VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Đa thức Kết nối tri thức

Bài tập Toán 8 Kết nối tri thức

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8: Đa thức sách Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Thực hiện phép tính
Thu gọn đơn thức $D = x^{5} - x^{4}y + x^{3}y^{2} - x^{2}y^{3} + xy^{4} + x^{4}y - x^{3}y^{2} + x^{2}y^{3} - xy^{4} + y^{5}$ ta được kết quả là:
- A.
  $D = x^{5} + xy^{4}$
- B.
  $D = xy^{4} + y^{5}$
- C.
  $D = x^{2}y^{3} - x^{3}y^{2}$
- D.
  $D = x^{5} + y^{5}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$D = x^{5} - x^{4}y + x^{3}y^{2} - x^{2}y^{3} + xy^{4} + x^{4}y - x^{3}y^{2} + x^{2}y^{3} - xy^{4} + y^{5}$

$D = x^{5} + \left( - x^{4}y + x^{4}y ight) + \left( x^{3}y^{2} - x^{3}y^{2} ight) + \left( - x^{2}y^{3} + x^{2}y^{3} ight) + \left( xy^{4} - xy^{4} ight) + y^{5}$

$D = x^{5} + 0 + 0 + 0 + 0 + y^{5}$

$D = x^{5} + y^{5}$
Câu 2: Vận dụng cao
Tính a + b + c
Cho đa thức

$Q = bxyz + (b - 2)x^{5} - (a - 12)x^{6} + 0,5ax^{3}y$

$- 5x^{2}y^{2} - byx^{3} + 4cx^{4}$ $- 10 +11x^{5} + 6x^{6}$ $+ axzy - c(xzy - 1)$

Biết đa thức có bậc là 5, hệ số cao nhất là 19 và hệ số tự do bằng -15. Tính giá trị $a + b + c$ .
- A.
  $33$
- B.
  $23$
- C.
  $25$
- D.
  $15$
Hướng dẫn:
Ta có:

$Q = bxyz + (b - 2)x^{5} - (a - 12)x^{6} + 0,5ax^{3}y$

$- 5x^{2}y^{2} - byx^{3} + 4cx^{4} - 10 + 11x^{5} + 6x^{6} + axzy - c(xzy - 1)$

$Q = ( - a + 18)x^{6} + (b + 9)x^{5} + 4cx^{4} + (0,5a - b)x^{3}y$

$- 5x^{2}y^{2} + (a - c + b)xyz + (c - 10)$

Bậc của đa thức là 5 khi đó $- a + 18 = 0$ hay $a = 18$

Hệ số cao nhất bằng 19 khi đó $b + 9 = 19$ hay $b = 10$

Hệ số tự do bằng -15 khi đó $c - 10 = - 15$ hay $c = - 5$

Vậy giá trị biểu thức $a + b + c = 18 + 10 - 5 = 23$
Câu 3: Thông hiểu
Tìm hệ số của đa thức
Xác định hệ số của đơn thức có bậc 1 trong đa thức:
$C = x^{3} + cx^{2} + bx^{2} + bcx +ax^{2} + acx + abx + abc$
Biết $x$ là biến số $a,b,c$ là các số thực bất kì.
- A.
  $a + b + c$
- B.
  $1$
- C.
  $bc + ac + ab$
- D.
  $a.b.c$
Hướng dẫn:
Ta có:
$C = x^{3} + cx^{2} + bx^{2} + bcx +ax^{2} + acx + abx + abc$
$C = x^{3} + \left( cx^{2} + bx^{2} +ax^{2} ight) + (bcx + acx + abx) + abc$
$C = x^{3} + (c + b + a)x^{2} + (bc + ac+ ab)x + abc$
Đơn thức có bậc 1 là $(bc + ac +ab)x$ suy ra hệ số của đơn thức đó là: $bc + ac + ab$
Câu 4: Nhận biết
Thực hiện phép tính
Tính giá trị đa thức $3xy + 2x^{2}y - xy^{4}$ tại $x = 3;y = - 2$
- A.
  $12$
- B.
  $- 1$
- C.
  $- 35$
- D.
  $- 42$
Hướng dẫn:
Thay giá trị $x = 3;y = - 2$ vào đa thức ta được:

$3.3.( - 2) + 2.3^{2}.( - 2) - 3.( - 2)^{4} = - 42$
Câu 5: Vận dụng
Tính giá trị đa thức khi biết giá trị biến x,y
Tính giá trị của đa thức $P = 2,5x^{2} - \frac{1}{6}y^{5} + 6xy - \frac{1}{3}y^{5} + 7,5x^{2} - 2xy - 1,5y^{5}$ tại $|x| = 2;y = - 1$ .
- A.
  $P = - 74$
- B.
  $P = 42$ hoặc $P = 38$
- C.
  $P = 68$
- D.
  $P = 34$ hoặc $P = 50$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P = 2,5x^{2} - \frac{1}{6}y^{5} + 6xy - \frac{1}{3}y^{5} + 7,5x^{2} - 2xy - 1,5y^{5}$

