VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Phép chia đa thức cho đơn thức

Bài tập Toán 8 Kết nối tri thức

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8: Phép chia đa thức cho đơn thức sách Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Thực hiện phép tính
Kết quả phép tính $x^{3}y^{4}:x^{3}y$ là:
- A.
  $y^{3}$
- B.
  $y^{2}$
- C.
  $xy$
- D.
  $y^{2}x$
Hướng dẫn:
Ta có:

$x^{3}y^{4}:x^{3}y = x^{3 - 3}.y^{4 - 1} = y^{3}$
Câu 2: Thông hiểu
Rút gọn biểu thức
Thu gọn $A = \left( 9xy^{2} - 6x^{2}y ight):( - 3xy) + \left( 6x^{2}y + 2x^{4} ight):\left( 2x^{2} ight)$ ta được:
- A.
  $A = - 3x + x^{2} + y$
- B.
  $A = x^{2} + 2x$
- C.
  $A = 2x^{2}y - xy^{2}$
- D.
  $A = x^{2} - 2y$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A = \left( 9xy^{2} - 6x^{2}y ight):( - 3xy) + \left( 6x^{2}y + 2x^{4} ight):\left( 2x^{2} ight)$

$A = \frac{9xy^{2}}{- 3xy} - \frac{6x^{2}y}{- 3xy} + \frac{6x^{2}y}{2x^{2}} + \frac{2x^{4}}{2x^{2}}$

$A = - 3y + 2x + 3y + x^{2}$

$A = x^{2} + 2x$
Câu 3: Thông hiểu
Tìm đa thức D
Tìm đa thức D biết: $6x^{4}.D = 24x^{9} - 30x^{8} + \frac{1}{2}x^{5}$ .
- A.
  $D = 4x^{5} - 5x^{4} +\frac{1}{12}x$
- B.
  $D = - 6x^{5} + 4x^{4} -2x$
- C.
  $D = 5x^{5} - 4x^{4} +3x$
- D.
  $D = 4x^{5} - 5x^{4} +3x$
Hướng dẫn:
Ta có:

$6x^{4}.D = 24x^{9} - 30x^{8} + \frac{1}{2}x^{5}$

$D = \left\lbrack 24x^{9} - 30x^{8} + \frac{1}{2}x^{5} ightbrack:6x^{4}$

$D = \dfrac{24x^{9}}{6x^{4}} -\dfrac{30x^{8}}{6x^{4}} + \dfrac{\dfrac{1}{2}x^{5}}{6x^{4}}$

$D = 4x^{5} - 5x^{4} + \frac{1}{12}x$
Câu 4: Thông hiểu
Chia đa thức cho đơn thức
Thực hiện phép tính $G = \frac{\left( 3a^{2}b ight)^{3}.\left( - 2ab^{3} ight)^{2}}{\left( a^{2}b^{2} ight)^{4}}$ thu được kết quả là:
- A.
  $G = - a^{2}b$
- B.
  $G = b^{3}a$
- C.
  $G = - 6b$
- D.
  $G = \frac{a^{3}}{b^{2}}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$G = \frac{\left( 3a^{2}b ight)^{3}.\left( - 2ab^{3} ight)^{2}}{\left( a^{2}b^{2} ight)^{4}} = - \frac{6a^{8}b^{9}}{a^{8}b^{8}} = - 6b$
Câu 5: Thông hiểu
Chia đa thức cho đơn thức
Thực hiện phép chia $\left( 21a^{4}b^{2}x^{3} - 6a^{2}b^{3}x^{5} + 9a^{3}b^{4}x^{4} ight):\left( 3a^{2}b^{2}x^{2} ight)$ ta thu được kết quả là:
- A.
  $7ax^{2} - 2b^{3}x + 3ax^{2}$
- B.
  $7a^{2}b - 2ax^{3} + 3b^{2}x^{2}$
- C.
  $7a^{2}bx^{2} - 2abx^{3} + 3b^{2}x^{2}$
- D.
  $7a^{2}x - 2bx^{3} + 3ab^{2}x^{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( 21a^{4}b^{2}x^{3} - 6a^{2}b^{3}x^{5} + 9a^{3}b^{4}x^{4} ight):\left( 3a^{2}b^{2}x^{2} ight)$

$= \frac{21a^{4}b^{2}x^{3}}{3a^{2}b^{2}x^{2}} - \frac{6a^{2}b^{3}x^{5}}{3a^{2}b^{2}x^{2}} + \frac{9a^{3}b^{4}x^{4}}{3a^{2}b^{2}x^{2}}$

$= 7a^{4 - 2}b^{2 - 2}x^{3 - 2} - 2a^{2 - 2}b^{3 - 2}x^{5 - 2} + 3a^{3 - 2}b^{4 - 2}x^{4 - 2}$

$= 7a^{2}x - 2bx^{3} + 3ab^{2}x^{2}$
Câu 6: Thông hiểu
Thực hiện phép tính
Tính giá trị biểu thức:

