VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Tổng và hiệu hai lập phương

Bài tập Toán 8 Kết nối tri thức

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8: Tổng và hiệu hai lập phương sách Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Tìm giá trị biểu thức D
Cho $x - y = 5$ và $x^{2} + y^{2} = 15$ . Khi đó giá trị biểu thức $D = x^{3} - y^{3}$ bằng bao nhiêu?
- A.
  $D = 50$
- B.
  $D = 30$
- C.
  $D = - 15$
- D.
  $D = - 5$
Hướng dẫn:
Ta có:

$x^{2} + y^{2} = 15$

$\Rightarrow x^{2} - 2xy + y^{2} + 2xy = 15$

$\Rightarrow (x - y)^{2} + 2xy = 15$

$\Rightarrow 5^{2} + 2xy = 15 \Rightarrow xy = - 5$

Ta có:

$D = x^{3} - y^{3} = (x - y)\left( x^{2} + xy + y^{2} ight) = 5.(15 - 5) = 50$
Câu 2: Nhận biết

Điền đáp án vào ô trống

Tính:

$23^{3} - 27 =$ 12140

$18^{3} + 2^{3} =$ 5840

$99^{3} + 1 =$ 970300

$52^{3} - 8 =$ 140581

Đáp án là:

Tính:

$23^{3} - 27 =$ 12140

$18^{3} + 2^{3} =$ 5840

$99^{3} + 1 =$ 970300

$52^{3} - 8 =$ 140581

Ta có:

$23^{3} - 27 = 12140$

$18^{3} + 2^{3} = 5840$

$99^{3} + 1 = 970300$

$52^{3} - 8 = 140581$
Câu 3: Thông hiểu
Tìm các giá trị của x
Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn biểu thức:

$(x + 3)^{3} - x(3x + 1)^{2} + (2x + 1)\left( 4x^{2} - 2x + 1 ight) = 28$
- A.
  $2$
- B.
  $1$
- C.
  $3$
- D.
  $0$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(x + 3)^{3} - x(3x + 1)^{2} + (2x + 1)\left( 4x^{2} - 2x + 1 ight) = 28$

$x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 - x\left( 9x^{2} + 6x + x ight) + (2x)^{3} + 1 = 28$

$x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 - 9x^{3} - 6x^{2} - x + 8x^{3} + 1 = 28$

$\left( x^{3} - 9x^{3} + 8x^{3} ight) + \left( 3x^{2} - 6x^{2} ight) + (3x - x) + 1 + 1 = 28$

$3x^{2} + 26x = 0$

$3x.x + 26x = 0$

$x(3x + 26) = 0$

$\Rightarrow x = 0$ hoặc $x = - \frac{26}{3}$

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn biểu thức là $x = 0$ hoặc $x = - \frac{26}{3}$ .
Câu 4: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức A
Cho $x - y = 2$ . Tính giá trị biểu thức: $A = 2\left( x^{3} - y^{3} ight) - 3(x + y)^{2}$
- A.
  $A = 4$
- B.
  $A = 8xy - 2$
- C.
  $A = 0$
- D.
  $A = xy - 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A = 2\left( x^{3} - y^{3} ight) - 3(x + y)^{2}$

$A = 2(x - y)\left( x^{2} + xy + y^{2} ight) - 3(x + y)^{2}$

$A = 2(x - y)\left\lbrack (x - y)^{2} + 3xy ightbrack - 3\left\lbrack (x - y)^{2} + 4xy ightbrack$

$A = 2.2\left( 2^{2} + 3xy ight) - 3\left( 2^{2} + 4xy ight)$

$A = 16 + 12xy - 12 - 12xy = 4$
Câu 5: Nhận biết
Rút gọn biểu thức H
Thực hiện phép tính:

$H = (a + 1)\left( a^{2} - a + 1 ight) - (a - 1)\left( a^{2} + a + 1 ight)$ .
- A.
  $H = - 1$
- B.
  $H = 0$
- C.
  $H = 2a^{3}$
- D.
  $H = 2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$H = (a + 1)\left( a^{2} - a + 1 ight) - (a - 1)\left( a^{2} + a + 1 ight)$