$P = \left( 2,5x^{2} + 7,5x^{2} ight) + (6xy - 2xy) + \left( - \frac{1}{3}y^{5} - 1,5y^{5} - \frac{1}{6}y^{5} ight)$

$P = 10x^{2} + 4xy - 2y^{5}$

Ta có: $|x| = 2$ nên $x = 2$ hoặc $x = - 2$

Thay $x = 2;y = - 1$ vào biểu thức thu gọn ta được: $P = 34$

Thay $x = - 2;y = - 1$ vào biểu thức thu gọn ta được: $P = 50$
Câu 6: Nhận biết
Thu gọn đa thức
Thu gọn đa thức $A = 18x^{4} + 3x^{2} - 18x^{4} + 9x^{2}$ ?
- A.
  $18x^{4} + 3x^{2}$
- B.
  $12x^{2}$
- C.
  $27x^{2}$
- D.
  $36x^{4} + 12x^{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A = 18x^{4} + 3x^{2} - 18x^{4} + 9x^{2}$

$A = 18x^{4} - 18x^{4} + 3x^{2} + 9x^{2}$

$A = 0 + 12x^{2} = 12x^{2}$
Câu 7: Nhận biết
Tìm số đa thức
Cho các biểu thức:

$x^{2}y + y;2x^{2};3x^{2}y^{3}z^{5};10p +7p^{2};ax + by + cz;\frac{1}{2}x^{3}zt$

Hỏi có bao nhiêu đa thức?
- A.
  $2$
- B.
  $3$
- C.
  $5$
- D.
  $4$
Hướng dẫn:
Các đa thức là: $x^{2}y + y;10p + 7p^{2};ax+ by + c z$

Vậy có ba đa thức.
Câu 8: Thông hiểu
Tính giá trị đa thức khi biết giá trị biến
Tính giá trị của biểu thức $H = 9,5x^{2} - 5xy + 3,2y^{2} - 3,5x^{2} + 4xy - 1,8y^{2}$ với $x = 1;y = - 2$ ?
- A.
  $8,5$
- B.
  $12,4$
- C.
  $3,5$
- D.
  $13,6$
Hướng dẫn:
Ta có:

$H = 9,5x^{2} - 5xy + 3,2y^{2} - 3,5x^{2} + 4xy - 1,8y^{2}$

$H = \left( 9,5x^{2} - 3,5x^{2} ight) + \left( 3,2y^{2} - 1,8y^{2} ight) + (4xy - 5xy)$

$H = 6x^{2} - xy + 1,4y^{2}$

Thay $x = 1;y = - 2$ vào biểu thức thu gọn ta được:

$H = 6.1^{2} - 1.( - 2) + 1,4.( - 2)^{2} = 13,6$
Câu 9: Thông hiểu
Xác định bậc của đa thức
Tìm bậc của đa thức:

$E = \frac{3}{5}xy - 0,25x^{2}yz - 13xy + 6,75x^{2}yz + 6xy - 2,5x^{2}yz + \frac{2}{5}xy$
- A.
  $4$
- B.
  $6$
- C.
  $5$
- D.
  $3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$E = \frac{3}{5}xy - 0,25x^{2}yz - 13xy + 6,75x^{2}yz + 6xy - 2,5x^{2}yz + \frac{2}{5}xy$

$E = \left( \frac{3}{5}xy + \frac{2}{5}xy - 13xy + 6xy ight) + \left( - 0,25x^{2}yz + 6,75x^{2}yz - 2,5x^{2}yz ight)$

$E = - 6xy + 4x^{2}yz$

Đa thức có bậc là 4.
Câu 10: Vận dụng
Tìm a và b
Cho đa thức:

$F = a.x^{32}z^{50}.2y^{23}.z^{4} + (a - b)x^{32}.y^{23}.z^{54} + \left( - 7bx^{23}y^{23}z^{51}.4z^{9}.z^{3} ight)$

Với $a,b$ là hằng số. Tìm a và b biết $a = 2b$ và tổng hệ số của các đơn thức là 1975.
- A.
  $a = - 90;b = - 45$
- B.
  $a = - 158;b = - 79$
- C.
  $a = - 28;b = - 14$
- D.
  $a = 120;b = 60$
Hướng dẫn:
Ta có:

$F = a.x^{32}z^{50}.2y^{23}.z^{4} + (a - b)x^{32}.y^{23}.z^{54} + \left( - 7bx^{23}y^{23}z^{51}.4z^{9}.z^{3} ight)$

$F = a.x^{32}.y^{23}.z^{54} + (a - b)x^{32}.y^{23}.z^{54} - 28bx^{32}.y^{23}.z^{54}$

$F = (a + a - b - 28).x^{32}.y^{23}.z^{54}$

$F = (2a - b - 28b).x^{32}.y^{23}.z^{54}$

$F = (2a - 29b).x^{32}.y^{23}.z^{54}$

Ta có: $a = 2b$ và tổng hệ số của các đơn thức là 1975 khi đó:

$2a - 29b = 1975$

Hay $2.2b - 29b = - 25b = 1975$

Suy ra $b = - 79;a = - 158$
Câu 11: Vận dụng
Thực hiện phép tính
Thu gọn đa thức $K = \left( x^{2} - 2x^{2}y ight) + \left( 2x^{2} - 4x^{2}y ight) + \left( 3x^{2} - 6x^{2}y ight) + .... + \left( 10x^{2} - 20x^{2}y ight)$ ta được:
- A.
  $K = 100x^{2} - 72x^{2}y$
- B.
  $K = 53x^{2} - 120x^{2}y$
- C.
  $K = 34x^{2} - 42x^{2}y$
- D.
  $K = 55x^{2} - 110x^{2}y$
Hướng dẫn:
Ta có:

$K = \left( x^{2} - 2x^{2}y ight) + \left( 2x^{2} - 4x^{2}y ight) + \left( 3x^{2} - 6x^{2}y ight) + .... + \left( 10x^{2} - 20x^{2}y ight)$

$K = (1 + 2 + 3 + ... + 10)x^{2} - (2 + 4 + 6 + ... + 20)x^{2}y$

$K = 55x^{2} - 110x^{2}y$
Câu 12: Thông hiểu
Thu gọn đa thức
Thu gọn đa thức: $N = 16x^{2} - 4xy + 5y^{2} - 2x^{2} + 8y^{2} +13x^{2} - 9xy + 5y^{2}$ ?
- A.
  $N = 18x^{2} - 27xy +13y^{2}$
- B.
  $N = 27x^{2} - 13xy +18y^{2}$
- C.
  $N = 27x^{2} - 18xy +13y^{2}$
- D.
  $N = 13x^{2} - 18xy +27y^{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:
$N = 16x^{2} - 4xy + 5y^{2} - 2x^{2} +8y^{2} + 13x^{2} - 9xy + 5y^{2}$
$N = \left( 16x^{2} + 13x^{2} - 2x^{2}ight) + \left( 5y^{2} + 8y^{2} + 5y^{2} ight) + ( - 9xy -4xy)$
$N = 27x^{2} + 18y^{2} -13xy$
Câu 13: Thông hiểu
Thực hiện phép tính
Thu gọn đa thức

$B = 3x^{3}y.6xy^{3} - 6x^{2}.\frac{1}{2}xy^{3} + 2xy.y^{3}x^{3} + 5x^{3}y^{3}$
- A.
  $B = 20x^{4}y^{4} + 2x^{3}y^{3}$
- B.
  $B = - 18x^{4}y^{4} + 3x^{3}y^{3}$
- C.
  $B = 18x^{4}y^{4} - 3x^{3}y^{3}$
- D.
  $B = 20x^{4}y^{4} - 2x^{3}y^{3}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$B = 3x^{3}y.6xy^{3} - 6x^{2}.\frac{1}{2}xy^{3} + 2xy.y^{3}x^{3} + 5x^{3}y^{3}$

$B = 18x^{4}y^{4} - 3x^{3}y^{3} + 2x^{4}y^{4} + 5x^{3}y^{3}$

$B = \left( 18x^{4}y^{4} + 2x^{4}y^{4} ight) - \left( 3x^{3}y^{3} - 5x^{3}y^{3} ight)$

$B = (18 + 2)x^{4}y^{4} - (3 - 5)x^{3}y^{3}$

$B = 20x^{4}y^{4} + 2x^{3}y^{3}$
Câu 14: Thông hiểu
Thực hiện phép tính
Thu gọn đơn thức sau:

$D = 15x^{2}y^{3} - 3xy^{3} + 16x^{2}y^{3} - 16xy^{3} - 15x^{2}y^{3} + 18xy^{3} - 3x^{3}y^{4}$
- A.
  $D = 16x^{2}y^{3} + xy^{3} + 3x^{3}y^{4}$
- B.
  $D = 16x^{2}y^{3} - xy^{3} - 3x^{3}y^{4}$
- C.
  $D = 16x^{2}y^{3} + xy^{3} - 3x^{3}y^{4}$
- D.
  $D = 16x^{2}y^{3} - xy^{3} + 3x^{3}y^{4}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$D = 15x^{2}y^{3} - 3xy^{3} + 16x^{2}y^{3} - 16xy^{3} - 15x^{2}y^{3} + 18xy^{3} - 3x^{3}y^{4}$

$D = \left( 15x^{2}y^{3} - 15x^{2}y^{3} + 16x^{2}y^{3} ight) + \left( - 3xy^{3} - 16xy^{3} + 18xy^{3} ight) - 3x^{3}y^{4}$

$D = 16x^{2}y^{3} - xy^{3} - 3x^{3}y^{4}$
Câu 15: Nhận biết
Tìm bậc của đa thức
Xác định bậc của đa thức sau: $20x^{4}y^{5} + 17x^{3}y - x^{8} + xy^{9}$
- A.
  $8$
- B.
  $9$
- C.
  $20$
- D.
  $10$
Hướng dẫn:
Bậc của đa thức là 10.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (27%):

2/3
Thông hiểu (47%):

2/3
Vận dụng (20%):

2/3
Vận dụng cao (7%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

149

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Đa thức Kết nối tri thức

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đổi điểm làm bài