Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Luyện tập Phép nhân đa thức

Bài tập Toán 8 Kết nối tri thức

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8: Phép nhân đa thức sách Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Tính giá trị biểu thức D = 2x\left( \frac{1}{2}x^{2} + y ight) - x\left( x^{2} + y ight) + xy\left( x^{3} - 1 ight) tại x = 10;y = - \frac{1}{100}.

    Hướng dẫn:

    D = 2x\left( \frac{1}{2}x^{2} + y ight) - x\left( x^{2} + y ight) + xy\left( x^{3} - 1 ight)

    D = 2x.\frac{1}{2}x^{2} + 2x.y - \left( x.x^{2} + x.y ight) + \left( xy.x^{3} - xy.1 ight)

    D = x^{3} + 2xy - x^{3} - xy + x^{4}y - xy

    D = \left( x^{3} - x^{3} ight) + (2xy - xy - xy) + x^{4}y

    D = x^{4}y

    Thay x = 10;y = - \frac{1}{100} vào biểu thức thu gọn ta được:

    D = 10^{4}\left( - \frac{1}{100} ight) = - 100

  • Câu 2: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Thu gọn đa thức (a + b + c)\left( a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ca ight). Xác định tổng hệ số của đa thức thu gọn.

    Hướng dẫn:

    (a + b + c)\left( a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ca ight)

    = a\left( a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ca ight) + b.\left( a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ca ight)

    + c.\left( a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ca ight)

    = a^{3} + ab^{2} + ac^{2} - a^{2}b - abc - ca^{2} + ba^{2} + b^{3} + bc^{2} - ab^{2}

    - b^{2}c - abc + ca^{2} + cb^{2} + c^{3} - abc - bc^{2} - c^{2}a

    = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc

    Tổng hệ số của đa thức thu gọn là T = 1 + 1 + 1 – 3 = 0

  • Câu 3: Thông hiểu
    Điền đáp án vào ô trống

    Thu gọn các đa thức:

    A = (t + 2)(3t - 1) - t(3t + 3) - 2t + 7 = 5

    D = (2a - 3)(2a + 3) - a(3 + 4a) + 3a + 1 = -8 || - 8

    F = (4 - x)(4 - x) + (2 - x)x + 6x + 2002 = 2018

    S = (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 = -8 || - 8

    Đáp án là:

    Thu gọn các đa thức:

    A = (t + 2)(3t - 1) - t(3t + 3) - 2t + 7 = 5

    D = (2a - 3)(2a + 3) - a(3 + 4a) + 3a + 1 = -8 || - 8

    F = (4 - x)(4 - x) + (2 - x)x + 6x + 2002 = 2018

    S = (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 = -8 || - 8

    Ta có:

    A = (t + 2)(3t - 1) - t(3t + 3) - 2t + 7

    A = 3t^{2} - t + 6t - 2 - 3t^{2} - 3t - 2t + 7

    A = \left( 3t^{2} - 3t^{2} ight) + ( - t + 6t - 3t - 2t) - 2 + 7

    A = 5

    D = (2a - 3)(2a + 3) - a(3 + 4a) + 3a + 1

    D = 4a^{2} + 6a - 6a - 9 - 3a - 4a^{2} + 3a + 1

    D = \left( 4a^{2} - 4a^{2} ight) + (6a - 6a - 3a + 3a) - 9 + 1

    D = - 8

    F = (4 - x)(4 - x) + (2 - x)x + 6x + 2002

    F = 16 - 4x - 4x + x^{2} + 2x - x^{2} + 6x + 2002

    F = (16 + 2002) + \left( x^{2} - x^{2} ight) + (2x + 6x - 4x - 4x)

    F = 2018

    S = (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

    S = 2x^{2} + 3x - 10x - 15 - 2x^{2} + 6x + x + 7

    S = \left( 2x^{2} - 2x^{2} ight) + (3x - 10x + 6x + x) - 15 + 7

    S = - 8

  • Câu 4: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Nhân đơn thức A với đa thức B biết A = \left( - \frac{1}{3}u^{2}v^{3} ight)^{2};B = 27u^{4} - \frac{1}{3}uv^{2} ta thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A.B = \left( - \frac{1}{3}u^{2}v^{3} ight)^{2}.\left( 27u^{4} - \frac{1}{3}uv^{2} ight)

