

Bài tập Toán 8 Kết nối tri thức

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8 Ôn tập chương 2 Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng sách Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Biến đổi hằng đẳng thức

    Chọn câu đúng:

    Hướng dẫn:

     Ta có:

    \begin{matrix} {\left( {x - 1} ight)^3} - {\left( {x + 1} ight)^3} \hfill \\ = \left( {x - 1 - x - 1} ight)\left[ {{{\left( {x - 1} ight)}^2} + \left( {x - 1} ight)\left( {x + 1} ight) + {{\left( {x + 1} ight)}^2}} ight] \hfill \\ = - 2\left( {{x^2} - 2x + 1 + {x^2} - 1 + {x^2} + 2x + 1} ight) \hfill \\ = - 2\left( {3{x^2} + 1} ight) \hfill \\ - 8{x^3} + 12{x^2}y - 6x{y^2} + {y^3} \hfill \\ = {\left( {y - 2x} ight)^3} \hfill \\ - 27{y^3} - 9{y^2} - y - \dfrac{1}{{27}} = - {\left( {3y + \dfrac{1}{3}} ight)^3} \hfill \\ {\left( {x + y} ight)^3} - 3xy\left( {x + y} ight) \hfill \\ = {x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3} - 3{x^2}y - 3x{y^2} \hfill \\ = {x^3} + {y^3} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho đa thức D =x^{3} - 7x - 6 . Phân tích đa thức H thành nhân tử ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    D = x^{3} - 7x - 6

    D = x^{3} + 1 - 7x - 7

    D = (x + 1)\left( x^{2} - x + 1 ight)- 7(x + 1)

    D = (x + 1)\left( x^{2} - x + 1 - 7ight)

    D = (x + 1)\left( x^{2} - x - 6ight)

    D = (x + 1)\left( x^{2} + 2x - 3x - 6ight)

    D = (x + 1)\left\lbrack x(x + 2) - 3(x +2) ight\lbrack

    D = (x + 1)(x - 3)(x + 2)

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Giá trị của biểu thức: A = \left( {x - 1} ight)\left( {x - 2} ight)\left( {1 + x + {x^2}} ight)\left( {4 + 2x + {x^2}} ight) với x = 1 là:

    Hướng dẫn:

    Thực hiện phép tính

    \begin{matrix} A = \left( {x - 1} ight)\left( {x - 2} ight)\left( {1 + x + {x^2}} ight)\left( {4 + 2x + {x^2}} ight) \hfill \\ A = \left( {x - 1} ight)\left( {1 + x + {x^2}} ight)\left( {x - 2} ight)\left( {{x^2} + 2x + 4} ight) \hfill \\ A = \left( {{x^3} - {1^3}} ight)\left( {{x^3} - {2^3}} ight) \hfill \\ A = \left( {{x^3} - 1} ight)\left( {{x^3} - 8} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Thay giá trị x=1 vào biểu thức

    \Rightarrow A = \left( {{1^3} - 1} ight)\left( {{1^3} - 8} ight) = 0.\left( { - 7} ight) = 0

  • Câu 4: Vận dụng
    Xác định các giá trị của n

    Tìm tất cả các số tự nhiên n để biểu thức B = 5n^{3} - 9n^{2} + 15n - 27 là số nguyên tố?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = 5n^{3} - 9n^{2} + 15n -27

    B = \left( 5n^{3} + 15n ight) - \left(27 + 9n^{2} ight)

    B = 5n\left( n^{2} + 3 ight) - 9\left(3 + n^{2} ight)

    B = (5n - 9)\left( n^{2} + 3ight)

    Dễ thấy n^{2} + 3 > 1 để B là số nguyên tố thì 5n - 9 = 1 hay n = 2

    Vậy để B là số nguyên tố thì n =2.

  • Câu 5: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức P

    Cho x-y=2. Tính giá trị biểu thức P = 2\left( {{x^3} - {y^3}} ight) - 3{\left( {x + y} ight)^2}.

    Hướng dẫn:

     Ta có:

    \begin{matrix} P = 2\left( {{x^3} - {y^3}} ight) - 3{\left( {x + y} ight)^2} \hfill \\ P = 2\left( {x - y} ight)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} ight) - 3\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} ight) \hfill \\ P = 2\left( {x - y} ight)\left[ {{{\left( {x - y} ight)}^2} + 3xy} ight] - 3\left[ {{{\left( {x - y} ight)}^2} + 4xy} ight] \hfill \\ P = 2.2.\left( {{2^2} + 3xy} ight) - 3\left( {{2^2} + 4xy} ight) \hfill \\ P = 16 + 12xy - 12 - 12xy = 4 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn biểu thức phù hợp

    Cho 8x^{3} - 64 = (2x - 4).(...). Biểu thức thích hợp điền vào chỗ trống là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    8x^{3} - 64 = (2x - 4).\left( 4x^{2} + 8x + 16 ight)

  • Câu 7: Nhận biết
    Phân tích đa thức thành nhân tử

    Chọn câu trả lời đúng nhất:

    x^2y^2z+xy^2z^2+x^2yz^2=

    Hướng dẫn:

