Đề thi học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề 4)

Giải các phương trình sau:

a) 

b) 

c) 

Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng .

a) Xác định hệ số góc của đường thẳng .

b) Cho đường thẳng (với a là tham số). Tìm giá trị của a để đường thẳng ?

c) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu b?

Bác Bình đi từ nhà đến văn phòng tỉnh ủy để hoàn thiện thủ tục hành chính với vận tốc trung bình 40km/h. Đến văn phòng tỉnh ủy bác làm xong việc và quay trở về nhà với vận tốc trung bình 35km/h. Biết thời gian cả đi và về của bác hết 2 giờ 20 phút. Tính quãng đường từ nhà bác Bình đến văn phòng tỉnh ủy. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Đại diện học sinh khảo sát thời gian học tập ở nhà hằng ngày của học sinh khối 8 (mỗi lớp 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ). Kết quả được ghi trong bảng sau:

a) Chọn ngẫu nhiên một học sinh, hãy ước lượng xác suất của biến cố:

- Học sinh được chọn là học sinh nam có thời gian học ở nhà từ 30 phút đến 60 phút.

- Học sinh được chọn dành thời gian học ở nhà từ 60 phút đến 90 phút.

b) Nếu toàn bộ khối 8 có 200 học sinh, em hãy ước lượng số học sinh dành từ 60 phút đến 90 phút để học tập ở nhà?

Cho tam giác có có đường cao và đường phân giác của ,

a) Chứng minh rằng

b) Chứng minh rằng

c) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh:

d) Kẻ cắt tia tại . Chứng minh rằng

Một mô hình đồ chơi có dạng như hình vẽ.

Phần dưới đồ chơi có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh 4dm, chiều cao 2,5dm. Phần trên của mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 10dm. Tính thể tích mô hình đồ chơi đó?