Đề kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 12 - Số phức

- Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất có phương trình là: y = x

- Gọi   là điểm đối xứng của A qua đường thẳng d: y = x thì AA' vuông góc với d và trung điểm của AB thuộc d suy ra: 

- Vậy A' biểu diễn của số số phức: z = -1 + 2i

- Theo định lý viet ta có: 

- Khi đó dễ dàng tính được:

z³₁z₂ + z³₂z₁ = 32 + 16i

z²₁ + z²₂ = -8i

z²₁. z²₂ = 8 - 4i

z³₁ + z³₂ = 8 + 4i

Từ giả thiết suy ra A(1; 2). Gọi B(a; 2) là điểm thuộc đường thẳng y = 2

Tam giác OAB cân tại O nên: 

Loại khả năng a = 1 vì khi đó B trùng A. Vậy B biểu diễn số phức z = -1 + 2i.

- Từ giả thiết suy ra: 

Do đó từ đẳng thức véc tơ suy ra tọa độ M(2; -1)

- Vậy M biểu diễn số phức z = 2 - i