$H = a^{3} + 1 - \left( a^{3} - 1 ight)$

$H = a^{3} + 1 - a^{3} + 1 = 2$
Câu 6: Thông hiểu
Biến đổi biểu thức
Rút gọn biểu thức:
$G = (x + 2y)\left( x^{2} - 2xy + 4y^{2}ight) - (2y - 3x)\left( 4y^{2} + 6xy + 9x^{2} ight)$
- A.
  $G=1$
- B.
  $G = 28x^{3}$
- C.
  $G = - 16y^{3}$
- D.
  $G = 8\left( x^{3} - y^{3}ight)$
Hướng dẫn:
Ta có:
$G = (x + 2y)\left( x^{2} - 2xy + 4y^{2}ight) - (2y - 3x)\left( 4y^{2} + 6xy + 9x^{2} ight)$
$G = x^{3} + (2y)^{3} - \left\lbrack(2y)^{3} - (3x)^{3} ightbrack$
$G = x^{3} + 8y^{3} - 8y^{3} + 27x^{3} =28x^{3}$
Câu 7: Thông hiểu
Thực hiện phép tính
Rút gọn biểu thức: $E = 3(1 - a)\left( 9a^{2} + 9a + 9 ight) + 81a(a- 1)$
- A.
  $E = 9(1 - a)^{3}$
- B.
  $E = 27(1 -a)^{3}$
- C.
  $E = 27(a - 1)^{3}$
- D.
  $E = 9(a - 1)^{3}$
Hướng dẫn:
Ta có:
$E = 3(1 - a)\left( 9a^{2} + 9a + 9ight) + 81a(a - 1)$
$E = 3.9(1 - a)\left( a^{2} + a + 1ight) + 81a(a - 1)$
$E = 27\left( 1 - a^{3} ight) + 81a(a -1)$
$E = 27 - 27a^{3} + 81a^{2} -81a$
$E = 27\left( 1 - 3a + 3a^{2} - a^{3}ight) = 27(1 - a)^{3}$
Câu 8: Nhận biết
Thực hiện phép tính
Đơn giản biểu thức sau: $\left( x^{3} - 3 ight)\left( x^{6} + 3x^{2} + 9 ight)$ ta được:
- A.
  $x^{6} + 9$
- B.
  $x^{9} + 27$
- C.
  $x^{9} - 27$
- D.
  $x^{6} - 9$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( x^{3} - 3 ight)\left( x^{6} + 3x^{2} + 9 ight)$

$= \left( x^{3} - 3 ight)\left\lbrack \left( x^{3} ight)^{2} + 3x^{2} + 3^{2} ightbrack$

$= \left( x^{3} ight)^{3} - 3^{3} = x^{9} - 27$
Câu 9: Thông hiểu
Biến đổi biểu thức
Tính giá trị biểu thức $B = a^{3} + b^{3} + 3ab$ biết $a - 1 = - b$
- A.
  $B = 1 - 3ab$
- B.
  $B = 3ab + 1$
- C.
  $B = 1$
- D.
  $B = 6ab$
Hướng dẫn:
Ta có:

$B = a^{3} + b^{3} + 3ab$

$B = (a + b)\left( a^{2} - ab + b^{2} ight) + 3ab$

$B = (a + b)\left\lbrack (a + b)^{2} - 3ab ightbrack + 3ab$

Mặt khác $a - 1 = - b \Rightarrow a + b = 1$ thay vào biểu thức thu gọn ta được:

$B = 1\left( 1^{2} - 3ab ight) + 3ab = 1 - 3ab + 3ab = 1$
Câu 10: Vận dụng cao
Tìm giá trị của biểu thức M
Tính giá trị biểu thức $M = \frac{a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc}{a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ac}$ , biết $a + b + c = 0$
- A.
  $M = 3$
- B.
  $M = 0$
- C.
  $M = - 1$
- D.
  $M = 2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc$

$= (a + b)^{3} - 3ab(a + b) + c^{3} - 3abc$

$= \left\lbrack (a + b)^{3} + c^{3} ightbrack - 3ab(a + b + c)$

$= (a + b + c)\left\lbrack (a + b)^{2} - c(a + b) + c^{2} ightbrack - 3ab(a + b + c)$

$= (a + b + c)\left( a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ac ight)$

