VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

Bài tập Toán 8 Kết nối tri thức

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất sách Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết

Điền đáp án vào ô trống

Cho hàm số $f(x)$ được xác định bởi công thức $y = f(x) = 2x + 2$ . Hoàn thành bảng số liệu sau:
x
-2
0
1
2
3
y
-2
2
4
6
8

Đáp án là:

Cho hàm số $f(x)$ được xác định bởi công thức $y = f(x) = 2x + 2$ . Hoàn thành bảng số liệu sau:
x
-2
0
1
2
3
y
-2
2
4
6
8

Hoàn thành bảng số liệu như sau:
x
-2
0
1
2
3
y
-2
2
4
6
8
Câu 2: Thông hiểu
Điều kiện để hàm số là hàm bậc nhất
Tìm m để hàm số $y = \left( m^{2} - 1 ight)x - 2023$ là hàm số bậc nhất?
- A.
  $m eq - 1$
- B.
  $m eq 1$
- C.
  $m eq \pm 1$
- D.
  $m = \pm 1$
Hướng dẫn:
Để hàm số $y = \left( m^{2} - 1 ight)x - 2023$ là hàm số bậc nhất thì

$m^{2} - 1 eq 0 \Rightarrow (m - 1)(m + 1) eq 0$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} m - 1 eq 0 \\ m + 1 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} m eq 1 \\ m eq - 1 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow m eq \pm 1$

Vậy hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m eq \pm 1$ .
Câu 3: Nhận biết
Xác định hàm số bậc nhất
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số bậc nhất? (Chọn nhiều đáp án)
- A.
  $y = 3(x - 2) + x$
- B.
  $y = - \frac{1}{2}x - 5$
- C.
  $y = - \frac{1}{x} + 3$
- D.
  $y = 2\sqrt{x} + 7$
- E.
  $y = 1 - \sqrt[3]{3}x$
- F.
  $y = 5x + \sqrt{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$y = 5x + \sqrt{2}$ ; $y = 1 - \sqrt[3]{3}x$ ; $y = - \frac{1}{2}x - 5$ ; $y = 3(x - 2) + x = 4x - 6$ là hàm số bậc nhất vì có dạng $y = ax + b;(a eq 0)$

$y = - \frac{1}{x} + 3$ ; $y = 2\sqrt{x} + 7$ không là hàm số bậc nhất vì không có dạng $y = ax + b;(a eq 0)$ .
Câu 4: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức
Cho hàm số $y = f(x) = 5x + 1$ . Tính $f(x + 1) - f(x - 1)$ ?
- A.
  $10$
- B.
  $- 2$
- C.
  $2$
- D.
  $- 10$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left\{ \begin{matrix} f(x + 1) = 5(x + 1) + 1 = 5x + 6 \\ f(x - 1) = 5(x - 1) + 1 = 5x - 4 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow f(x + 1) - f(x - 1) = 5x + 6 - (5x - 4)$

$= 5x + 6 - 5x + 4 = 10$
Câu 5: Thông hiểu
Tìm điều kiện của tham số m
Cho hàm số $y = mx - x + 3$ . Tìm giá trị của tham số m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
- A.
  $m = - 1$
- B.
  $m = \pm 1$
- C.
  $m eq 1$
- D.
  $m = 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$y = mx - x + 3 = (m - 1)x + 3$

Để hàm số là hàm số bậc nhất thì $m - 1 eq 0 \Rightarrow m eq 1$
Câu 6: Thông hiểu
Tìm m thỏa mãn điều kiện
Cho đường thẳng $d:y = (m + 1)x - 2m,(m eq 1)$ . Tìm m để đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $M(3; - 1)$ ?
- A.
  $m = 2$
- B.
  $m = 0$
- C.
  $m = - 4$
- D.
  $m = - 1$
Hướng dẫn:
Đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $M(3; - 1)$ khi và chỉ khi

$- 1 = (m + 1).3 - 2m$

$\Leftrightarrow m = - 4$

Vậy $m = - 4$ thì đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $M(3; - 1)$ .
Câu 7: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số $(d):y = (2m + 1)x + 3 - 2m$ ?
- A.
  $M( - 2;1)$
- B.
  $P(0;3)$
- C.
  $Q(2; - 3)$
- D.
  $N(1;4)$
Hướng dẫn:
Điều kiện để đường thẳng $(d)$ đi qua điểm cố định có tọa độ $\left( x_{0};y_{0} ight)$ với mọi m là:

$y_{0} = (2m + 1)x_{0} + 3 - 2m$

$\Leftrightarrow \left( 2x_{0} - 2 ight)m + \left( x_{0} - y_{0} + 3 ight) = 0\forall m$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2x_{0} - 2 = 0 \\ x_{0} - y_{0} + 3 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{0} = 1 \\ y_{0} = 4 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy đường thẳng $(d)$ đi qua điểm cố định $N(1;4)$ .
Câu 8: Nhận biết
Chọn hàm số bậc nhất
Xác định hàm số bậc nhất biết đồ thị của hàm số đó được cho bởi hình vẽ sau:
- A.
  $y = 2x + 1$
- B.
  $y = - 2x - 1$
- C.
  $y = 2x - 1$
- D.
  $y = - 2x + 1$
Hướng dẫn:
Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị của hàm số đã cho đi qua hai điểm (-1; -1) và (0; 1)

Thay tọa độ hai điểm vào các đáp án đã cho ta thấy hàm số $y = 2x + 1$ thỏa mãn.

Vậy hàm số cần tìm là $y = 2x + 1$
Câu 9: Vận dụng
Xác định công thức y
Biết hai tỉnh A và B cách nhau $360 km$ , hai người cùng khởi hành lúc 6 giờ từ hai tỉnh và đi để gặp nhau. Người đi từ A có vận tốc $45km/h$ , người đi từ B có vận tốc $60 km/h$ . Tính khoảng cách y (km) giữa hai người lúc x (giờ) trước khi hai người gặp nhau.
- A.
  $y = 360 - 105x$
- B.
  $y = 990 - 105x$
- C.
  $y = 105x - 270$
- D.
  $y = 105x + 75$
Hướng dẫn:
Tại thời điểm x (giờ) hay khi hai xe đi trong $x - 6$ (giờ) thì:

Người đi từ A đi được quãng đường là $45(x - 6) = 45x - 270$ (km)

Người đi từ B đi được quãng đường là $60(x - 6) = 60x - 360$ (km)

Suy ra khoảng cách cần tìm là:

$y = 360 - (45x - 270 + 60x - 360)$

$=> y = 990 -105x$
Câu 10: Vận dụng cao
Xác định hàm số
Biết rằng nếu một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $a;(a eq 0)$ , cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $b;(b eq 0)$ thì đường thẳng đó được viết dưới dạng: $\frac{x}{a} +\frac{y}{b} = 1$ . Hãy xác định đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $H(4;3)$ , cắt trục tung tại điểm có tung độ là một số nguyên dương, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là một số nguyên tố.
- A.
  $\frac{x}{1} + \frac{y}{3} =1$
- B.
  $\frac{x}{7} - \frac{y}{7} =1$
- C.
  $\frac{x}{5} + \frac{y}{15} =1$
- D.
  $\frac{x}{4} + \frac{y}{- 2} =1$
Hướng dẫn:
Điểm $H(4;3)$ thuộc đường thẳng $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ nên $\frac{4}{a} + \frac{3}{b} = 1$
Do đó $b = \frac{3a}{a - 4} = 3 +\frac{12}{a - 4}$
Do a là số nguyên tố nên $a \geq 2;a - 4\geq - 2$
Lần lượt cho $a - 4$ nhận các giá trị $- 2; - 1;1;2;3;4;6;12$ với chú ý a là số nguyên tố và $b > 0$ ta được $\left\{ \begin{matrix}a = 5 \\b = 15 \\\end{matrix} ight.$ và $\left\{\begin{matrix}a = 7 \\b = 7 \\\end{matrix} ight.$
Ta tìm được hai đường thẳng $\frac{x}{5} +\frac{y}{15} = 1$ và $\frac{x}{7} +\frac{y}{7} = 1$ .
Câu 11: Thông hiểu
Tính giá trị của hàm số
Cho hàm số $y = mx + m - 6$ . Biết $f(3) = 6$ . Khi đó $f(2) = ...$ .
- A.
  $f(2) = 3$
- B.
  $f(2) = - 1$
- C.
  $f(2) = 0$
- D.
  $f(2) = 4$
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(3) = - 6$

