Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại I. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Hình vẽ minh họa
Xét hai tam giác vuông ABD và tam giác HBI có:
(Vì BD là phân giác góc B)
Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài Luyện tập về Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông lớp 8 sách Kết nối tri thức. Các câu hỏi được biên soạn bám sát chương trình, phù hợp cho ôn tập, kiểm tra và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm.
👇Mời bạn làm bài tập online dưới đây nhé!
Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại I. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Hình vẽ minh họa
Xét hai tam giác vuông ABD và tam giác HBI có:
(Vì BD là phân giác góc B)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng HB = 7 cm và HC = 18 cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.
Hình vẽ minh họa

Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.
Xét ΔAHC và ΔABC có
Góc C chung
Ta có:
Vì DE // AH (cùng vuông góc với BC) nên
Từ (*) và (**) suy ra
Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi
Có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?
Kết quả: 6 cặp
Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi
Có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?
Kết quả: 6 cặp
Các cặp tam giác đồng dạng là:
Cho hình vẽ sau:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
(I)
(II)
Xét hai tam giác vuông AHB và tam giác CHA có:
=> (I) đúng
Xét tam giác AHC và tam giác BAC có:
Góc C chung
=> (II) đúng
Vậy cả (I), (II) đều đúng.
Cho tam giác . Vẽ đường cao AH và đường phân giác BD. Xác định độ dài các đoạn thẳng AD và DC.
Hình vẽ minh họa
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A ta có:
Vì BD là đường phân giác của tam giác ABC nên áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có:
Cho với tỉ số đồng dạng
. Cho các khẳng định sau:
(I) Tỉ số hai đường cao tương ứng của và
là
(II) Tỉ số hai đường cao tương ứng của và
là
(III) Tỉ số diện tích của và
là
(IV) Tỉ số diện tích của và
là
Trong các khẳng định có bao nhiêu khẳng định sai?
Vì đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng
nên tỉ số hai đường cao tương ứng của
và
là
và tỉ số diện tích của
và
là
Do đó (I), (IV) đúng và (II), (III) sai.
Cho tam giác ABC vuông tại A, H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A, . Khi đó:
Hình vẽ minh họa
Ta có:
Mà
Xét hai tam giác vuông AHB và tam giác CHA ta có:
Điều kiện để hai tam giác vuông đồng dạng là:
Điều kiện để hai tam giác vuông đồng dạng là có 1 cặp góc nhọn bằng nhau.
Quan sát hình vẽ:
Giá trị x là 4,8 cm
Giá trị y là 6,45cm
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Quan sát hình vẽ:
Giá trị x là 4,8 cm
Giá trị y là 6,45cm
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Xét hai tam giác vuông ADO và tam giác ECO ta có:
Vì tam giác ADO vuông tại A nên áp dụng định lí Pythagore ta có:
Xét hai tam giác vuông CEO và tam giác CAB có:
Góc C chung
Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là:
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Cho các mệnh đề sau. Xét sự đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Đúng || Sai
b) Nếu một góc của tam giác vuông này phụ với một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Sai || Đúng
Cho các mệnh đề sau. Xét sự đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Đúng || Sai
b) Nếu một góc của tam giác vuông này phụ với một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Sai || Đúng
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Đúng
Nếu một góc của tam giác vuông này phụ với một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Sai
Cho tam giác cân tại
, đường cao
. Biết
. Tính độ dài cạnh
.
Hình vẽ minh họa
Kẻ đường cao AD
Xét tam giác CBE và tam giác ABD có:
Góc B chung
Cho tam giác vuông tại
, kẻ đường cao
. Tính độ dài các cạnh
và
biết
.
Kết quả:
2,4cm
1,8cm
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Cho tam giác vuông tại
, kẻ đường cao
. Tính độ dài các cạnh
và
biết
.
Kết quả:
2,4cm
1,8cm
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Hình vẽ minh họa
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A ta có:
Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác HBA có
Góc B chung
Mặt khác
Vậy
Cho tam giác ABC, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng HB = 7 cm, HC = 18 cm. Điểm E thuộc cạnh BC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh CE?
Hình vẽ minh họa
Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E
Xét tam giác AHC và tam giác ABC có
Góc C chung
Ta có:
(*)
Vì DE // AH suy ra
(**)
Từ (*) và (**)
Cho , kẻ đường cao AH. Biết
. Tính diện tích tam giác ABC.
Hình vẽ minh họa:
Ta có:
Ta có:
Mà
Xét hai tam giác vuông AHB và tam giác CHA ta có:
Diện tích tam giác ABC là:
Cho tam giác cân tại
. Gọi
là giao điểm của hai đường cao
và
. Tính độ dài cạnh
biết,
.
Hình vẽ minh họa
Tam giác ABC cân tại A nên
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ADC vuông tại D ta có:
Xét tam giác CDH và tam giác ADB có:
(vì cùng phụ với góc
)
Do đó
Một người đo chiều cao của cây nhờ 1 cọc chôn xuống đất, cọc cao 2,45 m và đặt xa cây 1,36 m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,64m thì người ấy nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng, Hỏi cây cao bao nhiêu? Biết khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,65m.
Hình vẽ minh họa

Xét ΔBFE và ΔBNM ta có:
B chung
(vì EF // MN, cặp góc đồng vị bằng nhau)
=> ΔBFE ~ ΔBNM (g - g)
Xét ΔBFE và ΔBCA có:
B chung
(vì EF // AC, cặp góc đồng vị bằng nhau)
Vậy cây cao đúng bằng độ dài của đoạn CA hay cây cao 4,15 m.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,5 cm và HC = 9 cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.
Hình vẽ minh họa

Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.
Xét ΔAHC và ΔABC có
Góc C chung
Ta có:
Vì DE // AH (cùng vuông góc với BC) nên
Từ (*) và (**) suy ra
Tính giá trị góc trong hình vẽ:
Ta có:
Xét tam giác ABE và tam giác DEC có:
Mà
Cho tam giác ABC, kẻ đường phân giác AD. Gọi E. F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C lên cạnh AD. Chọn khẳng định đúng?
Hình vẽ minh họa
Xét hai tam giác vuông ABE và tam giác ACF ta có:
(vì AD là tia phân giác góc A)
Suy ra tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF
(*)
Xét hai tam giác vuông BDE và CDF ta có:
(**)
Từ (*) và (**)
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Đang tải...
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: