VnDoc.com

Đề thi học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề 4)

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Mô tả thêm:

Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán Kết nối tri thức

Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán sách Kết nối tri thức do VnDoc biên soạn nhằm giúp các em ôn tập và rèn luyện các kĩ năng làm bài kiểm tra để chuẩn bị cho kì thi học kì 2 lớp 8. Các em có thể làm bài trực tuyến sau đó kiểm tra kết quả ngay khi làm xong.

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 18 câu
Số điểm tối đa: 18 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Rủ bạn học

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Thông hiểu

Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

Cho hàm số $y = 2x + 3$ có đồ thị là đường thẳng $(d)$ .
a) Xác định hệ số góc của đường thẳng $(d)$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Cho đường thẳng $(d'):y = ax +6$ (với a là tham số). Tìm giá trị của a để đường thẳng $(d)//(d')$ ?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Vẽ đồ thị hàm số $(d')$ vừa tìm được ở câu b?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho hàm số $y = 2x + 3$ có đồ thị là đường thẳng $(d)$ .
a) Xác định hệ số góc của đường thẳng $(d)$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Cho đường thẳng $(d'):y = ax +6$ (với a là tham số). Tìm giá trị của a để đường thẳng $(d)//(d')$ ?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Vẽ đồ thị hàm số $(d')$ vừa tìm được ở câu b?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 2: Thông hiểu

Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

Giải các phương trình sau:
a) $2x + 3 = 5$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) $(2x + 3)(x - 4) = 0$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) $|x + 2| = 3x +10$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải các phương trình sau:
a) $2x + 3 = 5$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) $(2x + 3)(x - 4) = 0$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) $|x + 2| = 3x +10$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 3: Nhận biết
Tính thể tích hình chóp

Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao $6cm$ , cạnh đáy $4cm$ là:
- A.
  $32cm^{3}$
- B.
  $24cm^{3}$
- C.
  $144cm^{3}$
- D.
  $112cm^{3}$
Diện tích đáy là: $S_{d} = 4^{2} = 16\left( cm^{2} ight)$

Thể tích hình chóp là: $V = \frac{1}{3}S_{d}.h = \frac{1}{3}.16.6 = 32\left( cm^{3} ight)$
Câu 4: Vận dụng

Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 90^{0}$ có đường cao $AH;(H \in BC)$ và đường phân giác $BD$ của $\widehat{ABC};(D \in AC)$ ,
a) Chứng minh rằng $AD.BC =DC.AB$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Chứng minh rằng $\widehat{BCA} =\widehat{BAH}$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh: $BI.BC = BA.BD$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
d) Kẻ $CE\bot BD$ cắt tia $BA$ tại $M$ . Chứng minh rằng $BA.BM + CE.CM = BC^{2}$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 90^{0}$ có đường cao $AH;(H \in BC)$ và đường phân giác $BD$ của $\widehat{ABC};(D \in AC)$ ,
a) Chứng minh rằng $AD.BC =DC.AB$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Chứng minh rằng $\widehat{BCA} =\widehat{BAH}$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh: $BI.BC = BA.BD$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
d) Kẻ $CE\bot BD$ cắt tia $BA$ tại $M$ . Chứng minh rằng $BA.BM + CE.CM = BC^{2}$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 5: Vận dụng

Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

Một hộp có 40 chiếc thể cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; ….; 39; 40; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẩu nhiên một thẻ trong hộp.

Sai||Đúnga) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số chia hết cho cả 2 và 5” là $\frac{1}{8}$

Đúng||Saib) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số là số lẻ” là $\frac{1}{2}$

Sai||Đúngc) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số là số chẵn” $\frac{1}{4}$

Đúng||Said) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số là lập phương của một số tự nhiên" là $\frac{3}{40}$ .

Đáp án là:

Một hộp có 40 chiếc thể cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; ….; 39; 40; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẩu nhiên một thẻ trong hộp.

Sai||Đúnga) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số chia hết cho cả 2 và 5” là $\frac{1}{8}$

Đúng||Saib) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số là số lẻ” là $\frac{1}{2}$

Sai||Đúngc) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số là số chẵn” $\frac{1}{4}$

Đúng||Said) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số là lập phương của một số tự nhiên" là $\frac{3}{40}$ .

a) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số chia hết cho cả 2 và 5” là: 10; 20; 30; 40

Vậy xác suất của biến cố là $\frac{4}{40}=\frac{1}{10}$ ⇒ a) sai

b) Có 20 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số là số lẻ" là: 1; 3; 5; ...; 37; 39

Vậy xác suất của biến cố là $\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$ ⇒ b) đúng

c) Có 20 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số là số chẵn" là: 2; 4; 6;...; 38; 40

Vậy xác suất của biến cố là $\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$ ⇒ c) sai

d) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số là lập phương của một số tự nhiên" là: 1; 8; 27