    Ta có: 

    {x^2}{y^2}z + x{y^2}{z^2} + {x^2}y{z^2} = xyz\left( {xy + yz + xz} ight)

  • Câu 8: Vận dụng cao
    Tính giá trị biểu thức

    Biết x = 100. Tính giá trị biểu thức:

    T = 99.x^{100} + 99.x^{99} + 99.x^{98} + ... + 99x^{2} + 99x + 99

    Hướng dẫn:

    x^{101} - 1 = (x - 1)\left( x^{100} + x^{99} + ... + x^{2} + x + 1 ight)

    \Rightarrow T = 99.\left( x^{100} + x^{99} + ... + x^{2} + x + 1 ight) = 99.\frac{x^{101} - 1}{x - 1}

    Thay x = 100 vào biểu thức D ta được: T = 100^{101} - 1

  • Câu 9: Nhận biết
    Biến đổi biểu thức

    Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

    M = 3x(x - 3y) + 9y(3y - x)

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    M = 3x(x - 3y) + 9y(3y - x)

    M = 3x(x - 3y) - 9y(x - 3y)

    M = (3x - 9y)(x - 3y)

    M = 3(x - 3y)(x - 3y)

    M = 3(x - 3y)^{2}

  • Câu 10: Nhận biết
    Biến đổi hằng đẳng thức

    Tính {\left( {5x - y} ight)^2} ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} {\left( {5x - y} ight)^2} \hfill \\ = {\left( {5x} ight)^2} - 2.5x.y + {y^2} \hfill \\ = 25{x^2} - 10xy + {y^2} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm x biết

    Giá trị nào của biến x thỏa mãn biểu thức (x + 2)^{2} - 2x(2x + 3) = (x + 1)^{2} ?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (x + 2)^{2} - 2x(2x + 3) = (x + 1)^{2}

    \Leftrightarrow (x + 2)^{2} - (x + 1)^{2} - 2x(2x + 3) = 0

    \Leftrightarrow (x + 2 + x + 1)(x + 2 - x - 1) - 2x(2x + 3) = 0

    \Leftrightarrow (2x + 3) - 2x(2x + 3) = 0

    \Leftrightarrow (2x + 3)(1 - 2x) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}2x + 3 = 0 \\1 - 2x = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = - \dfrac{3}{2} \\x = \dfrac{1}{2} \\\end{matrix} ight.

  • Câu 12: Nhận biết
    Tính giá trị biểu thức

    Tính giá trị biểu thức x^{2} - 10x + 25 tại x = 55

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x^{2} - 10x + 25 = (x - 5)^{2} = (55 -5)^{2} =50^2= 2500

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn câu trả lời đúng nhất

    Kết quả phân tích đa thức 9{x^2} - 12x + 4 thành nhân tử là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} 9{x^2} - 12x + 4 \hfill \\ = {\left( {3x} ight)^2} - 2.3x.2 + {2^2} \hfill \\ = {\left( {3x - 2} ight)^2} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tìm x

    Giá trị của x thoả mãn (x + 4)2 – (x + 1)(x - 1) = 16 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} {\left( {x + 4} ight)^2} - \left( {x + 1} ight)\left( {x - 1} ight) = 16 \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} + 8x + 16 - \left( {{x^2} - 1} ight) = 16 \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} + 8x + 16 - {x^2} + 1 = 16 \hfill \\ \Leftrightarrow 8x = - 1 \hfill \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 1}}{8} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 15: Vận dụng
    Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

    Giá trị lớn nhất của biểu thức - {x^2} - 4{y^2} + 2x - 12y - 10 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} - {x^2} - 4{y^2} + 2x - 12y - 10 \hfill \\ = - \left( {{x^2} + 4{y^2} - 2x + 12y + 10} ight) \hfill \\ = - \left[ {{x^2} - 2x + 1 + {{\left( {2y} ight)}^2} + 2.2y.3 + 9} ight] \hfill \\ = - \left[ {{{\left( {x - 1} ight)}^2} + {{\left( {2y + 3} ight)}^2}} ight] \hfill \\ = - {\left( {x - 1} ight)^2} - {\left( {2y + 3} ight)^2} \hfill \\ \end{matrix}

    Mà \left\{ \begin{gathered} {\left( {x - 1} ight)^2} \geqslant 0 \hfill \\ {\left( {2y + 3} ight)^2} \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} - {\left( {x - 1} ight)^2} \leqslant 0 \hfill \\ - {\left( {2y + 3} ight)^2} \leqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \begin{matrix} \Rightarrow - {\left( {x - 1} ight)^2} - {\left( {2y + 3} ight)^2} \leqslant 0 \hfill \\ \end{matrix}

    Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng 0 khi \left\{ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ y = - \frac{3}{2} \hfill \\ \end{gathered} ight.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (33%):
    2/3
  • Thông hiểu (40%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Vận dụng cao (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Tải file làm trên giấy
93
15.402 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này