    A.B = \frac{1}{9}u^{4}v^{6}.\left( 27u^{4} - \frac{1}{3}uv^{2} ight)

    A.B = \frac{1}{9}u^{4}v^{6}.27u^{4} - \frac{1}{9}u^{4}v^{6}.\frac{1}{3}uv^{2}

    A.B = \frac{27}{9}u^{4 + 4}v^{6} - \frac{1}{27}u^{4 + 1}v^{6 + 2}

    A.B = 3u^{8}v^{6} - \frac{1}{27}u^{5}v^{8}

  • Câu 5: Nhận biết
    Tích đơn thức với đa thức

    Thu gọn các đa thức: xy\left( x^{3} - y^{2} ight) ta được kết quả:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    xy\left( x^{3} - y^{2} ight) = xy.x^{3} - xy.y^{2} = x^{4}y - xy^{3}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Xác định giá trị x thỏa mãn biểu thức

    Tìm x biết 2x^{2}(6x - 1) + 3x\left( \frac{2}{3}x - 4x^{2} - 1 ight) = 3.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    2x^{2}(6x - 1) + 3x\left( \frac{2}{3}x - 4x^{2} - 1 ight) = 3

    12x^{3} - 2x^{2} + 2x^{2} - 12x^{3} - 3x = 3

    \left( 12x^{3} - 12x^{3} ight) + \left( - 2x^{2} + 2x^{2} ight) - 3x = 3

    - 3x = 3

    x = - 1

    Vậy x = - 1

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm bậc đa thức

    Cho các đơn thức A = x^{2}y;B = 4x^{4}y^{5};C = - \frac{2}{9}x^{3}y^{7} . Khi đó bậc của đa thức A^{2}(B + C) là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A^{2}(B + C) = \left( x^{2}y ight)^{2}.\left\lbrack 4x^{4}y^{5} + \left( - \frac{2}{9}x^{3}y^{7} ight) ightbrack

    A^{2}(B + C) = x^{4}y^{2}.\left( 4x^{4}y^{5} - \frac{2}{9}x^{3}y^{7} ight)

    A^{2}(B + C) = x^{4}y^{2}.4x^{4}y^{5} - x^{4}y^{2}.\frac{2}{9}x^{3}y^{7}

    A^{2}(B + C) = 4x^{4 + 4}y^{2 + 5} - \frac{2}{9}x^{4 + 3}y^{2 + 7}

    A^{2}(B + C) = 4x^{8}y^{7} - \frac{2}{9}x^{7}y^{9}

    Bậc của đa thức thu gọn là 16.

  • Câu 8: Vận dụng
    Tìm giá trị biểu thức F

    Tính giá trị của biểu thức F = \left( 25x^{2} + 10xy + 4y^{2} ight)(5x - 2y) tại y = \frac{5}{2}x.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    F = \left( 25x^{2} + 10xy + 4y^{2} ight)(5x - 2y)

    F = 5x.\left( 25x^{2} + 10xy + 4y^{2} ight) - 2y.\left( 25x^{2} + 10xy + 4y^{2} ight)

    F = 125x^{3} + 50x^{2}y + 20xy^{2} - 50x^{2}y - 20xy^{2} - 8y^{3}

    F = 125x^{3} + \left( 50x^{2}y - 50x^{2}y ight) + \left( 20xy^{2} - 20xy^{2} ight) - 8y^{3}

    F = 125x^{3} - 8y^{3}

    Thay y = \frac{5}{2}x vào biểu thức thu gọn ta được:

    F = 125x^{3} - 8.\left( \frac{5}{2}x ight)^{3}

    F = 125x^{3} - 125x^{3} = 0

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Gọi x là giá trị thỏa mãn 5(3x + 5) - 4(2x - 3) = 5x + 1 + 3(2x - 12). Chọn đáp án đúng dưới đây.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    5(3x + 5) - 4(2x - 3) = 5x + 1 + 3(2x - 12)

    15x + 25 - 8x + 12 = 5x + 1 + 6x - 36

    7x + 37 = 11x - 35

    4x = 72

    x = 18

    Vậy 17 < x < 19

  • Câu 10: Vận dụng
    Tìm số tự nhiên liên tiếp

    Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết rằng tích của hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 60.

