Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Luyện tập Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài tập Toán 8 Kết nối tri thức

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác sách Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tính độ dài MN

    Cho tam giác ABC có AC = 18cm;AB = 9cm,BC = 15cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = 6cm,AN = 3cm. Xác định độ dài đoạn thẳng MN.

    Kết quả: MN= 5 cm

    Đáp án là:

    Cho tam giác ABC có AC = 18cm;AB = 9cm,BC = 15cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = 6cm,AN = 3cm. Xác định độ dài đoạn thẳng MN.

    Kết quả: MN= 5 cm

    Hình vẽ minh họa

    Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    Ta có:

    \left\{ \begin{gathered} \dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3} \hfill \\ \dfrac{{AM}}{{AC}} = \dfrac{6}{{18}} = \dfrac{1}{3} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AC}}

    Xét tam giác ANM và tam giác ABC có :

    Góc A chung

    \begin{matrix} \dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AC}} \hfill \\ \Rightarrow \Delta ANM \sim \Delta ABC\left( {c - g - c} ight) \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AC}} = \dfrac{{MN}}{{CB}} = \dfrac{1}{3} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{MN}}{{15}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow MN = 5\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 2: Vận dụng
    Tính độ dài đoạn AD

    Cho hình vẽ sau:

    Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    Biết \widehat {ACB} = \widehat {ABD};AB = 3cm,AC = 4,5 cm. Độ dài đoạn thẳng AD là:

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ABC và tam giác ADB ta có:

    Góc A chung

    \begin{matrix} \widehat {ACB} = \widehat {ABD}\left( {gt} ight) \hfill \\ \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta ADB\left( {g - g} ight) \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{AD}} = \dfrac{{AC}}{{AB}} \Rightarrow AD = \dfrac{{A{B^2}}}{{AC}} = \dfrac{{3.3}}{{4,5}} = 2\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh nếu

    Hướng dẫn:

    Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau.

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:

    Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{gathered} \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{5}{{10}} = \dfrac{1}{2} \hfill \\ \dfrac{{DE}}{{DF}} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2} \hfill \\ \dfrac{{PQ}}{{PR}} = \dfrac{4}{4} = 1 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Xét tam giác ABC và tam giác EDF có:

    \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{DE}}{{DF}} = \frac{1}{2}

    \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} \dfrac{{AB}}{{DE}} = \dfrac{{BC}}{{DF}} \hfill \\ \widehat B = \widehat D = {60^0} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta EDF\left( {c - g - c} ight)

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm và tam giác MNP có NP = 8cm, MN = 12cm, PM = 16cm. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{AB}}{{NP}} = \dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}\\\dfrac{{AC}}{{NM}} = \dfrac{9}{{12}} = \dfrac{3}{4}\\\dfrac{{BC}}{{PM}} = \dfrac{{12}}{{16}} = \dfrac{3}{4}\end{array} ight. \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{NP}} = \dfrac{{AC}}{{NM}} = \dfrac{{BC}}{{PM}} = \dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow \Delta ABC\sim\Delta NPM\left( {c - c - c} ight)\end{array}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm tỉ số chu vi hai tam giác

    Cho tam giác ABC có AB = 3cm,BC = 7cm đồng dạng với tam giác MNP có MN = 6cm,MP = 10cm. Tìm tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và MNP.

    Hướng dẫn:

    Ta có: 

    \begin{array}{l}\Delta ABC \sim MNP\\ \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{MN}} = \dfrac{{AC}}{{MP}} = \dfrac{{BC}}{{NP}}\\ \Rightarrow \dfrac{3}{6} = \dfrac{{AC}}{{10}} = \dfrac{7}{{NP}}\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AC = 5cm}\\{NP = 14cm}\end{array}} ight.\end{array}

    Lại có:

    \begin{array}{l}\dfrac{1}{2} = \dfrac{{AB}}{{MN}} = \dfrac{{AC}}{{MP}} = \dfrac{{BC}}{{NP}}\\ = \dfrac{{AB + AC + BC}}{{MN + MP + NP}} = \dfrac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{MNP}}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{MNP}}}} = \dfrac{1}{2}\end{array}

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong các cặp tam giác sau cặp tam giác nào đồng dạng nếu các cạnh của hai tam giác có độ dài là:

    Hướng dẫn:

    Vì \frac{3}{9} = \frac{6}{{18}}\left( { = \frac{1}{2}} ight) e \frac{4}{{15}} nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm; 6cm và 9cm, 15cm, 18cm không đồng dạng với nhau.

    Vì \frac{4}{8} = \frac{5}{{10}} = \frac{6}{{12}}\left( { = \frac{1}{2}} ight)  nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 4cm, 5cm; 6cm và 8cm, 10cm, 12cm đồng dạng với nhau.

    Vì \frac{6}{3} = \frac{6}{3}\left( { = 2} ight) e \frac{5}{5} nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 6cm, 5cm; 6cm và 3cm, 5cm, 3cm không đồng dạng với nhau.