Vậy xác suất của biến cố là $\frac{3}{40}$ ⇒ d) đúng
Câu 6: Thông hiểu
Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số y = 2x - 3 đi qua điểm nào?
- A.
  (1; -3)
- B.
  (1; -5)
- C.
  (-1; -5)
- D.
  (-1; -1)
Đồ thị hàm số y = 2x - 3 đi qua điểm (-1; -5)

Câu 7: Vận dụng

Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

Đại diện học sinh khảo sát thời gian học tập ở nhà hằng ngày của học sinh khối 8 (mỗi lớp 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ). Kết quả được ghi trong bảng sau:

	Ít hơn 30 phút	Từ 30 phút đến dưới 60 phút	Từ 60 phút đến dưới 90 phút	Từ 90 phút đến dưới 120 phút	Từ 120 phút trở lên
Nam	4	7	4	2	1
Nữ	2	5	8	2	1

Nếu toàn bộ khối 8 có 200 học sinh, em hãy ước lượng số học sinh dành từ 60 phút đến 90 phút để học tập ở nhà?

Vậy có khoảng 67 học sinh dành thời gian học ở nhà từ 60 đến 90 phút.

Đáp án là:

	Ít hơn 30 phút	Từ 30 phút đến dưới 60 phút	Từ 60 phút đến dưới 90 phút	Từ 90 phút đến dưới 120 phút	Từ 120 phút trở lên
Nam	4	7	4	2	1
Nữ	2	5	8	2	1

Nếu toàn bộ khối 8 có 200 học sinh, em hãy ước lượng số học sinh dành từ 60 phút đến 90 phút để học tập ở nhà?

Vậy có khoảng 67 học sinh dành thời gian học ở nhà từ 60 đến 90 phút.

Câu 8: Nhận biết
Tìm tỉ số đồng dạng

Cho tam giác $\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'$ và hai cạnh tương ứng $AB = 6cm;A'B' = 3cm$ . Khi đó $\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'$ theo tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu?
- A.
  $k = \frac{1}{2}$
- B.
  $k = 2$
- C.
  $k = 3$
- D.
  $k = 18$
Ta có: $\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'$

$\Rightarrow \frac{AB}{A'B} = \frac{AC}{A'C'} = \frac{BC}{B'C'} = \frac{6}{3} = 2$

Vậy tỉ số đồng dạng là $k = 2$
Câu 9: Vận dụng cao

Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

Một số tiền gửi ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Sau năm thứ nhất, người đó rút ra 20 triệu đồng. Số tiền còn lại tiếp tục gửi năm thứ hai với cùng lãi suất và cuối năm nhận được 210 triệu đồng. Gọi số tiền ban đầu là x (triệu đồng).

Đúng||Sai a) Sau năm thứ nhất, số tiền có được là 1,05x (triệu đồng)

Sai||Đúng b) Sau năm thứ hai, số tiền là 1,05(1,05x − 20) (triệu đồng)

Đúng||Sai c) Phương trình lập được là: (1,05x − 20) + (1,05x − 20).5% = 210

Sai||Đúng d) Số tiền ban đầu là 200 triệu đồng.

Đáp án là:

Một số tiền gửi ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Sau năm thứ nhất, người đó rút ra 20 triệu đồng. Số tiền còn lại tiếp tục gửi năm thứ hai với cùng lãi suất và cuối năm nhận được 210 triệu đồng. Gọi số tiền ban đầu là x (triệu đồng).

Đúng||Sai a) Sau năm thứ nhất, số tiền có được là 1,05x (triệu đồng)

Sai||Đúng b) Sau năm thứ hai, số tiền là 1,05(1,05x − 20) (triệu đồng)

Đúng||Sai c) Phương trình lập được là: (1,05x − 20) + (1,05x − 20).5% = 210

Sai||Đúng d) Số tiền ban đầu là 200 triệu đồng.

Gọi số tiền ban đầu là x (triệu đồng) (x > 0)

Sau một năm, người đó có số tiền là: x + x.5% = 1,05x (triệu đồng)

Sau khi rút 20 triệu đồng, người đó còn lại: 1,05x − 20 (triệu đồng)

Sau hai năm người đó có: (1,05x − 20) + (1,05x − 20).5% (triệu đồng)

Vì cuối năm thứ hai người đó nhận được 210 triệu đồng nên ta có phương trình:

(1,05x − 20) + (1,05x − 20).5% = 210

⇒ x ≈ 209,5 (tmđk)

Vậy số tiền ban đầu là 209,5 triệu đồng.
Câu 10: Nhận biết
Tìm phương trình bậc nhất một ẩn

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
- A.
  $x^{2} + 1 = 0$
- B.
  $6x - 4 = 0$
- C.
  $0x + 7 = 0$
- D.
  $\frac{x + 1}{x - 1} = 0$
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng $ax + b = 0;(a eq 0)$ nên đáp án đúng là: $6x - 4 = 0$
Câu 11: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Hình bên mô tả một đĩa quay được chia thành 8 phần bằng nhau và được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 8. Quay đĩa quay một lần. Nếu x là số kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác suất của biến cố đó là:
- A.
  $\frac{x}{2}$
- B.
  $\frac{x}{4}$
- C.
  $\frac{x}{6}$
- D.
  $\frac{x}{8}$
Đĩa quay được chia thành 8 phần bằng nhau và thực hiện quay 1 lần nên ta có 8 kết quả có thể xảy ra.