$\Leftrightarrow 6 = 3m + m - 6$

$\Leftrightarrow 4m = 12 \Leftrightarrow m = 3$

Vậy hàm số là $y = 3x - 3$

Khi đó $f(2) = 3.2 - 3 = 3$
Câu 12: Nhận biết
Xác định tọa độ điểm M
Tìm điểm M thuộc $(d):y = \frac{3}{2}x - 2$ có tung độ bằng $\frac{7}{2}$ ?
- A.
  $M\left( \frac{11}{3};\frac{7}{2} ight)$
- B.
  $m\left( - \frac{7}{2};\frac{11}{3} ight)$
- C.
  $M\left( \frac{11}{3}; - \frac{7}{2} ight)$
- D.
  $M\left( \frac{7}{2};\frac{11}{3} ight)$
Hướng dẫn:
Thay $y = \frac{7}{2}$ vào $(d):y = \frac{3}{2}x - 2$ ta được:

$\frac{7}{2} = \frac{3}{2}x - 2 \Rightarrow x = \frac{11}{3}$

Vậy $M\left( \frac{11}{3};\frac{7}{2} ight)$
Câu 13: Vận dụng
Tính tổng số tiền chị A phải trả
Chị A mua 5 món đồ bao gồm áo và quần. Biết một chiếc quần có giá 120 nghìn đồng, một chiếc áo có giá 200 nghìn đồng. Tính tổng số tiền y nghìn đồng theo số x áo đã mua.
- A.
  $y = - 320x + 1000$
- B.
  $y = 320x + 600$
- C.
  $y = 80x + 600$
- D.
  $y = 1000 - 80x$
Hướng dẫn:
Biết chị A mua 5 món đồ trong đó có $x$ chiếc áo

Suy ra có $5 - x$ (chiếc quần)

Số tiền chị A mua áo là $200.x$ (nghìn đồng)

Số tiền chị A mua quần là $120.(5 - x)$ (nghìn đồng)

Vậy tổng số tiền chị A phải trả là:

$y = 200.x + 120.(5 - x)$

$=> y = 80.x + 600$ (nghìn đồng)
Câu 14: Thông hiểu
Tìm điểm B
Xác định tọa độ điểm B thuộc đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{2}x$ sao cho $x_{B} - 4y_{B} = 2$ ?
- A.
  $B\left( \frac{2}{3};\frac{1}{3} ight)$
- B.
  $B\left( \frac{1}{3}; - \frac{1}{3} ight)$
- C.
  $B\left( - \frac{1}{3}; - \frac{1}{3} ight)$
- D.
  $B\left( \frac{2}{3}; - \frac{1}{3} ight)$
Hướng dẫn:
Điểm B thuộc đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{2}x$ suy ra $y_{B} = - \frac{1}{2}x_{B}(*)$

Thay (*) vào $x_{B} - 4y_{B} = 2$ ta được:

$x_{B} - 4.\left( - \frac{1}{2}x_{B} ight) = 2$

$\Leftrightarrow x_{B} + 2x_{B} = 2$

$\Leftrightarrow 3x_{B} = 2 \Leftrightarrow x_{B} = \frac{2}{3}$

$\Rightarrow y_{B} = - \frac{1}{3}$

Vậy $B\left( \frac{2}{3}; - \frac{1}{3} ight)$
Câu 15: Thông hiểu
Tìm giá trị của a
Xác định giá trị tham số a để đường thẳng $y = (a - 1)x + a$ đi qua gốc tọa độ?
- A.
  $a = - 1$
- B.
  $a = 0$
- C.
  $a = - 3$
- D.
  $a = 5$
Hướng dẫn:
Đường thẳng đã cho đi qua gốc tọa độ $O(0;0)$ khi và chỉ khi

$0 = (a - 1).0 + a \Leftrightarrow a = 0$

Vậy $a = 0$ thì đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (27%):

2/3
Thông hiểu (47%):

2/3
Vận dụng (20%):

2/3
Vận dụng cao (7%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

27

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống

Đề thi học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề 4)

Đề thi học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề 1)

Ôn tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Đề thi học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề 2)

Đề thi học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề 5)

Đề thi học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề 3)