    Vì \frac{5}{{10}} = \frac{7}{{14}}\left( { = \frac{1}{2}} ight) e \frac{{10}}{{18}} = \frac{5}{9} nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 5cm, 7cm; 1dm và 10cm, 14cm, 18cm không đồng dạng với nhau.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính tỉ số đồng dạng k

    Cho tam giác ABC và MNP có kích thức như hình vẽ, hai tam giác có đồng dạng với nhau không, nếu có thì tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu?

    Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    Hướng dẫn:

     Ta có:

    \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{AB}}{{DE}} = \dfrac{5}{3}\\\dfrac{{AC}}{{DF}} = \dfrac{{7,5}}{{4,5}} = \dfrac{5}{3}\\\dfrac{{BC}}{{DF}} = \dfrac{{10}}{6} = \dfrac{5}{3}\end{array} ight. \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{DE}} = \dfrac{{AC}}{{DF}} = \dfrac{{BC}}{{DF}} = \dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta DEF,k = \dfrac{5}{3}\end{array}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình thang ABCD có (AB // CD), Giao điểm hai đường chéo tại O. Khẳng định nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

     Hình vẽ minh họa

    Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    Vì AB // CD nên \widehat {ABO} = \widehat {ODC}\left( {slt} ight)

    Xét tam giác OAB và tam giác OCD có:

    \begin{matrix} \widehat {ABO} = \widehat {ODC}\left( {cmt} ight) \hfill \\ \widehat {AOB} = \widehat {COD}\left( {dd} ight) \hfill \\ \Rightarrow \Delta OAB \sim \Delta OCD\left( {g - g} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Điền đáp án đúng vào ô trống

    Tìm giá trị x trong hình vẽ. Biết AC = 9, AB = 6, BC = 10, DC = 13,5, AB // CD.

    Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    x=15

    Đáp án là:

    Tìm giá trị x trong hình vẽ. Biết AC = 9, AB = 6, BC = 10, DC = 13,5, AB // CD.

    Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    x=15

     Ta có: AB // CD => \widehat {BAC} = \widehat {ACD} (so le trong)

    Lại có:

    \left\{ \begin{gathered} \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \hfill \\ \frac{{AC}}{{DC}} = \frac{9}{{13,5}} = \frac{2}{3} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{DC}}

    Xét tam giác ABC và tam giác CAD có:

    \begin{matrix} \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{AC}}{{DC}} \hfill \\ \widehat {BAC} = \widehat {ACD}\left( {slt} ight) \hfill \\ \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta CAD\left( {c - g - c} ight) \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{CA}}{{CD}} = \dfrac{{BC}}{{AD}} = \dfrac{2}{3} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{10}}{x} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow x = 15 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn hệ thức đúng

    Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Hệ thức nào dưới đây là hệ thức đúng?

    Hướng dẫn:

     Xét tam giác HCA và tam giác HAB có:

    \begin{matrix} \widehat {HAC} = \widehat B\left( { + \widehat {HAB} = {{90}^0}} ight) \hfill \\ \widehat {CHA} = \widehat {AHB} = {90^0} \hfill \\ \Rightarrow \Delta HCA \sim \Delta HAB\left( {g - g} ight) \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{AH}}{{BH}} = \dfrac{{CH}}{{AH}} \Rightarrow A{H^2} = BH.CH \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Quan sát hình vẽ sau đây và cho biết khẳng định nào đúng?

    Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác HIG và tam giác DEF có:

    \begin{matrix} \widehat H = \widehat D \hfill \\ \widehat I = \widehat E \hfill \\ \Rightarrow \Delta HIG\sim\Delta DEF\left( {g - g} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \Delta ABC\sim\Delta MNP và AB = 3cm,BC = 4cm,MN = 6cm,MP = 5cm. Khi đó:

    Hướng dẫn:

     Vì \Delta ABC\sim\Delta MNP suy ra:

    \begin{array}{l}\dfrac{{AB}}{{MN}} = \dfrac{{AC}}{{MP}} = \dfrac{{BC}}{{NP}} \Rightarrow \dfrac{3}{6} = \dfrac{{AC}}{5} = \dfrac{4}{{NP}}\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AC = 2,5cm}\\{NP = 8cm}\end{array}} ight.\end{array}

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tìm kết luận sai

    Cho tam giác ABC, lấy hai điểm D và E lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}. Kết luận nào sau đây sai?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:

    Góc A chung

    \begin{matrix} \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}} \hfill \\ \Rightarrow \Delta ADE \sim \Delta ABC\left( {c - g - c} ight) \hfill \\ \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {ABC} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{DE}}{{BC}} \hfill \\ \Rightarrow DE//BC\left( {Thales} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Xét tam giác ABC và tam giác DEF có: \widehat A = \widehat D;\widehat C = \widehat F thì :

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ABC và tam giác DEF có:

    \widehat A = \widehat D;\widehat C = \widehat F

    Nên \Delta ABC \sim \Delta DEF\left( {g - g} ight)

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (40%):
    2/3
  • Thông hiểu (47%):
    2/3
  • Vận dụng (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
44 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Xem thêm