$\Rightarrow M = \frac{a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc}{a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ac} = a + b + c = 0$
Câu 11: Nhận biết
Chọn khẳng định sai
Chọn công thức sai.
- A.
  $A^{3} - B^{3} = (A - B)\left( A^{2} + AB + B^{2} ight)$
- B.
  $A^{3} + B^{3} = (A + B)\left( A^{2} - AB + B^{2} ight)$
- C.
  $(A - B)^{3} = (B - A)^{3}$
- D.
  $(A + B)^{3} = (B + A)^{\ ^{3}}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(A - B)^{3} = \left\lbrack - (B - A) ightbrack^{3} = ( - 1)^{2}.(B - A)^{3} = - (B - A)^{3}$
Câu 12: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức C
Tính giá trị biểu thức $C = \left( \frac{x}{4} ight)^{3} + \left(\frac{y}{2} ight)^{3}$ biết $xy = -4;x + 2y = 0$ .
- A.
  1
- B.
  0
- C.
  -2
- D. -1
Hướng dẫn:
Ta có:
$C = \left( \frac{x}{4} ight)^{3} +\left( \frac{y}{2} ight)^{3}$
$C = \left( \frac{x}{4} + \frac{y}{2}ight)\left\lbrack \left( \frac{x}{4} ight)^{2} -\frac{x}{4}.\frac{y}{2} + \left( \frac{y}{2} ight)^{2}ightbrack$
$C = \left( \frac{x}{4} + \frac{y}{2}ight)\left( \frac{x^{2}}{16} - \frac{xy}{8} + \frac{y^{2}}{4}ight)$
$C = \left( \frac{x + 2y}{4}ight)\left( \frac{x^{2} - 2xy + 4y^{2}}{16} ight)$
$C = \left( \frac{x + 2y}{4}ight).\frac{(x + 2y)^{2} - 6xy}{16} = \frac{0}{4}.\frac{0^{2} - 6.( -4)}{16} = 0$
Câu 13: Vận dụng
Tính giá trị biểu thức
Tính giá trị biểu thức $\frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{y^{3}} + \frac{1}{z^{3}} - \frac{3}{xyz}$ . Biết $(x + y + z)^{2} = x^{2} + y^{2} + z^{2};(x;y;z eq 0)$ .
- A.
  $0$
- B.
  $- 1$
- C.
  $1$
- D.
  $- 3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(x + y + z)^{2} = x^{2} + y^{2} + z^{2}$

$\Rightarrow xy + yz + zx = 0$

$\Rightarrow \frac{xy + yz + zx}{xyz} = 0$

$\Rightarrow \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0$

Sử dụng tính chất nếu $a + b + c = 0 \Rightarrow a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3abc$ khi đó ta có:

$\frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{y^{3}} + \frac{1}{z^{3}} = \frac{3}{xyz} \Rightarrow \frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{y^{3}} + \frac{1}{z^{3}} - \frac{3}{xyz} = 0$
Câu 14: Nhận biết
Tính giá trị biểu thức
Tính giá trị biểu thức $N = \frac{2014^{3} + 1}{2014^{2} - 2013}$
- A.
  $N = 2015$
- B.
  $N = 1$
- C.
  $N = 2014$
- D.
  $N = 2013$
Hướng dẫn:
Ta có:

$2014^{3} + 1 = (2014 + 1)\left( 2014^{2} - 2014 + 1 ight)$

$= (2014 + 1)\left( 2014^{2} - 2014 + 1 ight)$

$= 2015.\left( 2014^{2} - 2013 ight)$

$\Rightarrow \frac{2014^{3} + 1}{2014^{2} - 2013} = 2015 = N$
Câu 15: Nhận biết
Tìm đáp án sai
Khẳng định nào dưới đây sai?
- A.
  $\left( x - \frac{1}{3} ight)\left( x^{2} - \frac{1}{3}x + \frac{1}{9} ight) = x^{3} - \frac{1}{27}$
- B.
  $x^{3} + 1 = (x + 1)\left( x^{2} - x + 1 ight)$
- C.
  $(3x + 2y)\left( 9x^{2} - 6xy + 4y^{2} ight) = 27x^{3} + 8y^{3}$
- D.
  $x^{3} - 27y^{3} = (x + 3y)\left( x^{2} + 3xy + 9 ight)$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( x - \frac{1}{3} ight)\left( x^{2} + \frac{1}{3}x + \frac{1}{9} ight) = x^{3} - \frac{1}{27}$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (40%):

2/3
Thông hiểu (47%):

2/3
Vận dụng (7%):

2/3
Vận dụng cao (7%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Đấu trường Luyện tập Tổng và hiệu hai lập phương

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Tổng và hiệu hai lập phương

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đổi điểm làm bài

Đấu trường Luyện tập Tổng và hiệu hai lập phương

Đang tìm đối thủ...