    Hướng dẫn:

    Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: a;a + 1;a + 2 với a\mathbb{\in Z}.

    Tích của hai số sau là: (a + 1)(a + 2)

    Tích của hai số đầu là: a(a + 1)

    Theo bài ra ta có tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 60. Khi đó:

    (a + 1)(a + 2) - a(a + 1) = 60

    a^{2} + 2a + a + 2 - a^{2} - a = 60

    \left( a^{2} - a^{2} ight) + (2a + a - a) + 2 = 60

    2a = 58

    a = 29

    Vậy ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm là: 29;30;31.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm bậc của đa thức thu gọn

    Xác định bậc của đa thức C = - 3x^{2}y^{3}\left( \frac{2}{3}xyz - 7x^{3}y + 5x^{2}z ight) .

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = - 3x^{2}y^{3}\left( \frac{2}{3}xyz - 7x^{3}y + 5x^{2}z ight)

    C = \left( - 3x^{2}y^{3} ight).\frac{2}{3}xyz - \left( - 3x^{2}y^{3} ight).7x^{3}y + \left( - 3x^{2}y^{3} ight).5x^{2}z

    C = - 3.\frac{2}{3}x^{2 + 1}y^{3 + 1}z - ( - 3.7)x^{2 + 3}y^{3 + 1} + ( - 3.5)x^{2 + 2}y^{3}z

    C = - 2x^{3}y^{4}z + 21x^{5}y^{4} - 15x^{4}y^{3}z

    Đa thức C có bậc là: 9.

  • Câu 12: Nhận biết
    Tính giá trị biểu thức E

    Tính giá trị của đa thức E = (3x + 1)(x + 1)(x - 2) tại x = 2 .

    Hướng dẫn:

    Thay x=2 vào biểu thức ta được:

    E = (3.2 + 1)(2 + 1)(2 - 2) = 0

  • Câu 13: Vận dụng
    Xác định x thỏa mãn biểu thức

    Tìm x biết:

    \left( x^{2} - 4x + 16 ight)(x + 4) = x(x + 1)(x + 2) + 3x^{2}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( x^{2} - 4x + 16 ight)(x + 4) = x(x + 1)(x + 2) - 3x^{2}

    x^{3} + 4x^{2} - 4x^{2} - 16x + 16x + 64 = \left( x^{2} + x ight)(x + 2) - 3x^{2}

    x^{3} + 64 = x^{3} + 2x^{2} + x^{2} + 2x - 3x^{2}

    64 = 2x

    32 = x

    Vậy x = 32.

  • Câu 14: Nhận biết
    Thực hiện phép tính

    Thu gọn các đa thức: ( - x)\left( x + x^{2} - 1 ight) ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    ( - x)\left( x + x^{2} - 1 ight) = ( - x).x + ( - x).x^{2} + ( - x).( + 1) = - x^{2} - x^{3} + x

  • Câu 15: Nhận biết
    Tính giá trị đa thức A

    Tính giá trị biểu thức: A = 5x\left( x^{2} - 3 ight) + x^{2}(7 - 5x) -7x^{2} biết x = - 5

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} A = 5x\left( {{x^2} - 3} ight) + {x^2}\left( {7 - 5x} ight) - 7{x^2} \hfill \\ A = 5{x^3} - 15x + 7{x^2} - 5{x^3} - 7{x^2} \hfill \\ A = - 15x \hfill \\ \end{matrix}

    Thay x = -5 vào A ta được:

    A = 75

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (27%):
    2/3
  • Thông hiểu (53%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm

Đấu trường Luyện tập Phép nhân đa thức

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Tạo phòng ngay Đấu trường chung
1
78 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này