Nếu x là số kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác suất của biến cố đó là: $\frac{x}{8}$
Câu 12: Thông hiểu
Tìm tỉ số diện tích

Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k = 4 thì tỉ số diện tích của chúng là:
- A.
  $\frac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}} = 4$
- B.
  $\frac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}} = 16$
- C.
  $\frac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}} = \frac{1}{4}$
- D.
  $\frac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}} = \frac{1}{16}$
Ta có: $\Delta ABC\sim\Delta A'B'C' \Rightarrow \frac{AB}{A'B} = \frac{AC}{A'C'} = \frac{BC}{B'C'} = 4$

$\Rightarrow \frac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}} = \left( \frac{AB}{A'B'} ight)^{2} = 16$
Câu 13: Thông hiểu
Giải phương trình

Tập hợp nghiệm của phương trình $(x - 2)(x + 3) = 0$ là:
- A.
  $S = \left\{ 2 ight\}$
- B.
  $S = \left\{ - 3 ight\}$
- C.
  $S = \left\{ 2; - 3 ight\}$
- D.
  $S = \left\{ - 2;3 ight\}$
Ta có:

$(x - 2)(x + 3) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 2 = 0 \\ x + 3 = 0 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = - 3 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \left\{ 2; - 3 ight\}$ .
Câu 14: Nhận biết
Xác định phương trình

$x = - 2$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?
- A.
  $4x - 8 = 0$
- B.
  $\frac{3}{x + 2} = 0$
- C.
  $4 + 2x = 0$
- D.
  $\frac{1}{2}x + 5 = 0$
Thay $x = - 2$ vào phương trình $4 + 2x = 0$ ta được:

$4 + 2.( - 2) = 0$ thỏa mãn

Vậy $x = - 2$ là nghiệm của phương trình $4 + 2x = 0$ .
Câu 15: Thông hiểu

Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

Bác Bình đi từ nhà đến văn phòng tỉnh ủy để hoàn thiện thủ tục hành chính với vận tốc trung bình 40km/h. Đến văn phòng tỉnh ủy bác làm xong việc và quay trở về nhà với vận tốc trung bình 35km/h. Biết thời gian cả đi và về của bác hết 2 giờ 20 phút. Tính quãng đường từ nhà bác Bình đến văn phòng tỉnh ủy. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Bác Bình đi từ nhà đến văn phòng tỉnh ủy để hoàn thiện thủ tục hành chính với vận tốc trung bình 40km/h. Đến văn phòng tỉnh ủy bác làm xong việc và quay trở về nhà với vận tốc trung bình 35km/h. Biết thời gian cả đi và về của bác hết 2 giờ 20 phút. Tính quãng đường từ nhà bác Bình đến văn phòng tỉnh ủy. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 16: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Trong các hàm số bậc nhất sau, với mọi giá trị của m hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?
- A.
  $y = m^{2}x + 3$
- B.
  $y = mx - 3$
- C.
  $y = \left( 1 - m^{2} ight) + 2m$
- D.
  $y = - m^{2}x - x + 2m + 1$
Xét hàm số $y = - m^{2}x - x + 2m + 1$ ta có:

$y = - \left( m^{2} + 1 ight)x + 2m + 1$

Vì $m^{2} + 1 \geq 1\forall m \Rightarrow - \left( m^{2} + 1 ight) \leq - 1;\forall m$

Vậy hàm số $y = - m^{2}x - x + 2m + 1$ nghịch biến trên tập số thực với mọi giá trị của m.
Câu 17: Thông hiểu

Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

Một mô hình đồ chơi có dạng như hình vẽ.
Phần dưới đồ chơi có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh 4dm, chiều cao 2,5dm. Phần trên của mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 10dm. Tính thể tích mô hình đồ chơi đó?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một mô hình đồ chơi có dạng như hình vẽ.
Phần dưới đồ chơi có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh 4dm, chiều cao 2,5dm. Phần trên của mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 10dm. Tính thể tích mô hình đồ chơi đó?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 18: Thông hiểu
Tính chiều cao của cây

Bóng của một cái cây trên mặt đất có độ dài 3,6 m, cùng thời điểm một thanh sắt vuông góc với mặt đấy cao 1 m có bóng dài 0,3 m. Vậy chiều cao của cây là:
- A.
  11 m
- B.
  13 m
- C.
  10 m
- D.
  12 m
Hình vẽ minh họa

Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF (g – g)

Suy ra $\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} \Rightarrow \frac{x}{1} = \frac{3,6}{0,3} \Rightarrow x = 12(m)$

Vậy chiều dài cây là 12m

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 90:00 Số câu đã làm 0/18

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề thi học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề 4)

Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán Kết nối tri thức

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!