$C = \frac{2}{3}x^{2}y^{3}:\left( - \frac{1}{3}xy ight) + 2x(y - 1)(y + 1) + 2(x - 2);(x,y eq 0)$
- A.
  $C = - 4$
- B.
  $C = 0$
- C.
  $C = 6$
- D.
  $C = 2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$C = \frac{2}{3}x^{2}y^{3}:\left( - \frac{1}{3}xy ight) + 2x(y - 1)(y + 1) + 2(x - 2);(x,y eq 0)$

$C = \left\lbrack \frac{2}{3}:\left( - \frac{1}{3} ight) ightbrack x^{2 - 1}y^{3 - 1} + 2x\left( y^{2} - y + y - 1 ight) + 2x - 4$

$C = - 2xy^{2} + 2xy^{2} - 2x + 2x - 4 =- 4$
Câu 7: Thông hiểu
Xác định bậc đa thức thu gọn
Tìm bậc sau khi thu gọn đa thức:

$\left( 3x^{3}y^{2}z^{2} + 5x^{4}y^{5}z^{3} + 6x^{6}y^{4}z^{7} ight):x^{3}yz^{2}$
- A.
  $6$
- B.
  $11$
- C.
  $10$
- D.
  $8$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( 3x^{3}y^{2}z^{2} + 5x^{4}y^{5}z^{3} + 6x^{6}y^{4}z^{7} ight):x^{3}yz^{2}$

$= \frac{3x^{3}y^{2}z^{2}}{x^{3}yz^{2}} + \frac{5x^{4}y^{5}z^{3}}{x^{3}yz^{2}} + \frac{6x^{6}y^{4}z^{7}}{x^{3}yz^{2}}$

$= 3y + 5xy^{4}z + 6x^{3}y^{3}z^{5}$

Bậc đa thức thu gọn là 11.
Câu 8: Thông hiểu
Tìm x biết
Biết $\left(x^{2} - \frac{1}{2}x ight):2x - \left\lbrack (2x - 1)^{2}:(2x - 1)ightbrack = 0$ với $x \geqslant \frac{1}{2}$ . Tìm giá trị của x thỏa mãn biểu thức đã cho.
- A.
  $x = - \frac{5}{2}$
- B.
  $x = \frac{2}{3}$
- C.
  $x = \frac{1}{2}$
- D.
  $x = \frac{1}{4}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( x^{2} - \frac{1}{2}x ight):2x -\left\lbrack (2x - 1)^{2}:(2x - 1) ightbrack = 0$

$\frac{1}{2}x - \frac{1}{4} - (2x - 1) =0$

$- \frac{3}{2}x = - \frac{3}{4}$

$x = \frac{1}{2}(tm)$

Vậy $x = \frac{1}{2}$ thỏa mãn biểu thức đã cho.
Câu 9: Vận dụng
Tìm các số n nguyên
Biết: $A = x^{6}y^{2n - 6};B = 2x^{3n}y^{18 - 2x};C = 5x^{2}y^{4}$ .Hỏi có bao nhiêu số nguyên n để hai biểu thức A và B đồng thời chia hết cho biểu thức C?
- A.
  $10$
- B.
  $6$
- C.
  $7$
- D.
  $8$
Hướng dẫn:
Ta có: $A \vdots B$ đồng thời $A \vdots C$ suy ra

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} n\mathbb{\in Z} \\ 2n - 6 \geq 4 \\ 3n \geq 2 \\ 18 - 2n \geq 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} n\mathbb{\in Z} \\ n \geq 5 \\ n \geq 1 \\ n \leq 11 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} n\mathbb{\in Z} \\ 11 \geq n \geq 5 \\ \end{matrix} ight.$

Có tất cả 7 giá trị nguyên của n thỏa mãn điều kiện.
Câu 10: Thông hiểu
Tìm x
Tìm x biết: $\left( 4x^{4} + 3x^{3} ight):\left( - x^{3} ight) + \left( 15x^{2} + 6x ight):3x = 0$
- A.
  $x = - 4$
- B.
  $x = 0$
- C.
  $x = 1$
- D.
  $x = - 2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( 4x^{4} + 3x^{3} ight):\left( - x^{3} ight) + \left( 15x^{2} + 6x ight):3x = 0$

$- 4x - 3 + 5x + 2 = 0$

$x = 1$

Vậy x = 1
Câu 11: Thông hiểu
Tính giá trị đa thức N
Tính giá trị của biểu thức $N = \left( 15x^{5}y^{3} - 10x^{3}y^{2} + 20x^{4}y^{4} ight):5x^{2}y^{2}$ tại $x = - 1;y = 2$ .
- A.
  $N = 16$
- B.
  $N = - 14$
- C.
  $N = - 1$
- D.
  $N = 12$
Hướng dẫn:
Ta có:

$N = \left( 15x^{5}y^{3} - 10x^{3}y^{2} + 20x^{4}y^{4} ight):5x^{2}y^{2}$

$N = \frac{15x^{5}y^{3}}{5x^{2}y^{2}} - \frac{10x^{3}y^{2}}{5x^{2}y^{2}} + \frac{20x^{4}y^{4}}{5x^{2}y^{2}}$

$N = 3x^{3}y - 2x + 4x^{2}y^{2}$

Thay $x = - 1;y = 2$ vào biểu thức thu gọn ta được:

$N = 3.( - 1)^{3}.2 - 2.( - 1) + 4.( - 1)^{2}.2^{2} = 12$
Câu 12: Thông hiểu
Rút gọn đa thức và tính
Tính giá trị biểu thức $A = \left\lbrack (3ab)^{2} - 9a^{2}b^{4} ightbrack:8ab^{2}$ tại $a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2}$ .
- A.
  $A = - \frac{1}{4}$
- B.
  $A = - \frac{15}{16}$
- C.
  $x = \frac{3}{5}$
- D.
  $A = \frac{12}{11}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A = \left\lbrack (3ab)^{2} - 9a^{2}b^{4} ightbrack:8ab^{2}$

$A = \left( 9a^{2}b^{2} - 9a^{2}b^{4} ight):8ab^{2}$

$A = \frac{9a^{2}b^{2}}{8ab^{2}} - \frac{9a^{2}b^{4}}{8ab^{2}} = \frac{9}{8}a - \frac{9}{8}ab^{2}$

Thay $a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2}$ vào biểu thức thu gọn ta được:

$A = \frac{9}{8}.\left( \frac{2}{3} ight) - \frac{9}{8}.\frac{2}{3}.\left( \frac{3}{2} ight)^{2} = - \frac{15}{16}$
Câu 13: Thông hiểu
Thực hiện phép tính
Tính giá trị biểu thức $H = - \left( x^{3}y^{5}z^{2} ight)^{2}:\left( - x^{2}y^{3}z ight)^{3}$ tại $x = 1;y = - 1;z = 100$ .
- A.
  $H = 10$
- B.
  $H = 100$
- C.
  $H = - 100$
- D.
  $H = - 10$
Hướng dẫn:
$H = - \left( x^{3}y^{4}z^{2} ight)^{2}:\left( - x^{2}y^{3}z ight)^{3}$

$H = - \left( x^{6}y^{10}z^{4} ight):\left( - x^{6}y^{9}z^{3} ight)$

$H = x^{6 - 6}y^{10 - 9}z^{4 - 3} = yz$

Thay $x = 1;y = - 1;z = 100$ vào H thu gọn ta được:

$H = - 1.100 = - 100$
Câu 14: Thông hiểu

Điền đáp án vào ô trống

Thực hiện phép tính

$\left\lbrack 15(x - y)^{3} + 12(y - x)^{2} - 3x + 3y ightbrack:(3y - 3x) =$ -5 || -5 $(y - x)^{2}$ + -4 || - 4 $(x - y)$ + 1

Đáp án là:

Thực hiện phép tính

$\left\lbrack 15(x - y)^{3} + 12(y - x)^{2} - 3x + 3y ightbrack:(3y - 3x) =$ -5 || -5 $(y - x)^{2}$ + -4 || - 4 $(x - y)$ + 1

Ta có:

$\left\lbrack 15(x - y)^{3} + 12(y - x)^{2} - 3x + 3y ightbrack:(3y - 3x)$

$= \left\lbrack 15(x - y)^{3} + 12(x - y)^{2} - 3(x - y) ightbrack:\left\lbrack - 3(x - y) ightbrack$

$= \frac{15(x - y)^{3}}{- 3(x - y)} + \frac{12(x - y)^{2}}{- 3(x - y)} - \frac{3(x - y)}{- 3(x - y)}$

$= - 5(x - y)^{2} - 4(x - y) + 1$
Câu 15: Vận dụng
Chọn khẳng định đúng
Cho các biểu thức $M = a(a + b)(a + c)$ ; $N = b(b + c)(b + a)$ và $P = c(c + a)(c + b)$ biết $a + b + c = 0$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A.
  $M = 2N = P$
- B.
  $2M = 3N = 2P$
- C.
  $M + N = P$
- D.
  $M = N = P$
Hướng dẫn:
Ta có: $a + b + c = 0$ suy ra $\left\{ \begin{matrix} a + c = - b \\ b + c = - a \\ a + b = - c \\ \end{matrix} ight.$

Do đó:

$M = a(a + b)(a + c) = a.( - c).( - b) = abc$

$N = b(b + c)(b + a) = b.( - a)( - c) = abc$

$P = c(c + a)(c + b) = c.( - b)(a) = abc$

Vậy $M = N = P$

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

61

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Phép chia đa thức cho đơn thức

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống

Ôn tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Đề thi học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề 3)

Đề thi học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề 5)

Đề thi học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề 4)

Đề thi học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề 2)

Đề thi học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề 1)